Đề khảo sát chất lượng Toán lớp 9 tháng 4 · THCS Tây Tựu (Hà Nội)

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I. (1,5 điểm)** **1)** Biểu đồ cột dưới đây biểu diễn số đôi giày thể thao được bán ra trong 4 tháng đầu năm 2025 của cửa hàng A (Tháng 1: $30$ đôi; Tháng 2: $27$ đôi; Tháng 3: $24$ đôi; Tháng 4: $29$ đôi). a) Tháng 1 cửa hàng bán được bao nhiêu đôi giày? Tính tổng số đôi giày bán được của cửa hàng đó trong 4 tháng đầu năm 2025? b) Tính tỉ lệ phần trăm số đôi giày bán được trong tháng 3 so với tổng số giày bán được trong 4 tháng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). **2)** Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho $2$".
2. Câu 2 · Tự luận

   Rút gọn biểu thức chứa căn1,5 điểm

   **Bài II: (1,5 điểm).** Cho biểu thức $A=\dfrac{2\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$ với $x>0;\ x\neq4$. **1)** Tính giá trị của $B$ khi $x=9$. **2)** Rút gọn biểu thức $A$. **3)** Tìm các số nguyên $x$ để $\sqrt{AB}<\dfrac23$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình, ứng dụng thực tế và hệ thức Vi-ét2,5 điểm

   **Bài III: (2,5 điểm).** **1)** Một bạn học sinh muốn mua một chiếc tai nghe giá $300\,000$ đồng. Hiện tại bạn đã có $120\,000$ đồng. Mỗi ngày bạn tiết kiệm được thêm $5\,000$ đồng từ tiền ăn sáng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bạn học sinh đó có đủ tiền để mua chiếc tai nghe? **2)** Để trang trí đường phố chào mừng ngày Giải phóng miền Nam thống nhất đất nước $30/4$, một đội công nhân môi trường cần vận chuyển $30$ tấn cây hoa. Theo kế hoạch ban đầu, họ dự định dùng xe tải lớn để chở số cây hoa này. Nhưng khi bắt đầu làm việc thì không còn xe tải lớn nên phải thay bằng những xe có tải trọng nhỏ hơn $0,5$ tấn so với xe lớn ban đầu. Do đó, để vận chuyển hết số cây hoa, đội phải sử dụng nhiều hơn kế hoạch $2$ xe. Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn? **3)** Cho phương trình bậc hai $x^2-ax-4=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn hệ thức $x_1-3x_1x_2+x_2=5$. Tính giá trị của biểu thức $T=x_1x_2^2-4x_1$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.