Học kì 2 · Toán 9 · THCS Nguyễn Du (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn2 điểm

   **Bài I (2,0 điểm).** Cho $A=\dfrac{2\sqrt x-1}{\sqrt x-1}$ và $B=\dfrac{x+3}{x-1}+\dfrac2{\sqrt x+1}$ với $x\ge0$, $x\ne1$. a) Tính $A$ khi $x=4$. b) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt x+1}{\sqrt x-1}$. c) Đặt $P=A+B$. Tìm $x$ để $P\ge0$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Bài toán chuyển động1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm).** Một xe máy và một ô tô cùng đi từ $A$ đến $B$, quãng đường dài 60 km. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 20 km/h. Ô tô khởi hành sau xe máy 30 phút nhưng đến $B$ cùng lúc. Tính vận tốc xe máy bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
3. Câu 3 · Tự luận

   Thống kê, xác suất và Viète2 điểm

   **Bài III (2,0 điểm).** 1) Biểu đồ kèm theo ghi tần số ghép nhóm chiều cao của học sinh lớp 9A. a) Lập bảng tần số và tính sĩ số lớp. b) Tính tần số tương đối của nhóm $[160;170)$. 2) Hộp có ba viên bi xanh và một viên bi đỏ, các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên. Tính xác suất lấy được một viên xanh và một viên đỏ. 3) Phương trình $x^2+4x-3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tìm mọi $m$ thỏa mãn $x_2^2-mx_2=x_1(m-x_1)$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.