Học kì 2 · Toán 9 · THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam · 2025–2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu I.** Khảo sát 40 học sinh về thời gian đi từ nhà đến trường cho bảng tần số tương đối: $[0;10)$: 30%, $[10;20)$: 45%, $[20;30)$: 25%. a) Xác định tần số tương đối và tần số của nhóm $[10;20)$. b) Tính xác suất chọn được học sinh có thời gian đi dưới 10 phút.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi căn thức1,5 điểm

   **Câu II.** Cho $A=(√x-2)/(√x-1)$ và $B=√x/(√x+1)+1/(1-√x)+2/(x-1)$, với $x≥0,x≠1$. a) Tính $A$ khi $x=9$. b) Chứng minh $B=(√x-1)/(√x+1)$. c) Đặt $P=A·B$. Tìm các số nguyên tố $x$ để $|P|+P=0$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Câu III.** 1) Lớp 9A có 35 học sinh. Chỉ 25% học sinh nam và 20% học sinh nữ không bị cận; tổng số học sinh bị cận là 27. Tính số học sinh nữ không bị cận. 2) Phương trình $x^2-4x+2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tìm $m$ sao cho $2x_1+3x_2+m=√(x_1^2+16x_2+4x_1x_2-8)$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.