Khảo sát chất lượng lần 1 vào lớp 10 · Toán 9 · THCS Cầu Giấy · 03/01/2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài 1.** 1) Biểu đồ cho biết số lượng ô tô một cửa hàng bán được trong năm 2023. a) Lập bảng tần số cho dữ liệu trong biểu đồ. b) Giả sử tỉ lệ các loại xe bán được không đổi và cửa hàng bán tổng cộng 240 ô tô trong năm 2023. Hãy ước lượng số ô tô 4 chỗ cửa hàng bán được. 2) Gieo một con xúc xắc đồng chất 100 lần. Kết quả thu được như sau: số chấm từ 1 đến 6 có tần số lần lượt là $20,15,x,30,12,10$. Xét biến cố $A$: "Số chấm xuất hiện là số lẻ chia hết cho 3". Tính xác suất của biến cố $A$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn1,5 điểm

   **Bài 2.** Cho $$ A=\dfrac{4}{\sqrt{x}+3},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{x+4\sqrt{x}+3}, $$ với $x\ge 0$. 1) Tính giá trị của $A$ khi $x=4$. 2) Rút gọn biểu thức $B$. 3) Tìm $x$ để $P=A\cdot B$ đạt giá trị lớn nhất.
3. Câu 3 · Tự luận

   Hệ phương trình, năng suất và đường thẳng2,5 điểm

   **Bài 3.** 1) Một phòng thi có 24 thí sinh. Cuối buổi, giám thị thu được 42 tờ giấy thi. Có 3 thí sinh làm 3 tờ giấy thi, các thí sinh còn lại làm 1 hoặc 2 tờ. Hỏi có bao nhiêu thí sinh làm 1 tờ và bao nhiêu thí sinh làm 2 tờ? 2) Theo kế hoạch, một xưởng may phải hoàn thành 360 bộ quần áo trong thời gian quy định. Thực tế, mỗi ngày xưởng may nhiều hơn kế hoạch 4 bộ nên hoàn thành sớm 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo? 3) Cho đường thẳng $(d):y=(m-2)x+3$, với $m\ne2$. Tìm $m$ để $(d)$ cắt $Ox$ tại $A$, cắt $Oy$ tại $B$ và $\widehat{BAO}=60^\circ$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.