Kiểm tra cuối học kỳ 2 · Toán 9 · THCS Thăng Long · 2025–2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu I · 1,5 điểm.** 1) Biểu đồ tần số ghép nhóm mô tả thời gian tự học tiếng Anh tại nhà trong một ngày của 60 học sinh khối 9: các nhóm $[40;50)$, $[50;60)$, $[60;70)$, $[70;80)$, $[80;90)$ có tần số lần lượt 3, 6, 19, 23, 9. Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[80;90)$. 2) Một hộp có 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một thẻ; tính xác suất rút được thẻ mang số chia cho 4 dư 1.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn1,5 điểm

   **Câu II · 1,5 điểm.** Cho $P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ và $Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+2\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}$ với $x>0$, $x\ne4$. 1) Tính $P$ khi $x=25$. 2) Chứng minh $Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$. 3) Biết $M=P/Q$. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $x$ sao cho $|M|>M$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình và bài toán thực tế2,5 điểm

   **Câu III · 2,5 điểm.** 1) Bác An chia một tỉ đồng cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi là 47 triệu đồng; lãi suất hai khoản lần lượt là 4%/năm và 5%/năm. Tính số tiền đầu tư vào mỗi khoản. 2) Chi đoàn Thanh niên phường Giảng Võ dự định trồng 30 cây trong một thời gian nhất định. Mỗi giờ trồng nhiều hơn dự định 5 cây nên hoàn thành sớm 20 phút và trồng thêm 10 cây. Tính số cây dự định trồng mỗi giờ. 3) Cho $x^2-7x-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.