Đề kiểm tra cuối học kì II · Toán 12 · Sở GD&ĐT Bắc Ninh · Mã đề 0102 · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1

   Ứng dụng tích phân0,25 điểm

   **Câu 1.** Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[a;b]$. Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay là

   A$V=\pi\displaystyle\int_a^b[f(x)]^2\,dx$

   B$V=\pi\displaystyle\int_b^a[f(x)]^2\,dx$

   C$V=\displaystyle\int_a^b|f(x)|\,dx$

   D$V=\displaystyle\int_a^b[f(x)]^2\,dx$
2. Câu 2

   Xác suất có điều kiện0,25 điểm

   **Câu 2.** Cho các biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(AB)=\frac3{10}$, $P(A\mid B)=\frac9{20}$. Giá trị của $P(B)$ bằng

   A$\dfrac23$

   B$\dfrac3{20}$

   C$\dfrac34$

   D$\dfrac{27}{200}$
3. Câu 3

   Đường thẳng trong không gian0,25 điểm

   **Câu 3.** Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua $M(1;0;3)$ và nhận $\vec u=(0;1;-2)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình tham số là

   A$\begin{cases}x=1+t\\y=t\\z=3-2t\end{cases}$

   B$\begin{cases}x=t\\y=1\\z=-2+3t\end{cases}$

   C$\begin{cases}x=1\\y=t\\z=3+2t\end{cases}$

   D$\begin{cases}x=1\\y=t\\z=3-2t\end{cases}$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.