Cuối học kì 2 · Toán 12 · Trường Quốc tế Á Châu · 2024-2025 · Đề 5

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1

   Nguyên hàm0,25 điểm

   Câu 1. [NB] Khẳng định nào sau đây sai?

   A$\displaystyle\int[f(x)+g(x)]\,dx=\int f(x)\,dx+\int g(x)\,dx$

   B$\displaystyle\int[f(x)-g(x)]\,dx=\int f(x)\,dx-\int g(x)\,dx$

   C$\displaystyle\int kf(x)\,dx=k\int f(x)\,dx,\ \forall k\in\mathbb R$

   D$\displaystyle\int kf(x)\,dx=k\int f(x)\,dx,\ \forall k\in\mathbb R,\ k\ne0$
2. Câu 2

   Tích phân xác định0,25 điểm

   **Câu 2.** [NB] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $[a;b]$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A$\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)$

   B$\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx=F(a)-F(b)$

   C$\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx=F(b)+F(a)$

   D$\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx=F^2(b)-F^2(a)$
3. Câu 3

   Ứng dụng tích phân0,25 điểm

   **Câu 3.** [NB] Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C):y=f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=a$, $x=b$. Hình vẽ cho thấy $f(x)\le0$ trên $[a,0]$ và $f(x)\ge0$ trên $[0,b]$. Giả sử $S_D$ là diện tích hình phẳng $D$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

   A$S_D=\displaystyle\int_a^0 f(x)\,dx+\displaystyle\int_0^b f(x)\,dx$

   B$S_D=-\displaystyle\int_a^0 f(x)\,dx+\displaystyle\int_0^b f(x)\,dx$

   C$S_D=\displaystyle\int_a^0 f(x)\,dx-\displaystyle\int_0^b f(x)\,dx$

   D$S_D=-\displaystyle\int_a^0 f(x)\,dx-\displaystyle\int_0^b f(x)\,dx$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.