Bài học

Bài toán khối lượng ↔ thể tích khí

Em sẽ làm được gì?

Sau bài học, em tính được thể tích khí (đkc) sinh ra từ khối lượng chất, và ngược lại, tính được khối lượng chất từ thể tích khí đã cho.

Cần nhớ trước

Quy trình 4 bước (Bài 1); $V = n \times 24,79$ và $n = V/24,79$ ở điều kiện chuẩn 25°C, 1 bar (Khóa 4 — Mol và tính toán hóa học).

Thả viên kẽm vào ống nghiệm chứa acid, ta thấy bọt khí sủi lên liên tục — đó là khí hydrogen thoát ra. Câu hỏi tự nhiên: bao nhiêu kẽm thì thu được bao nhiêu lít khí? Ta không thể cân một chất khí bằng cân đĩa như chất rắn, nhưng có thể đo thể tích của nó. Khi trong phản ứng xuất hiện chất khí, quy trình 4 bước không đổi — ta chỉ thay bước đổi khối lượng bằng bước đổi thể tích ở đầu vào hoặc đầu ra tương ứng với chất khí đó.

Thả viên kẽm vào ống nghiệm chứa acid, ta thấy bọt khí sủi lên liên tục — đó là khí hydrogen thoát ra. Câu hỏi tự nhiên: **bao nhiêu kẽm thì thu được bao nhiêu lít khí?** Ta không thể cân một chất khí bằng cân đĩa như chất rắn, nhưng có thể **đo thể tích** của nó. Khi trong phản ứng xuất hiện chất khí, quy trình 4 bước không đổi — ta chỉ thay bước đổi khối lượng bằng bước đổi thể tích ở đầu vào hoặc đầu ra tương ứng với chất khí đó.

Hai chiều: khối lượng → thể tích và thể tích → khối lượng

Với chất khí ở điều kiện chuẩn (đkc: 25°C, 1 bar), ta có $V = n \times 24,79$ và $n = V/24,79$ . Ghép công thức này vào quy trình 4 bước, ta có hai chiều tính:

Khối lượng A → thể tích khí B: $m_A \to n_A \to$ (tỉ lệ) $\to n_B \to V_B = n_B \times 24,79$ .
Thể tích khí A → khối lượng B: $V_A \to n_A = V_A/24,79 \to$ (tỉ lệ) $\to n_B \to m_B = n_B \times M_B$ .

Chỉ chỗ "vào" và "ra" đổi công thức tùy chất là rắn hay khí; số mol và tỉ lệ mol vẫn là trục chính, không đổi.

Với chất khí ở **điều kiện chuẩn (đkc: 25°C, 1 bar)**, ta có $V = n \times 24,79$ và $n = V/24,79$. Ghép công thức này vào quy trình 4 bước, ta có hai chiều tính: - **Khối lượng A → thể tích khí B:** $m_A \to n_A \to$ (tỉ lệ) $\to n_B \to V_B = n_B \times 24,79$. - **Thể tích khí A → khối lượng B:** $V_A \to n_A = V_A/24,79 \to$ (tỉ lệ) $\to n_B \to m_B = n_B \times M_B$. Chỉ chỗ "vào" và "ra" đổi công thức tùy chất là rắn hay khí; **số mol và tỉ lệ mol vẫn là trục chính, không đổi**.

Khối lượng → mol → (tỉ lệ) → mol khí → thể tích (đkc: 25°C, 1 bar). Ra là khí thì nhân 24,79.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Khối lượng kim loại → thể tích khí

1
Cho 13 g kẽm $Zn$ phản ứng hết với $HCl$ dư. Tính thể tích khí $H_2$ (đkc). ( $M_{Zn}=65$ )
Cho 13 g kẽm $Zn$ phản ứng hết với $HCl$ dư. Tính thể tích khí $H_2$ (đkc). ($M_{Zn}=65$)
2
$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2$ (tỉ lệ $Zn:H_2=1:1$ ).
$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2$ (tỉ lệ $Zn:H_2=1:1$).
3
$n_{Zn} = \dfrac{13}{65} = 0,2$ mol.
$n_{Zn} = \dfrac{13}{65} = 0,2$ mol.
4
$Zn : H_2 = 1 : 1 \Rightarrow n_{H_2} = 0,2$ mol.
$Zn : H_2 = 1 : 1 \Rightarrow n_{H_2} = 0,2$ mol.
5
$V_{H_2} = n \times 24,79 = 0,2 \times 24,79 = 4,958$ lít $\approx 4,96$ L.
$V_{H_2} = n \times 24,79 = 0,2 \times 24,79 = 4,958$ lít $\approx 4,96$ L.
6
13 g kẽm sinh ra khoảng 4,96 lít khí hydrogen ở đkc.

Chiều ngược lại — biết thể tích khí, tìm khối lượng chất khác — thường xuất hiện trong bài toán về đá vôi và acid, một thí nghiệm quen thuộc để tạo khí carbon dioxide. Ví dụ sau tính đồng thời thể tích khí thoát ra và khối lượng muối tạo thành, từ cùng một lượng đá vôi ban đầu.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Đá vôi phản ứng với acid: tính khí và tính muối cùng lúc

1
Một mẫu đá vôi $CaCO_3$ nặng 20 g phản ứng hết với dung dịch $HCl$ dư theo PTHH $CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2$ . Tính thể tích khí $CO_2$ thoát ra (đkc) và khối lượng $CaCl_2$ tạo thành. ( $M_{CaCO_3}=100$ , $M_{CaCl_2}=111$ )
Một mẫu đá vôi $CaCO_3$ nặng 20 g phản ứng hết với dung dịch $HCl$ dư theo PTHH $CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2$. Tính thể tích khí $CO_2$ thoát ra (đkc) và khối lượng $CaCl_2$ tạo thành. ($M_{CaCO_3}=100$, $M_{CaCl_2}=111$)
2
$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2$ (đã cân bằng, tỉ lệ $CaCO_3:CaCl_2:CO_2 = 1:1:1$ ).
$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2$ (đã cân bằng, tỉ lệ $CaCO_3:CaCl_2:CO_2 = 1:1:1$).
3
$n_{CaCO_3} = \dfrac{20}{100} = 0,2$ mol.
$n_{CaCO_3} = \dfrac{20}{100} = 0,2$ mol.
4
$CaCO_3 : CO_2 = 1 : 1 \Rightarrow n_{CO_2} = 0,2$ mol.
$CaCO_3 : CO_2 = 1 : 1 \Rightarrow n_{CO_2} = 0,2$ mol.
5
$V_{CO_2} = 0,2 \times 24,79 = 4,958$ lít $\approx 4,96$ L.
$V_{CO_2} = 0,2 \times 24,79 = 4,958$ lít $\approx 4,96$ L.
6
$CaCO_3 : CaCl_2 = 1 : 1 \Rightarrow n_{CaCl_2} = 0,2$ mol.
$CaCO_3 : CaCl_2 = 1 : 1 \Rightarrow n_{CaCl_2} = 0,2$ mol.
7
$m_{CaCl_2} = 0,2 \times 111 = 22,2$ g.
$m_{CaCl_2} = 0,2 \times 111 = 22,2$ g.
8
20 g đá vôi phản ứng hết cho khoảng 4,96 lít khí $CO_2$ (đkc) và 22,2 g muối $CaCl_2$ .
20 g đá vôi phản ứng hết cho khoảng 4,96 lít khí $CO_2$ (đkc) và 22,2 g muối $CaCl_2$.

Không phải lúc nào chất khí cũng là sản phẩm — nhiều bài cho chất khí là chất tham gia, và đề hỏi ngược lại: cần bao nhiêu thể tích khí để phản ứng vừa đủ với một khối lượng chất rắn cho trước? Cách làm không đổi, chỉ đổi vai trò của "vào" và "ra".

Ví dụ

Ví dụ 3 — Khí là chất tham gia: tính thể tích oxygen cần dùng

1
Đốt cháy hoàn toàn 4,8 g magnesium $Mg$ trong khí oxygen. Tính thể tích khí $O_2$ (đkc) cần dùng vừa đủ. ( $M_{Mg}=24$ )
Đốt cháy hoàn toàn 4,8 g magnesium $Mg$ trong khí oxygen. Tính thể tích khí $O_2$ (đkc) cần dùng vừa đủ. ($M_{Mg}=24$)
2
$2Mg + O_2 \xrightarrow{t^\circ} 2MgO$ (đã cân bằng, tỉ lệ $Mg:O_2 = 2:1$ ).
$2Mg + O_2 \xrightarrow{t^\circ} 2MgO$ (đã cân bằng, tỉ lệ $Mg:O_2 = 2:1$).
3
$n_{Mg} = \dfrac{4,8}{24} = 0,2$ mol.
$n_{Mg} = \dfrac{4,8}{24} = 0,2$ mol.
4
$Mg : O_2 = 2 : 1 \Rightarrow n_{O_2} = \dfrac{0,2}{2} = 0,1$ mol.
$Mg : O_2 = 2 : 1 \Rightarrow n_{O_2} = \dfrac{0,2}{2} = 0,1$ mol.
5
$V_{O_2} = 0,1 \times 24,79 = 2,479$ lít (đkc).
$V_{O_2} = 0,1 \times 24,79 = 2,479$ lít (đkc).
6
Cần khoảng 2,479 lít khí oxygen (đkc) để đốt cháy hết 4,8 g magnesium — ở đây khí là chất tham gia, không phải sản phẩm, nhưng công thức $V=n\times 24,79$ vẫn dùng y hệt.
Cần khoảng 2,479 lít khí oxygen (đkc) để đốt cháy hết 4,8 g magnesium — ở đây khí là chất **tham gia**, không phải sản phẩm, nhưng công thức $V=n\times 24,79$ vẫn dùng y hệt.

Ba ví dụ trên cho thấy chất khí có thể đứng ở cả hai phía của một bài toán: là sản phẩm sinh ra (Ví dụ 1, 2) hoặc là chất tham gia cần tính lượng cần dùng (Ví dụ 3). Dù đóng vai trò nào, công thức $V = n \times 24,79$ và quy trình 4 bước không hề thay đổi — thứ duy nhất thay đổi là chất khí đó nằm ở bước 2 (đổi từ thể tích đề cho sang mol) hay ở bước 4 (đổi từ mol tính được sang thể tích cần tìm). Luôn xác định rõ khí đang ở vai trò nào trong đề bài trước khi chọn công thức.

Ba ví dụ trên cho thấy chất khí có thể đứng ở **cả hai phía** của một bài toán: là sản phẩm sinh ra (Ví dụ 1, 2) hoặc là chất tham gia cần tính lượng cần dùng (Ví dụ 3). Dù đóng vai trò nào, công thức $V = n \times 24,79$ và quy trình 4 bước không hề thay đổi — thứ duy nhất thay đổi là chất khí đó nằm ở bước 2 (đổi từ thể tích đề cho sang mol) hay ở bước 4 (đổi từ mol tính được sang thể tích cần tìm). Luôn xác định rõ **khí đang ở vai trò nào trong đề bài** trước khi chọn công thức.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Lỗi thường gặp

Chỉ áp dụng $V = n \times 24,79$ cho chất khí ở đkc. Nếu chất là rắn hoặc lỏng, tuyệt đối không đổi sang thể tích kiểu này. Và luôn dùng 24,79 (đkc theo CT GDPT 2018: 25°C, 1 bar), không dùng 22,4 L/mol của chương trình cũ (đktc 0°C, 1 atm).

Chỉ áp dụng $V = n \times 24,79$ cho **chất khí ở đkc**. Nếu chất là rắn hoặc lỏng, tuyệt đối không đổi sang thể tích kiểu này. Và luôn dùng **24,79** (đkc theo CT GDPT 2018: 25°C, 1 bar), không dùng 22,4 L/mol của chương trình cũ (đktc 0°C, 1 atm).

Ghi nhớ

Tóm tắt: Khi có chất khí, thay bước khối lượng bằng bước thể tích: ra khí thì nhân 24,79, vào khí thì chia 24,79. Số mol và tỉ lệ mol vẫn luôn là trục chính.

Bắc cầu sang bài sau: Mọi ví dụ tới giờ giả định phản ứng xảy ra hoàn toàn. Thực tế thí nghiệm ít khi đạt 100%. Bài tiếp theo học cách đo mức độ đó: hiệu suất phản ứng.