Tuyển sinh vào 10 · môn Toán

Khảo sát chất lượng lần 2 tháng 4 · Toán 9 · THCS Nguyễn Trãi (Hà Nội) · 2025-2026

Đề khảo sát chất lượng lần 2 tháng 4 môn Toán năm học 2025-2026 của Trường THCS Nguyễn Trãi, Hà Nội. Đề gồm 5 bài tự luận, thang điểm 10, thời gian làm bài 120 phút.

Đề chính thứcCó lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Phần tự luận
5 bài
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Thống kê và xác suất1,5 điểm
Bài 1 (1,5 điểm).

1) Biểu đồ cho biết môn thể thao yêu thích của một số học sinh, mỗi em chọn một môn trong: Cầu lông, Bóng rổ, Bóng đá, Bóng chuyền, Bơi lội.

a) Xác định số học sinh tham gia khảo sát.

b) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu.

2) Một hộp có 25 thẻ đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất rút được thẻ ghi số chia cho 5 dư 1.
**Bài 1 (1,5 điểm).** **1)** Biểu đồ cho biết môn thể thao yêu thích của một số học sinh, mỗi em chọn một môn trong: Cầu lông, Bóng rổ, Bóng đá, Bóng chuyền, Bơi lội. **a)** Xác định số học sinh tham gia khảo sát. **b)** Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu. **2)** Một hộp có 25 thẻ đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất rút được thẻ ghi số chia cho 5 dư 1.
Câu 2 · Tự luận
Biểu thức chứa căn1,5 điểm
Bài 2 (1,5 điểm). Cho $A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac3{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{x-4},$ với $x\ge0$ , $x\ne4$ .

1) Tính $A$ khi $x=16$ .

2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$ .

3) Với $P=A\cdot B$ , tìm tất cả $x$ để $|P|>P$ .
**Bài 2 (1,5 điểm).** Cho $$A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac3{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{x-4},$$ với $x\ge0$, $x\ne4$. **1)** Tính $A$ khi $x=16$. **2)** Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$. **3)** Với $P=A\cdot B$, tìm tất cả $x$ để $|P|>P$.
Câu 3 · Tự luận
Phương trình và bài toán thực tế2,5 điểm
Bài 3 (2,5 điểm).

1) Gia đình An mua 2 vé người lớn và 1 vé trẻ em hết 370 nghìn đồng. Gia đình Bình mua 3 vé người lớn và 2 vé trẻ em hết 590 nghìn đồng. Tính giá mỗi loại vé.

2) Một đội xe được giao chở 120 tấn hàng. Khi làm việc, đội được bổ sung 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn. Tính số xe ban đầu, biết khối lượng mỗi xe chở như nhau.

3) Cho phương trình $x^2-12x+4=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $x_1,x_2$ . Không giải phương trình, tính $T=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}.$
**Bài 3 (2,5 điểm).** **1)** Gia đình An mua 2 vé người lớn và 1 vé trẻ em hết 370 nghìn đồng. Gia đình Bình mua 3 vé người lớn và 2 vé trẻ em hết 590 nghìn đồng. Tính giá mỗi loại vé. **2)** Một đội xe được giao chở 120 tấn hàng. Khi làm việc, đội được bổ sung 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn dự định 2 tấn. Tính số xe ban đầu, biết khối lượng mỗi xe chở như nhau. **3)** Cho phương trình $x^2-12x+4=0$ có hai nghiệm dương phân biệt $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $$T=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Phần tự luận

Câu hỏi mẫu