Tuyển sinh vào 10 · môn Toán

Thi thử tuyển sinh vào lớp 10 · Toán · phường Thành Vinh (Nghệ An) · 2026-2027

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2026-2027 của UBND phường Thành Vinh, Nghệ An. Đề gồm 5 câu tự luận, thang điểm 10, thời gian làm bài 120 phút.

Đề chính thứcCó lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Phần tự luận
5 câu
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Thống kê và xác suất1,5 điểm
Câu 1 (1,5 điểm).

a) Khảo sát thời gian tự học ở nhà trong một ngày của một số học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: thời gian (giờ) $[3;4)$ , $[4;5)$ , $[5;6)$ , $[6;7)$ có số học sinh tương ứng là $7$ , $11$ , $13$ , $9$ . Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[4;5)$ .

b) Trong một tiết học trải nghiệm, giáo viên chia lớp thành 4 nhóm. Nhóm 1 có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm 1 lên trình bày kết quả. Tính xác suất để bạn được chọn là bạn nam.
**Câu 1 (1,5 điểm).** **a)** Khảo sát thời gian tự học ở nhà trong một ngày của một số học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: thời gian (giờ) $[3;4)$, $[4;5)$, $[5;6)$, $[6;7)$ có số học sinh tương ứng là $7$, $11$, $13$, $9$. Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[4;5)$. **b)** Trong một tiết học trải nghiệm, giáo viên chia lớp thành 4 nhóm. Nhóm 1 có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong nhóm 1 lên trình bày kết quả. Tính xác suất để bạn được chọn là bạn nam.
Câu 2 · Tự luận
Căn thức và hàm số bậc hai1,5 điểm
Câu 2 (1,5 điểm).

a) Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{121}-3\sqrt{25}+\dfrac{2}{3}\sqrt{36}$ .

b) Rút gọn biểu thức $B=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{x-3\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{3\sqrt{x}-1},$ với $x>0$ , $x\ne 9$ , $x\ne \dfrac{1}{9}$ .

c) Xác định hệ số $a$ của hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2$ , biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $(d):y=3x-2$ tại điểm có tung độ bằng $4$ .
**Câu 2 (1,5 điểm).** **a)** Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{121}-3\sqrt{25}+\dfrac{2}{3}\sqrt{36}$. **b)** Rút gọn biểu thức $$B=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{x-3\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{3\sqrt{x}-1},$$ với $x>0$, $x\ne 9$, $x\ne \dfrac{1}{9}$. **c)** Xác định hệ số $a$ của hàm số bậc hai $y=f(x)=ax^2$, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $(d):y=3x-2$ tại điểm có tung độ bằng $4$.
Câu 3 · Tự luận
Lập phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm
Câu 3 (2,5 điểm).

a) Trường THCS A có 210 học sinh trúng tuyển vào lớp 10 THPT, đạt tỉ lệ trúng tuyển là $84\%$ . Biết số học sinh nữ không trúng tuyển chiếm $20\%$ số học sinh nữ dự thi, còn số học sinh nam không trúng tuyển chiếm $10\%$ số học sinh nam dự thi. Tính số học sinh nữ và số học sinh nam đã dự thi của trường A.

b) Ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật chu vi $280$ m, chiều dài là $x$ m $(x>70)$ . Ông để một lối đi rộng $2$ m xung quanh vườn như hình. Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích $4256\,\text{m}^2$ . Tìm $x$ .

c) Cho phương trình $x^2+3x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ $(x_1>x_2)$ . Không giải phương trình, hãy tính $M=\dfrac{\sqrt{-21x_1-8}+x_2^2+2}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}.$
**Câu 3 (2,5 điểm).** **a)** Trường THCS A có 210 học sinh trúng tuyển vào lớp 10 THPT, đạt tỉ lệ trúng tuyển là $84\%$. Biết số học sinh nữ không trúng tuyển chiếm $20\%$ số học sinh nữ dự thi, còn số học sinh nam không trúng tuyển chiếm $10\%$ số học sinh nam dự thi. Tính số học sinh nữ và số học sinh nam đã dự thi của trường A. **b)** Ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật chu vi $280$ m, chiều dài là $x$ m $(x>70)$. Ông để một lối đi rộng $2$ m xung quanh vườn như hình. Phần đất còn lại dùng để trồng rau có diện tích $4256\,\text{m}^2$. Tìm $x$. **c)** Cho phương trình $x^2+3x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ $(x_1>x_2)$. Không giải phương trình, hãy tính $$M=\dfrac{\sqrt{-21x_1-8}+x_2^2+2}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Phần tự luận

Câu hỏi mẫu