Đề thi thử vào lớp 10 · Toán · THCS Vật Lại (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I. (1,5 điểm)** 1. Chiều cao của học sinh lớp 9A được thống kê bằng bảng tần số ghép nhóm: | Chiều cao (cm) | $[155;158)$ | $[158;161)$ | $[161;164)$ | $[164;167)$ | |---|---:|---:|---:|---:| | Số học sinh | 5 | 12 | 15 | 8 | Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $[158;161)$. 2. Một túi có 5 viên bi giống nhau về khối lượng và kích thước, lần lượt ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên hai viên. Tính xác suất biến cố: “Tích hai số ghi trên hai viên lớn hơn 5”.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn1,5 điểm

   **Bài II. (1,5 điểm)** Cho $$A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1},\qquad B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac1{1-\sqrt{x}}+\frac2{x-1},$$ với $x\ge0$, $x\ne1$. 1. Tính $A$ tại $x=9$. 2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$. 3. Đặt $P=A\cdot B$. Tìm các số nguyên tố $x$ để $|P|+P=0$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng phương trình và hệ phương trình2,5 điểm

   **Bài III. (2,5 điểm)** Giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 1. Hai vòi cùng chảy vào một bể cạn thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy 3 giờ và vòi thứ hai chảy 4 giờ thì được $2/3$ bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình, sau bao lâu sẽ đầy bể? 2. Theo kế hoạch, một công xưởng sản xuất 380 sản phẩm mỗi ngày. Nhờ cải tiến kỹ thuật, thực tế mỗi ngày sản xuất 480 sản phẩm, vì vậy hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày và còn vượt mức 20 sản phẩm. Theo kế hoạch, công xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.