Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 · THCS Quang Tiến (Nghệ An) · 2026-2027

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu 1. (1,5 điểm)** 1) Một siêu thị thống kê hóa đơn mua hàng, đơn vị nghìn đồng. Biểu đồ tần số ghép nhóm cho biết các nhóm $[150;300)$, $[300;450)$, $[450;600)$, $[600;750)$, $[750;900)$ có tần số lần lượt là $15,27,38,40,30$. a) Lập bảng tần số ghép nhóm. b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[750;900)$. 2) Túi $A$ có ba quả bóng ghi các số $4,5,6$; túi $B$ có ba quả bóng ghi các số $1,2,3$. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ mỗi túi. Viết không gian mẫu và tính xác suất của biến cố $C$: "Hai số ghi trên hai quả bóng chênh nhau $3$ đơn vị".
2. Câu 2 · Tự luận

   Căn thức và hàm số bậc hai2 điểm

   **Câu 2. (2,0 điểm)** a) Tính $A=2\sqrt{28}+2\sqrt9-4\sqrt7$. b) Rút gọn $B=\left(\dfrac{-2}{x-1}+\dfrac1{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}$ với $x>0$, $x\ne1$. c) Cho parabol $(P):y=(m-2)x^2$. Đồ thị có đỉnh $O(0;0)$, mở xuống và đi qua hai điểm $(-2;-2)$, $(2;-2)$. Tính $P=m^2+m+1$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Bài toán lập phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Câu 3. (2,5 điểm)** a) Một cửa hàng tăng giá một chiếc áo $10\%$ và giảm giá một chiếc quần $20\%$ so với giá niêm yết. Chị Vân trả $1\,875\,000$ đồng khi mua $3$ áo và $2$ quần; nếu mua theo giá niêm yết thì tổng tiền là $1\,950\,000$ đồng. Tính giá niêm yết của một chiếc áo và một chiếc quần. b) Một cơ sở dự định sản xuất $600$ sản phẩm. Sau khi cải tiến, mỗi ngày làm thêm $10$ sản phẩm, hoàn thành sớm $1$ ngày và vượt kế hoạch $100$ sản phẩm. Tính số sản phẩm dự kiến làm mỗi ngày. c) Phương trình $x^2-4x+1=0$ có hai nghiệm dương $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $$A=(x_1^2+4x_2)\left|\sqrt{14x_1+24}-\sqrt{11x_2^2-2x_2+3}\right|.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.