Đề thi thử Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2026–2027 · THPT Chuyên Thái Nguyên

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Rút gọn biểu thức chứa căn và bất đẳng thức Cô-si2 điểm

   **Câu 1. (2,0 điểm)** Cho biểu thức $P = \dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+3} + \dfrac{2\sqrt{x}+4}{x+\sqrt{x}-2} - \dfrac{6\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3}$ với $x \geq 0$ và $x \neq 1$. a) Rút gọn biểu thức $P$. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Đa thức - phương trình hàm trên tập đa thức1 điểm

   **Câu 2. (1,0 điểm)** Cho đa thức $P(x)$ với hệ số thực thỏa mãn $(x+8)P(2x)=(8x-24)P(x+5)$, với mọi số thực $x$ $(*)$. a) Chứng minh $-3$ và $6$ là hai nghiệm của $P(x)$. b) Biết $P(x)$ là đa thức bậc ba và $P(0)=72$. Tính $P(1)$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Xác suất - không gian mẫu và biến cố1 điểm

   **Câu 3. (1,0 điểm)** Cho tập hợp $X=\{1,2,3,5,8\}$ gồm 5 phần tử. a) Bạn An lấy ngẫu nhiên hai số trong tập hợp $X$, mô tả không gian mẫu của phép thử trên. b) Sau khi lấy ngẫu nhiên hai số từ tập hợp $X$, bạn An cộng hai số đó lại để được một số tự nhiên mới và điền kết quả vào chỗ trống trong phương trình $x^{2}+6x+\ldots=0$. Tính xác suất của biến cố "Phương trình tạo được vô nghiệm".

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.