Tuyển sinh lớp 10 · môn Toán

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 lần 2 · Toán · THCS Hòa Hiếu 2 (Nghệ An) · 2026-2027

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 lần 2 môn Toán năm học 2026-2027 của THCS Hòa Hiếu 2, Nghệ An. Đề gồm 5 câu tự luận, tổng 10 điểm, có đáp án và hướng dẫn chấm.

Đề chính thứcCó lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Phần tự luận
5 câu
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Thống kê và xác suất1,5 điểm
Câu 1 (1,5 điểm).

a) Thời gian tự học mỗi ngày của $40$ học sinh được thống kê:

Thời gian (phút) $[60;90)$ $[90;120)$ $[120;150)$ $[150;180)$
Số học sinh $8$ $15$ $12$ $5$

Tìm tần số của nhóm $[90;120)$ và tần số tương đối của nhóm $[120;150)$ .

b) Có ba phiếu quà tặng loại $A,B,C$ lần lượt trị giá $100\,000$ , $80\,000$ , $60\,000$ đồng. Diễm và Hằng mỗi người rút ngẫu nhiên một phiếu, không hoàn lại. Tính xác suất để tổng trị giá hai phiếu lớn hơn $150\,000$ đồng.
**Câu 1 (1,5 điểm).** a) Thời gian tự học mỗi ngày của $40$ học sinh được thống kê: | Thời gian (phút) | $[60;90)$ | $[90;120)$ | $[120;150)$ | $[150;180)$ | |---|---:|---:|---:|---:| | Số học sinh | $8$ | $15$ | $12$ | $5$ | Tìm tần số của nhóm $[90;120)$ và tần số tương đối của nhóm $[120;150)$. b) Có ba phiếu quà tặng loại $A,B,C$ lần lượt trị giá $100\,000$, $80\,000$, $60\,000$ đồng. Diễm và Hằng mỗi người rút ngẫu nhiên một phiếu, không hoàn lại. Tính xác suất để tổng trị giá hai phiếu lớn hơn $150\,000$ đồng.
Câu 2 · Tự luận
Căn thức và hàm số2 điểm
Câu 2 (2,0 điểm).

a) Tính $A=\sqrt8+\sqrt3\cdot\sqrt{27}-2\sqrt2$ .

b) Rút gọn $P=\left(\dfrac{\sqrt x+6}{x-4}+\dfrac3{\sqrt x-2}\right):\dfrac{\sqrt x+3}{\sqrt x+2},$ với $x\ge0,\ x\ne4$ .

c) Tìm $a$ để đường thẳng $y=ax-3$ ( $a\ne0$ ) cắt parabol $y=2x^2$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ .
**Câu 2 (2,0 điểm).** a) Tính $A=\sqrt8+\sqrt3\cdot\sqrt{27}-2\sqrt2$. b) Rút gọn $$P=\left(\dfrac{\sqrt x+6}{x-4}+\dfrac3{\sqrt x-2}\right):\dfrac{\sqrt x+3}{\sqrt x+2},$$ với $x\ge0,\ x\ne4$. c) Tìm $a$ để đường thẳng $y=ax-3$ ($a\ne0$) cắt parabol $y=2x^2$ tại điểm có hoành độ bằng $1$.
Câu 3 · Tự luận
Bài toán lập phương trình và Viète2,5 điểm
Câu 3 (2,5 điểm).

a) Tổng chỉ tiêu tuyển sinh của hai trường $A,B$ là $1200$ học sinh. Số hồ sơ đăng ký vào trường $A$ tăng $15\%$ , vào trường $B$ tăng $10\%$ , nên tổng số hồ sơ là $1345$ . Tính chỉ tiêu ban đầu của mỗi trường.

b) Quãng đường dài $13$ km. An và Minh cùng khởi hành bằng xe đạp điện; vận tốc của Minh lớn hơn vận tốc của An $2$ km/h nên Minh đến sớm hơn An $2{,}5$ phút. Tính vận tốc mỗi người và cho biết ai tuân thủ quy định vận tốc không quá $25$ km/h.

c) Cho $x_1,x_2$ là hai nghiệm dương phân biệt của $x^2-7x+2=0$ . Không giải phương trình, tính $P=\dfrac{\sqrt{13x_1+7}+(2x_1+1)x_2}{x_1^2+x_2^2-3}.$
**Câu 3 (2,5 điểm).** a) Tổng chỉ tiêu tuyển sinh của hai trường $A,B$ là $1200$ học sinh. Số hồ sơ đăng ký vào trường $A$ tăng $15\%$, vào trường $B$ tăng $10\%$, nên tổng số hồ sơ là $1345$. Tính chỉ tiêu ban đầu của mỗi trường. b) Quãng đường dài $13$ km. An và Minh cùng khởi hành bằng xe đạp điện; vận tốc của Minh lớn hơn vận tốc của An $2$ km/h nên Minh đến sớm hơn An $2{,}5$ phút. Tính vận tốc mỗi người và cho biết ai tuân thủ quy định vận tốc không quá $25$ km/h. c) Cho $x_1,x_2$ là hai nghiệm dương phân biệt của $x^2-7x+2=0$. Không giải phương trình, tính $$P=\dfrac{\sqrt{13x_1+7}+(2x_1+1)x_2}{x_1^2+x_2^2-3}.$$

Thời gian (phút)	$[60;90)$	$[90;120)$	$[120;150)$	$[150;180)$
Số học sinh	$8$	$15$	$12$	$5$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Phần tự luận

Câu hỏi mẫu