Đề thi thử Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2026–2027 · THPT Chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa)

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Biến đổi căn thức và bất đẳng thức2 điểm

   **Câu I. (2 điểm)** **1.** Cho số $a = \sqrt{5 + 2\sqrt{4 + \sqrt{5}}} + \sqrt{5 - 2\sqrt{4 + \sqrt{5}}}$. Tính giá trị của biểu thức $T = \dfrac{a^3 - 8a + 3}{a^3 - 3a^2 - 2a + 2026}$. **2.** Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $x^3 + y^3 - 3(x^2 + y^2) + 4(x + y) - 4 = 0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = x^3 + y^3 + 2x^2 y + 2xy^2$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Hệ phương trình vô tỉ1 điểm

   **Câu II. (1 điểm)** Giải hệ phương trình sau: $$\begin{cases} \sqrt{y + 91} = \sqrt{x - 2} + y \\ 2y^5 - 2x^2 y^4 - 2y^2 + (1 + 2x^2)y - x^2 = 0 \end{cases}$$
3. Câu 3 · Tự luận

   Diện tích hình phẳng và ứng dụng thực tế1 điểm

   **Câu III. (1 điểm)** Ông A thuê thợ làm một mảnh vườn như hình vẽ bên. Trong đó, cả $4$ hình tròn đều có bán kính bằng nhau và bằng $5$ mét, cung tròn của đường tròn này nằm phía trong đường tròn kia đều có số đo bằng $90^\circ$. Trên mảnh vườn đó, $4$ phần giao nhau của các cặp hình tròn được trồng hoa với giá tiền $50\,000$ đồng một mét vuông; $4$ phần còn lại nằm phía trong các đường tròn được trồng cỏ với giá tiền $30\,000$ đồng một mét vuông. Toàn bộ chu vi các đường tròn và $4$ đoạn thẳng nối bên ngoài được làm rào trang trí với giá tiền $20\,000$ đồng một mét chạy dài. Tính số tiền mà ông A phải trả cho thợ làm mảnh vườn đó (làm tròn đến hàng nghìn đồng).

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.