Bài học

Trộn HCl và NaOH: theo dõi mol và xác định dư

Em sẽ làm được gì?

Giải chính xác bài toán trộn hai dung dịch phản ứng vừa đủ hoặc lệch tỉ lệ — tính mol, xác định chất dư, và tính đúng nồng độ mol của chất dư sau khi trộn (dùng thể tích TỔNG, không phải thể tích ban đầu).

Cần nhớ trước

Kiến thức cần có (ôn Hóa 8 — same-grade bridge): công thức $n = C_M \times V$ và cách đổi ml sang lít (Hóa 8 — Dung dịch, độ tan và nồng độ dung dịch). Ôn Hóa 9: phản ứng trung hòa $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$ theo tỉ lệ mol 1:1.

**Kiến thức cần có (ôn Hóa 8 — same-grade bridge):** công thức $n = C_M \times V$ và cách đổi ml sang lít (Hóa 8 — *Dung dịch, độ tan và nồng độ dung dịch*). **Ôn Hóa 9:** phản ứng trung hòa $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$ theo tỉ lệ mol 1:1.

So với đề chuẩn lớp 9

Đề chuẩn lớp 9 thường cho HCl và NaOH phản ứng vừa đủ, chỉ hỏi khối lượng muối. Đề HSG luôn cố tình cho tỉ lệ lệch — buộc em phải phát hiện chất dư rồi tính tiếp trên phần dư đó, thậm chí giấu độ lệch sau một điều kiện gián tiếp (đổi màu quỳ tím, thêm tiếp một lượng nữa…).

Một bạn học sinh nhỏ vài giọt quỳ tím vào cốc đựng dung dịch HCl, quỳ chuyển đỏ. Bạn ấy rót từ từ dung dịch NaOH vào, khuấy đều. Câu hỏi không phải "có phản ứng không" — chắc chắn có — mà là: rót bao nhiêu thì quỳ đổi màu, và nếu rót một lượng cho trước thì dung dịch cuối cùng còn dư chất nào, nồng độ bao nhiêu? Đây là dạng toán "trộn dung dịch có phản ứng" — khung sườn của toàn bộ chương này.

Một bạn học sinh nhỏ vài giọt quỳ tím vào cốc đựng dung dịch HCl, quỳ chuyển đỏ. Bạn ấy rót từ từ dung dịch NaOH vào, khuấy đều. Câu hỏi không phải "có phản ứng không" — chắc chắn có — mà là: **rót bao nhiêu thì quỳ đổi màu, và nếu rót một lượng cho trước thì dung dịch cuối cùng còn dư chất nào, nồng độ bao nhiêu?** Đây là dạng toán "trộn dung dịch có phản ứng" — khung sườn của toàn bộ chương này.

Ý tưởng cốt lõi: so tỉ lệ mol thực tế với tỉ lệ phương trình

Phương trình $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$ có tỉ lệ mol 1:1. Quy trình chuẩn: (1) tính $n(HCl)$ và $n(NaOH)$ từ $C_M \times V$ của từng dung dịch ban đầu; (2) so sánh hai giá trị — chất có số mol NHỎ HƠN phản ứng hết, chất còn lại DƯ đúng bằng hiệu số mol; (3) cộng thể tích hai dung dịch lại ( $V_{tổng} = V_1 + V_2$ ) rồi mới chia để ra nồng độ mol của chất dư. Bẫy lớn nhất chính là bước (3): rất nhiều bạn tính dư đúng số mol nhưng lại chia cho thể tích ban đầu của MỘT dung dịch, làm sai toàn bộ đáp số nồng độ.

Phương trình $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$ có tỉ lệ mol 1:1. Quy trình chuẩn: (1) tính $n(HCl)$ và $n(NaOH)$ từ $C_M \times V$ của từng dung dịch ban đầu; (2) so sánh hai giá trị — chất có số mol NHỎ HƠN phản ứng hết, chất còn lại DƯ đúng bằng hiệu số mol; (3) **cộng thể tích hai dung dịch lại** ($V_{tổng} = V_1 + V_2$) rồi mới chia để ra nồng độ mol của chất dư. Bẫy lớn nhất chính là bước (3): rất nhiều bạn tính dư đúng số mol nhưng lại chia cho thể tích ban đầu của MỘT dung dịch, làm sai toàn bộ đáp số nồng độ.

Quy trình chuẩn cho mọi bài trộn dung dịch trung hòa.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Trộn lệch tỉ lệ, tính nồng độ chất dư

1
Trộn 200 ml dung dịch HCl 1M với 150 ml dung dịch NaOH 1,5M. Tính nồng độ mol chất dư sau phản ứng.
2
$n(HCl) = 0,2 \times 1 = 0,2$ mol. $n(NaOH) = 0,15 \times 1,5 = 0,225$ mol.
$n(HCl) = 0,2 \times 1 = 0,2$ mol. $n(NaOH) = 0,15 \times 1,5 = 0,225$ mol.
3
Tỉ lệ phản ứng 1:1 nên HCl (0,2 mol) phản ứng hết, NaOH dư $0,225 - 0,2 = 0,025$ mol.
Tỉ lệ phản ứng 1:1 nên HCl (0,2 mol) phản ứng hết, NaOH dư $0,225 - 0,2 = 0,025$ mol.
4
$V_{tổng} = 200 + 150 = 350$ ml $= 0,35$ lít. $C_M(NaOH\,dư) = 0,025 / 0,35 \approx 0,071M$ .
$V_{tổng} = 200 + 150 = 350$ ml $= 0,35$ lít. $C_M(NaOH\,dư) = 0,025 / 0,35 \approx 0,071M$.
5
Luôn cộng thể tích hai dung dịch trước khi chia — đây là điểm phân biệt HSG với bài lớp 9 thông thường.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Tìm thể tích để trung hòa vừa đủ

1
Cho 100 ml dung dịch NaOH 2M vào $V$ ml dung dịch HCl 1M để dung dịch sau phản ứng có $pH = 7$ (trung tính). Tìm $V$ .
Cho 100 ml dung dịch NaOH 2M vào $V$ ml dung dịch HCl 1M để dung dịch sau phản ứng có $pH = 7$ (trung tính). Tìm $V$.
2
Trung tính nghĩa là không còn dư acid lẫn base — phản ứng xảy ra ĐÚNG tỉ lệ 1:1, tức $n(HCl) = n(NaOH)$ .
Trung tính nghĩa là không còn dư acid lẫn base — phản ứng xảy ra ĐÚNG tỉ lệ 1:1, tức $n(HCl) = n(NaOH)$.
3
$n(NaOH) = 0,1 \times 2 = 0,2$ mol $\Rightarrow n(HCl)$ cần $= 0,2$ mol.
$n(NaOH) = 0,1 \times 2 = 0,2$ mol $\Rightarrow n(HCl)$ cần $= 0,2$ mol.
4
$V = n / C_M = 0,2 / 1 = 0,2$ lít $= 200$ ml.
$V = n / C_M = 0,2 / 1 = 0,2$ lít $= 200$ ml.
5
Điều kiện pH cho trước (trung tính, quỳ đổi màu, hết sủi bọt…) luôn là cách đề "giấu" một phương trình về tỉ lệ mol — dịch nó thành phương trình đại số trước khi tính.

Ví dụ

Ví dụ 3 — Điều kiện thêm sau: bài toán hai giai đoạn

1
Trộn 300 ml dung dịch HCl $a$ mol/lít với 200 ml dung dịch NaOH 1M, dung dịch thu được làm quỳ tím hóa đỏ. Thêm tiếp 100 ml dung dịch NaOH 1M nữa vào thì quỳ tím không đổi màu (trung tính). Tính $a$ .
Trộn 300 ml dung dịch HCl $a$ mol/lít với 200 ml dung dịch NaOH 1M, dung dịch thu được làm quỳ tím hóa đỏ. Thêm tiếp 100 ml dung dịch NaOH 1M nữa vào thì quỳ tím không đổi màu (trung tính). Tính $a$.
2
Quỳ hóa đỏ nghĩa là HCl dư so với 0,2 mol NaOH ban đầu — nhưng đề chưa cho biết dư bao nhiêu, đó là lý do có giai đoạn 2.
3
Sau khi thêm $0,1 \times 1 = 0,1$ mol NaOH nữa, dung dịch trung tính $\Rightarrow$ tổng NaOH đã dùng vừa đủ trung hòa toàn bộ HCl ban đầu: $n(NaOH)_{tổng} = 0,2 + 0,1 = 0,3$ mol $= n(HCl)$ .
Sau khi thêm $0,1 \times 1 = 0,1$ mol NaOH nữa, dung dịch trung tính $\Rightarrow$ tổng NaOH đã dùng vừa đủ trung hòa toàn bộ HCl ban đầu: $n(NaOH)_{tổng} = 0,2 + 0,1 = 0,3$ mol $= n(HCl)$.
4
$n(HCl) = 0,3 \times a = 0,3 \Rightarrow a = 1M$ .
$n(HCl) = 0,3 \times a = 0,3 \Rightarrow a = 1M$.
5
Đề không cho số mol dư trực tiếp mà cho hai lần đổi màu quỳ tím — em phải dịch mỗi lần đổi màu thành một phương trình về tổng số mol, đây chính là kỹ thuật "đọc hiện tượng thành phương trình" hay gặp trong đề HSG.

Ví dụ

Ví dụ 4 — Bài toán ngược: từ khối lượng muối khan tìm lại nồng độ ban đầu

1
Trộn 300 ml dung dịch HCl $a$ mol/lít với 200 ml dung dịch NaOH 1,5M, phản ứng xảy ra vừa đủ (không dư chất nào). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được $m$ gam muối khan $NaCl$ . Tính $a$ và $m$ .
Trộn 300 ml dung dịch HCl $a$ mol/lít với 200 ml dung dịch NaOH 1,5M, phản ứng xảy ra vừa đủ (không dư chất nào). Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được $m$ gam muối khan $NaCl$. Tính $a$ và $m$.
2
Vừa đủ nghĩa là $n(HCl) = n(NaOH)$ (tỉ lệ 1:1, không ai dư).
Vừa đủ nghĩa là $n(HCl) = n(NaOH)$ (tỉ lệ 1:1, không ai dư).
3
$n(NaOH) = 0,2 \times 1,5 = 0,3$ mol $\Rightarrow n(HCl) = 0,3$ mol.
$n(NaOH) = 0,2 \times 1,5 = 0,3$ mol $\Rightarrow n(HCl) = 0,3$ mol.
4
$a = n(HCl) / V = 0,3 / 0,3 = 1M$ .
$a = n(HCl) / V = 0,3 / 0,3 = 1M$.
5
$n(NaCl) = n(HCl) = 0,3$ mol (theo đúng tỉ lệ phương trình) $\Rightarrow m = 0,3 \times 58,5 = 17,55$ g.
$n(NaCl) = n(HCl) = 0,3$ mol (theo đúng tỉ lệ phương trình) $\Rightarrow m = 0,3 \times 58,5 = 17,55$ g.
6
Cụm từ "cô cạn dung dịch thu được muối khan" là cách đề bài cho biết khối lượng SẢN PHẨM RẮN sau khi bay hết nước — với phản ứng trung hòa tạo muối tan, khối lượng đó chính là khối lượng muối tính theo mol, không có gì phức tạp hơn nếu em đã xác định đúng số mol từng chất.

Bẫy thường gặp

Ba bẫy thường gặp: (1) quên đổi ml sang lít trước khi nhân với $C_M$ ; (2) tính nồng độ chất dư nhưng chia cho thể tích BAN ĐẦU thay vì thể tích TỔNG; (3) khi đề cho hiện tượng (quỳ tím, thêm tiếp một lượng…) mà không đọc kỹ để dịch đúng thành phương trình về số mol.

**Ba bẫy thường gặp:** (1) quên đổi ml sang lít trước khi nhân với $C_M$; (2) tính nồng độ chất dư nhưng chia cho thể tích BAN ĐẦU thay vì thể tích TỔNG; (3) khi đề cho hiện tượng (quỳ tím, thêm tiếp một lượng…) mà không đọc kỹ để dịch đúng thành phương trình về số mol.

Mẹo trình bày

Mẹo trình bày khi làm bài thi: với dạng toán trộn dung dịch, hãy luôn viết rõ BỐN dòng theo đúng thứ tự — (1) phương trình phản ứng, (2) số mol từng chất ban đầu, (3) so sánh và kết luận chất dư/hết, (4) thể tích tổng và nồng độ cần tìm. Trình bày tuần tự như vậy không chỉ giúp em không bỏ sót bước mà còn giúp giám khảo chấm điểm từng phần dễ dàng hơn nếu đáp số cuối bị sai ở một bước nhỏ.

**Mẹo trình bày khi làm bài thi:** với dạng toán trộn dung dịch, hãy luôn viết rõ BỐN dòng theo đúng thứ tự — (1) phương trình phản ứng, (2) số mol từng chất ban đầu, (3) so sánh và kết luận chất dư/hết, (4) thể tích tổng và nồng độ cần tìm. Trình bày tuần tự như vậy không chỉ giúp em không bỏ sót bước mà còn giúp giám khảo chấm điểm từng phần dễ dàng hơn nếu đáp số cuối bị sai ở một bước nhỏ.

Tóm tắt: bài toán trộn dung dịch acid – base luôn quy về ba việc — tính mol, so tỉ lệ, và tính nồng độ trên thể tích tổng. Khi đề giấu độ lệch sau một hiện tượng (đổi màu quỳ, thêm tiếp một lượng), hãy dịch từng hiện tượng thành một phương trình về tổng số mol trước khi giải.

Ở ví dụ trên, HCl và NaOH phản ứng chỉ tạo muối TAN ( $NaCl$ ) — dung dịch sau phản ứng không có gì tách ra. Bài tiếp theo lại khác hẳn: trộn hai dung dịch mà SẢN PHẨM có một chất KHÔNG TAN, đồng thời một acid MỚI cũng được sinh ra ngay trong dung dịch.

Ở ví dụ trên, HCl và NaOH phản ứng chỉ tạo muối TAN ($NaCl$) — dung dịch sau phản ứng không có gì tách ra. Bài tiếp theo lại khác hẳn: trộn hai dung dịch mà SẢN PHẨM có một chất KHÔNG TAN, đồng thời một acid MỚI cũng được sinh ra ngay trong dung dịch.