Học kì 2 · Toán 9 · THCS Chu Văn An · Hà Nội · 2024-2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I (1,5 điểm).** 1) Bảng điểm khảo sát môn Toán của 50 học sinh như sau: | Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |---|---:|---:|---:|---:|---:|---:| | Số học sinh | 1 | 3 | 5 | 14 | 17 | 10 | Ghép mẫu thành ba nhóm $[4;6)$, $[6;8)$, $[8;10)$. Tìm tần số và tần số tương đối của nhóm $[4;6)$. 2) Một hộp có 20 viên bi giống nhau, được ghi các số khác nhau từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một viên. Tính xác suất của biến cố "số trên viên bi chia 6 dư 2".
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn và bất phương trình1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm).** Cho $$A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1},\qquad B=\dfrac3{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$$ với $x\ge0$, $x\ne1$. 1) Tính $A$ khi $x=9$. 2) Đặt $M=A+B$. Chứng minh $M=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$. 3) Tìm $x$ để $M<\dfrac12$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Hệ phương trình, năng suất và Vi-et2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm).** 1) Một siêu thị giảm 40% giá niêm yết của máy giặt và 25% giá niêm yết của tủ lạnh. Cô Liên mua một máy giặt và một tủ lạnh hết 20,775 triệu đồng. Nếu không giảm giá thì tổng giá là 31 triệu đồng. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm. 2) Hai người làm chung một công việc thì xong sau 4 giờ. Nếu làm riêng, người thứ hai hoàn thành nhanh hơn người thứ nhất 6 giờ. Tính thời gian mỗi người làm riêng xong công việc. 3) Phương trình $x^2-(m+1)x+m=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3$. Tính $x_1^3+x_2^3$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.