Bài học

So sánh bài toán Foundation và bài toán HSG

Em sẽ làm được gì?

So sánh được một bài toán kim loại tác dụng với acid ở mức Foundation (một ẩn, một phương trình) với bài toán HSG cùng chủ đề (ẩn số kép hoặc cần biện luận), từ đó thấy rõ bài HSG mở rộng từ đâu chứ không phải một dạng bài hoàn toàn khác.

Cần nhớ trước

Lập công thức hóa học theo hóa trị, cân bằng phương trình, tính theo phương trình hóa học, mol và thể tích khí ở đkc (Hóa học 9 Nền tảng — Chương "Công thức, phương trình và mol"); kim loại tác dụng với dung dịch acid (Hóa học 9 Nền tảng — Chương "Dãy hoạt động hóa học"). Toàn bộ khóa Phương pháp HSG này dùng đkc 25°C, 1 bar với $V_m = 24{,}79$ lít/mol.

Khi mới lên mức HSG, nhiều học sinh nghĩ rằng bài toán HSG là một thế giới hoàn toàn khác với bài toán ở lớp: nhiều dữ kiện lạ, đáp số kỳ quặc, không biết bắt đầu từ đâu. Sự thật thì khác: hầu hết bài toán HSG Hóa 9 chỉ là bài toán Foundation được "giấu bớt" một dữ kiện, hoặc gộp chung hai chất chưa biết thành một hỗn hợp. Nắm được quy luật này, em sẽ đọc đề nhanh hơn rất nhiều, vì việc đầu tiên không phải là "giải" mà là "nhận ra bài này mở rộng từ dạng quen thuộc nào".

Khi mới lên mức HSG, nhiều học sinh nghĩ rằng bài toán HSG là một thế giới hoàn toàn khác với bài toán ở lớp: nhiều dữ kiện lạ, đáp số kỳ quặc, không biết bắt đầu từ đâu. Sự thật thì khác: **hầu hết bài toán HSG Hóa 9 chỉ là bài toán Foundation được "giấu bớt" một dữ kiện, hoặc gộp chung hai chất chưa biết thành một hỗn hợp.** Nắm được quy luật này, em sẽ đọc đề nhanh hơn rất nhiều, vì việc đầu tiên không phải là "giải" mà là "nhận ra bài này mở rộng từ dạng quen thuộc nào".

Bài toán chuẩn (Foundation) — một ẩn, một phương trình

Đây là dạng bài quen thuộc: biết chính xác kim loại nào, khối lượng bao nhiêu, hỏi một đại lượng duy nhất.

Ví dụ

Ví dụ chuẩn — một ẩn số

1
Cho 6,5 gam kẽm (Zn) tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl. Tính thể tích khí $H_2$ thu được ở đkc.
Cho 6,5 gam kẽm (Zn) tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl. Tính thể tích khí $H_2$ thu được ở đkc.
2
$n_{Zn} = \dfrac{6{,}5}{65} = 0{,}1$ mol. Đây là bước quen thuộc: có khối lượng của một chất xác định, đổi thẳng sang mol bằng khối lượng mol.
$n_{Zn} = \dfrac{6{,}5}{65} = 0{,}1$ mol. Đây là bước quen thuộc: có khối lượng của một chất xác định, đổi thẳng sang mol bằng khối lượng mol.
3
$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2\uparrow$ . Tỉ lệ mol $Zn : H_2 = 1:1$ , nên $n_{H_2} = n_{Zn} = 0{,}1$ mol — không cần đặt thêm ẩn nào khác.
$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2\uparrow$. Tỉ lệ mol $Zn : H_2 = 1:1$, nên $n_{H_2} = n_{Zn} = 0{,}1$ mol — không cần đặt thêm ẩn nào khác.
4
$V_{H_2} = 0{,}1 \times 24{,}79 = 2{,}479$ lít (đkc). Cả bài chỉ có một ẩn (thể tích khí) và một phương trình để tìm ra nó — đây là đặc trưng của một bài Foundation.
$V_{H_2} = 0{,}1 \times 24{,}79 = 2{,}479$ lít (đkc). Cả bài chỉ có **một ẩn** (thể tích khí) và **một phương trình** để tìm ra nó — đây là đặc trưng của một bài Foundation.

Bài toán HSG — ẩn số kép trong một hỗn hợp

Bây giờ hãy "giấu" đi thông tin kim loại nào là kim loại nào, gộp hai kim loại vào một hỗn hợp. Cùng chủ đề "kim loại + acid", nhưng bài toán đổi hẳn bản chất: từ tính trực tiếp sang phải đặt hai ẩn và lập một hệ hai phương trình.

Ví dụ

Ví dụ HSG 1 — hỗn hợp hai kim loại

1
Hòa tan hoàn toàn 12,1 gam hỗn hợp gồm Zn và Fe bằng dung dịch HCl dư, thu được 4,958 lít khí $H_2$ (đkc). Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp.
Hòa tan hoàn toàn 12,1 gam hỗn hợp gồm Zn và Fe bằng dung dịch HCl dư, thu được 4,958 lít khí $H_2$ (đkc). Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp.
2
Đề không cho biết khối lượng riêng của Zn hay Fe — chỉ cho tổng khối lượng và một đại lượng chung (khí $H_2$ ). Đây chính là dấu hiệu "ẩn số kép": phải đặt $x = n_{Zn}$ , $y = n_{Fe}$ rồi tìm hai phương trình liên hệ, thay vì một phép tính trực tiếp như bài Foundation ở trên.
Đề không cho biết khối lượng riêng của Zn hay Fe — chỉ cho tổng khối lượng và một đại lượng chung (khí $H_2$). Đây chính là dấu hiệu "ẩn số kép": phải đặt $x = n_{Zn}$, $y = n_{Fe}$ rồi tìm **hai** phương trình liên hệ, thay vì một phép tính trực tiếp như bài Foundation ở trên.
3
Gọi $x, y$ (mol) lần lượt là số mol Zn, Fe. Từ khối lượng: $65x + 56y = 12{,}1$ . Cả Zn và Fe đều hóa trị II khi phản ứng với HCl loãng nên mỗi mol kim loại sinh đúng 1 mol $H_2$ : $x + y = n_{H_2} = \dfrac{4{,}958}{24{,}79} = 0{,}2$ .
Gọi $x, y$ (mol) lần lượt là số mol Zn, Fe. Từ khối lượng: $65x + 56y = 12{,}1$. Cả Zn và Fe đều hóa trị II khi phản ứng với HCl loãng nên mỗi mol kim loại sinh đúng 1 mol $H_2$: $x + y = n_{H_2} = \dfrac{4{,}958}{24{,}79} = 0{,}2$.
4
Từ $x + y = 0{,}2 \Rightarrow y = 0{,}2 - x$ . Thay vào: $65x + 56(0{,}2 - x) = 12{,}1 \Leftrightarrow 9x + 11{,}2 = 12{,}1 \Leftrightarrow x = 0{,}1$ , suy ra $y = 0{,}1$ .
Từ $x + y = 0{,}2 \Rightarrow y = 0{,}2 - x$. Thay vào: $65x + 56(0{,}2 - x) = 12{,}1 \Leftrightarrow 9x + 11{,}2 = 12{,}1 \Leftrightarrow x = 0{,}1$, suy ra $y = 0{,}1$.
5
$m_{Zn} = 0{,}1 \times 65 = 6{,}5$ gam $\Rightarrow \%Zn = \dfrac{6{,}5}{12{,}1} \times 100\% \approx 53{,}72\%$ ; $\%Fe \approx 46{,}28\%$ . So với bài Foundation, bài này cần hai phương trình thay vì một — vì có hai ẩn thay vì một.
$m_{Zn} = 0{,}1 \times 65 = 6{,}5$ gam $\Rightarrow \%Zn = \dfrac{6{,}5}{12{,}1} \times 100\% \approx 53{,}72\%$; $\%Fe \approx 46{,}28\%$. So với bài Foundation, bài này cần **hai phương trình** thay vì một — vì có **hai ẩn** thay vì một.

Mở rộng dành cho HSG — bài toán kim loại chưa biết hóa trị

Mở rộng cần lưu ý

Mở rộng dành cho HSG: dạng bài xác định một kim loại M chưa biết cả tên lẫn hóa trị không nằm trong yêu cầu chuẩn của Hóa học 9, nhưng thường gặp trong đề nâng cao vì nó rèn đúng kỹ năng biện luận — thử lần lượt các hóa trị hợp lý (I, II, III) rồi chọn giá trị cho ra kim loại có thật.

Ví dụ

Ví dụ HSG 2 — biện luận hóa trị kim loại chưa biết

1
Hòa tan hoàn toàn 5,4 gam kim loại M (chưa biết hóa trị $n$ , với $n \in \{1;2;3\}$ ) bằng dung dịch HCl dư, thu được 7,437 lít khí $H_2$ (đkc). Xác định kim loại M.
Hòa tan hoàn toàn 5,4 gam kim loại M (chưa biết hóa trị $n$, với $n \in \{1;2;3\}$) bằng dung dịch HCl dư, thu được 7,437 lít khí $H_2$ (đkc). Xác định kim loại M.
2
Không biết cả kim loại lẫn hóa trị nghĩa là có hai ẩn ẩn trong một biểu thức ( $M$ và $n$ ), nhưng chỉ có một phương trình khối lượng–thể tích khí. Khi số phương trình ít hơn số ẩn, dấu hiệu chắc chắn là phải biện luận theo miền giá trị nguyên hợp lý của $n$ (hóa trị chỉ có thể là 1, 2 hoặc 3 với kim loại phổ biến).
Không biết cả kim loại lẫn hóa trị nghĩa là có **hai ẩn ẩn trong một biểu thức** ($M$ và $n$), nhưng chỉ có một phương trình khối lượng–thể tích khí. Khi số phương trình ít hơn số ẩn, dấu hiệu chắc chắn là phải **biện luận theo miền giá trị nguyên hợp lý** của $n$ (hóa trị chỉ có thể là 1, 2 hoặc 3 với kim loại phổ biến).
3
$n_{H_2} = \dfrac{7{,}437}{24{,}79} = 0{,}3$ mol. Phản ứng tổng quát: $2M + 2nHCl \rightarrow 2MCl_n + nH_2\uparrow$ , nên $n_{H_2} = \dfrac{n}{2} \cdot n_M = \dfrac{n}{2} \cdot \dfrac{5{,}4}{M}$ . Suy ra $M = \dfrac{n}{2} \times \dfrac{5{,}4}{0{,}3} = 9n$ .
$n_{H_2} = \dfrac{7{,}437}{24{,}79} = 0{,}3$ mol. Phản ứng tổng quát: $2M + 2nHCl \rightarrow 2MCl_n + nH_2\uparrow$, nên $n_{H_2} = \dfrac{n}{2} \cdot n_M = \dfrac{n}{2} \cdot \dfrac{5{,}4}{M}$. Suy ra $M = \dfrac{n}{2} \times \dfrac{5{,}4}{0{,}3} = 9n$.
4
$n=1 \Rightarrow M = 9$ (không có kim loại phổ biến nào có $M=9$ , loại). $n=2 \Rightarrow M = 18$ (không khớp kim loại nào quen thuộc, loại). $n=3 \Rightarrow M = 27$ — đúng khối lượng mol của nhôm (Al), hóa trị III phù hợp với tính chất thật của Al.
$n=1 \Rightarrow M = 9$ (không có kim loại phổ biến nào có $M=9$, loại). $n=2 \Rightarrow M = 18$ (không khớp kim loại nào quen thuộc, loại). $n=3 \Rightarrow M = 27$ — đúng khối lượng mol của **nhôm (Al)**, hóa trị III phù hợp với tính chất thật của Al.
5
Kim loại M là nhôm (Al), hóa trị III. Phép biện luận theo $n$ chính là kỹ thuật thay thế cho việc "không đủ dữ kiện tính trực tiếp" — càng nhiều ẩn ẩn trong một biểu thức, càng cần xét hết các giá trị hợp lý rồi loại dần.
Kim loại M là **nhôm (Al)**, hóa trị III. Phép biện luận theo $n$ chính là kỹ thuật thay thế cho việc "không đủ dữ kiện tính trực tiếp" — càng nhiều ẩn ẩn trong một biểu thức, càng cần xét hết các giá trị hợp lý rồi loại dần.

Bẫy thường gặp

Khi thấy hỗn hợp hai kim loại, nhiều bạn vội áp dụng công thức của bài một kim loại (chia thẳng khối lượng cho khối lượng mol) — sai ngay từ bước đầu vì hỗn hợp có hai chất chưa biết riêng lẻ, bắt buộc phải đặt ẩn. Ngược lại, khi bài chỉ có một kim loại đã biết tên, không cần đặt ẩn cho hóa trị nếu hóa trị đã cho sẵn.

Luyện phản xạ nhận diện

Việc đầu tiên khi đọc đề không phải là tính toán, mà là đếm ẩn số và đếm phương trình đang có.

Thực hành

Ghi nhớ

Một bài toán HSG không phải là một dạng bài xa lạ — nó là bài Foundation quen thuộc bị bớt đi dữ kiện riêng lẻ (gộp hỗn hợp) hoặc thêm một lớp chưa biết (hóa trị, tên chất). Đếm số ẩn và số phương trình trước khi tính là kỹ năng đầu tiên của cả khóa.

Bài tiếp theo

Bài học sau sẽ mở rộng việc "đếm ẩn, đếm phương trình" thành một bộ năm dấu hiệu nhận biết đầy đủ hơn — bao gồm cả những đề yêu cầu xét thứ tự phản ứng hoặc biện luận theo khoảng giá trị.