Đề thi thử vào lớp 10 lần 3 · Toán 9 · THCS Thọ Lộc (Hà Nội) · 2026-2027

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I (1,5 điểm).** **1)** Đoạn thơ sau được mã hóa theo chữ cái đầu của từng tiếng, gồm các chữ $I$, $S$, $H$, $B$ như bảng đã cho. Lập bảng tần số của các chữ cái trong đoạn mã. **2)** Một bàn cờ vua $8\times8$ gồm các ô đen và trắng xen kẽ. Chọn ngẫu nhiên một ô. **a)** Tính xác suất chọn được ô đen. **b)** Mỗi lần chọn ô đen được cộng 5 điểm, chọn ô trắng bị trừ 2 điểm. Chọn ngẫu nhiên hai lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng điểm nhận được lớn hơn 0.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm).** Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{\sqrt{x}}{x+1},\qquad B=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2},$$ với $x>0$. **1)** Tính giá trị của $A$ khi $x=9$. **2)** Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$. **3)** Tìm $x$ để $P=2AB+\dfrac{4}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất.
3. Câu 3 · Tự luận

   Đại số và bài toán thực tế2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm).** **1)** Giá điện được tính theo ba bậc: 1.500 đồng/kWh cho 100 kWh đầu tiên; 2.000 đồng/kWh từ kWh thứ 101 đến 150; 4.000 đồng/kWh từ kWh thứ 151 trở đi. Tháng 4, tổng tiền điện của hai hộ $A$ và $B$ là 560.000 đồng. Tháng 5, tiền điện hộ $A$ tăng $30\%$, hộ $B$ tăng $20\%$, tổng cộng là 701.000 đồng. Tính tiền điện tháng 4 và số điện đã dùng của hộ $A$. **2)** Một xưởng may dự kiến sản xuất 700 chiếc váy với vốn 40 triệu đồng, giá bán 250 nghìn đồng mỗi chiếc. Gọi $X$ là số tiền lãi hoặc lỗ khi bán được $t$ chiếc. **a)** Biểu diễn $X$ theo $t$. **b)** Xưởng phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc để có lãi? **3)** Cho parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=x-m$. Biết một hoành độ giao điểm là $\dfrac{1-\sqrt5}{2}$. Gọi $x_1,x_2$ là hai hoành độ giao điểm. Không giải phương trình, tính $$\dfrac1{x_1}+\dfrac1{x_2}-\dfrac{2026}{x_1+x_2-2}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.