Khảo sát tuyển sinh vào lớp 10 · Toán · Phòng GD&ĐT Tiền Hải (Thái Bình) · 02/03/2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Biến đổi biểu thức chứa căn2 điểm

   **Bài 1. (2,0 điểm)** Cho $$P=\frac{2\sqrt a}{\sqrt a+3}+\frac{\sqrt a+1}{\sqrt a-3}+\frac{3+7\sqrt a}{9-a},$$ với $a\geq0,a\ne9$. 1) Rút gọn $P$. 2) Tìm $a$ để $P$ đạt giá trị nguyên.
2. Câu 2 · Tự luận

   Hệ phương trình và xác suất2 điểm

   **Bài 2. (2,0 điểm)** 1) Giải hệ phương trình $\begin{cases}5x+y=11,\\2x+3y=7.\end{cases}$ 2) Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp có 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Tìm xác suất để thẻ lấy được ghi số chia hết cho 6.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình bậc hai và lãi suất2 điểm

   **Bài 3. (2,0 điểm)** 1) Cho phương trình $x^2-(m+5)x+3m+6=0$ $(*)$. a) Giải $(*)$ khi $m=1$. b) Tìm $m$ để $(*)$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. 2) Mẹ của Mai gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng với lãi suất $6\%$. Tổng tiền nhận sau 12 tháng dự kiến ít nhất 159 triệu đồng. Tìm số tiền gửi ít nhất để đạt dự định.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.