Kiểm tra cuối học kì 2 · Toán 9 · THCS Thị trấn Văn Điển (Hà Nội) · Đề 2 · 2024–2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Bảng tần số ghép nhóm1 điểm

   **Bài I (1,0 điểm).** Một bác thợ đóng giày thống kê lại độ dài bàn chân (đơn vị: cm) của $40$ khách hàng ở bảng tần số ghép nhóm. Các nhóm $[27;28)$, $[28;29)$, $[29;30)$, $[30;31)$, $[31;32)$ có tần số lần lượt là $2$, $8$, $20$, chưa thống kê và $4$. 1) Tần số ghép nhóm của nhóm $[30;31)$ bác thợ chưa kịp thống kê. Em hãy giúp bác tính tần số ghép nhóm của nhóm đó. 2) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[30;31)$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi biểu thức chứa căn thức2 điểm

   **Bài II (2,0 điểm).** Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{x}{\sqrt{x}+2},\qquad B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{x-4}$$ với $x\ge 0$, $x\ne 4$. 1) Tính giá trị biểu thức $A$ khi $x=9$. 2) Rút gọn biểu thức $B$. 3) Đặt $P=A\cdot B$. Tìm $x$ để $P\le 8$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Lập phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm).** 1) Để chở hết $120$ tấn hàng ủng hộ đồng bào miền Trung khắc phục hậu quả của cơn bão Yagi, một đội tình nguyện dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành thì đội được bổ sung thêm $5$ xe cùng loại nên mỗi xe chở ít hơn $2$ tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe? 2) Cho phương trình $x^2-3x-5=0$. a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $A=x_1^2+3x_2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.