Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 · THCS Tây Mỗ 3 (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I. (1,5 điểm)** 1) Thời gian đi từ nhà đến trường, đơn vị phút, của $20$ học sinh là: $9,15,11,15,10,9,10,12,12,10,11,10,12,10,9,12,9,15,9,15$. a) Cho biết các giá trị xuất hiện và lập bảng tần số. b) Có bao nhiêu học sinh đi đến trường mất nhiều hơn $10$ phút? 2) Trong một khu vườn có $30$ cây được đánh số từ $1$ đến $30$. Chọn ngẫu nhiên một cây. Tính xác suất để số thứ tự của cây chia $4$ dư $1$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn1,5 điểm

   **Bài II. (1,5 điểm)** Cho $A=\dfrac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{x+12}{x-4}+\dfrac4{\sqrt{x}+2}$ với $x\ge0$, $x\ne4$. 1) Tính $A$ khi $x=16$. 2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}$. 3) Xét $P=A-B$. Tìm tất cả $x$ sao cho $P\ge0$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Bài toán lập phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Bài III. (2,5 điểm)** 1) Bác Mai nhập tổng cộng $100\,\mathrm{kg}$ táo và cam. Giá bán là $50\,000$ đồng/kg táo và $30\,000$ đồng/kg cam; sau khi bán hết thu được $42\,000\,000$ đồng. Tính khối lượng mỗi loại. 2) Theo kế hoạch, một công nhân phải làm $60$ sản phẩm. Sau cải tiến, mỗi giờ làm thêm $2$ sản phẩm, hoàn thành sớm $30$ phút và vượt mức $3$ sản phẩm. Tính số sản phẩm dự kiến làm mỗi giờ. 3) Phương trình $x^2-2x-m=0$ có một nghiệm $x=1-\sqrt2$. Tính tổng bình phương hai nghiệm.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.