Kiểm tra học kì 2 · Toán 9 · Phòng GD&ĐT Hoài Đức · 2024-2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Tần số và xác suất cổ điển1,5 điểm

   1) Thời gian đi từ nhà đến trường, tính bằng phút, của $16$ học sinh là: | 9 | 15 | 11 | 15 | 10 | 9 | 10 | 12 | |---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:| | 11 | 10 | 12 | 10 | 9 | 12 | 9 | 15 | Lập bảng tần số của mẫu số liệu. Trong $16$ học sinh, có bao nhiêu bạn đi đến trường mất nhiều hơn $10$ phút? 2) Một hình tròn được chia thành $20$ hình quạt bằng nhau, đánh số từ $1$ đến $20$. Quay tấm bìa và quan sát số mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng. Tính xác suất của biến cố $A$: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn và bất phương trình1,5 điểm

   Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{x-3}{\sqrt{x}},\qquad B=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{x-4},$$ với $x>0$, $x\ne4$. 1) Tính $A$ khi $x=9$. 2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$. 3) Đặt $P=AB$. Tìm các giá trị của $x$ để $P\ge2$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Bài toán chuyển động và hệ thức Viète2,5 điểm

   1) Một người đi ô tô từ $A$ đến $B$ trên quãng đường $100$ km với vận tốc không đổi. Khi trở về theo đường khác dài hơn $20$ km, người đó chạy nhanh hơn lúc đi $20$ km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi $30$ phút. Tính vận tốc lúc đi. 2) Cho phương trình $$x^2-(m+2)x+2m=0\quad(1),$$ với $m$ là tham số. a) Giải phương trình $(1)$ khi $m=2$. b) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=7+x_1x_2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.