Đề khảo sát chất lượng vào lớp 10 lần 1 · Toán 9 · UBND phường Hà Đông · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I (1,5 điểm).** 1) Sau khi điều tra chiều cao của $40$ học sinh lớp 9A, người ta có bảng tần số ghép nhóm: | Chiều cao | $[150;153)$ | $[153;156)$ | $[156;159)$ | $[159;162)$ | $[162;165)$ | $[165;168)$ | |---|---:|---:|---:|---:|---:|---:| | Số học sinh | 4 | 6 | | 12 | 6 | 4 | Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[159;162)$. 2) Một hộp có $50$ chiếc thẻ cùng loại, lần lượt ghi các số $1,2,3,\ldots,49,50$; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất của biến cố $A$: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của $8$”.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi căn thức1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm).** Cho $$ A=\frac{9-x}{\sqrt{x}+1},\qquad B=\frac{3\sqrt{x}-6}{x-9}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}, $$ với $x\ge0,\ x\ne9$. 1) Tính giá trị của $A$ khi $x=16$. 2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{x-9}$. 3) Xét $P=AB$. Tìm $x$ để $|P|-P=0$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình và hệ phương trình2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm).** 1) Lúc $6$ giờ $30$ phút sáng, một ca-nô chở hàng đi xuôi dòng từ $A$ đến $B$, quãng đường dài $48$ km. Đến $B$, ca-nô nghỉ $30$ phút để bốc dỡ hàng rồi đi ngược dòng từ $B$ đến $C$, quãng đường dài $30$ km. Ca-nô đến $C$ lúc $10$ giờ $30$ phút cùng ngày. Tìm vận tốc của ca-nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là $2$ km/h và vận tốc ca-nô khi nước yên lặng không đổi. 2) Một công ty ra mắt hai sản phẩm A và B với tổng giá niêm yết là $7{,}5$ triệu đồng. Ngày đầu khai trương, công ty giảm $20\%$ cho sản phẩm A và $25\%$ cho sản phẩm B. Một khách hàng mua $2$ sản phẩm A và $3$ sản phẩm B, phải trả $14{,}6$ triệu đồng. Tìm giá niêm yết của mỗi sản phẩm. 3) Phương trình $x^2+x+m=0$ có hai nghiệm $x_1=\sqrt2-1$ và $x_2$. Tính $2025x_1-2026x_2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.