Học sinh giỏi · Toán · Lớp 12

Đề luyện tập HSG Toán Lớp 12 · Bắc Ninh

Đề luyện tập học sinh giỏi môn Toán lớp 12, mô phỏng theo định dạng đề HSG cấp tỉnh/thành phố (Bắc Ninh). KHÔNG chính thức — toàn bộ câu hỏi do Airdu biên soạn, không sao chép từ đề thi thật.

Có lời giải

câu hỏi

180

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Phần I · Trắc nghiệm
12 câu
12 điểm
Phần II · Tự luận
2 câu
2 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1
Khảo sát hàm số · Cực trị1 điểm
Hình bên là đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x$ . Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ
Hình bên là đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x$. Dựa vào đồ thị, hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ
$x = 1$ $x = 1$
$x = -1$ $x = -1$
$x = 0$ $x = 0$
$x = 2$ $x = 2$
Câu 2
Hình học · Định lí cô-sin1 điểm
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5$ , $AC = 8$ và góc $\widehat{BAC} = 60^\circ$ như hình. Độ dài cạnh $BC$ bằng
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5$, $AC = 8$ và góc $\widehat{BAC} = 60^\circ$ như hình. Độ dài cạnh $BC$ bằng
$7$
$\sqrt{129}$ $\sqrt{129}$
$\sqrt{49}$ $\sqrt{49}$
$\sqrt{89}$ $\sqrt{89}$
Câu 3
Lượng giác1 điểm
Số nghiệm của phương trình $\cos 2x = 1$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là
Số nghiệm của phương trình $\cos 2x = 1$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là
$2$
$3$
$4$
$1$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Phần I · Trắc nghiệm

Phần II · Tự luận

Câu hỏi mẫu