Đây là bản xem thử. Bản đầy đủ trên app có thêm bài tập, AI chấm điểm tức thì và biểu đồ theo dõi tiến độ học.

Bài học

Bài 1: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau

Bạn Mi đang đứng ở đầu sân trường bên này.
Chú vẹt Ríu thì ở tít đầu sân bên kia.
Mi la to: "Ríu ơi, chúng mình cùng chạy lại gặp nhau đi.".
Ríu đáp: "Chắc chắn rồi. Nhưng bao lâu thì gặp được nhau nhỉ?".

Quãng đường ngắn lại sau mỗi giờ

Sơ đồ đoạn đường 100 mét. Bạn Mi chạy từ mốc 0 đến mốc 20. Vẹt Ríu chạy từ mốc 100 về mốc 70. Hai mũi tên hướng vào nhau.0102030405060708090100Mi chạyRíu chạy
Mi và Ríu chạy ngược chiều để lại gần nhau.
Giả sử sân trường dài 100 mét. Mỗi giờ, Mi chạy được 20 mét, Ríu chạy được 30 mét. Như vậy, sau một giờ, hai bạn đã tiến lại gần nhau một khoảng bằng tổng quãng đường cả hai đi được. Khoảng cách giữa hai bạn đã giảm đi: $20 + 30 = 50$ mét.
Tổng vận tốcKhi hai vật chuyển động ngược chiều, tổng vận tốc là tổng vận tốc của hai vật đó. Đây chính là quãng đường mà hai vật gần nhau hơn sau mỗi đơn vị thời gian (mỗi giờ, mỗi phút...).

Từ đó, ta có công thức tính thời gian gặp nhau của hai vật xuất phát cùng lúc:
Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc

Làm cùng Mi và Ríu

Ví dụ
Bài toán xuất phát không cùng lúc
  1. 1

    Quãng đường từ nhà Mi đến nhà Ríu dài 200 km. Lúc 7 giờ sáng, Mi bắt đầu đi từ nhà mình đến nhà Ríu với vận tốc 40 km/giờ. Lúc 7 giờ 30 phút, Ríu cũng đi từ nhà mình đến nhà Mi với vận tốc 50 km/giờ. Hỏi hai bạn sẽ gặp nhau lúc mấy giờ?

  2. 2
    **Ý tưởng chính:** Bài toán này có một điểm khác biệt là hai bạn không xuất phát cùng lúc. Ta không thể áp dụng công thức ngay được. Ý tưởng là ta sẽ tìm xem bạn đi trước đã đi được bao xa, rồi quy bài toán về dạng quen thuộc "hai vật chuyển động cùng lúc trên một quãng đường ngắn hơn". 1. **Tính quãng đường Mi đi trước:** Thời gian Mi đi trước Ríu là: 7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 phút. Đổi 30 phút = 0,5 giờ. Trong 30 phút đó, Mi đi được quãng đường là: $40 \times 0,5 = 20$ (km). 2. **Tính quãng đường còn lại và thời gian gặp nhau:** Khi Ríu bắt đầu đi lúc 7 giờ 30 phút, khoảng cách giữa hai bạn không còn là 200 km nữa. Quãng đường lúc đó là: $200 - 20 = 180$ (km). Tổng vận tốc của hai bạn là: $40 + 50 = 90$ (km/giờ). Thời gian để hai bạn gặp nhau (tính từ lúc 7 giờ 30 phút) là: $180 : 90 = 2$ (giờ). 3. **Tìm thời điểm gặp nhau:** Hai bạn gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc Ríu xuất phát (7 giờ 30 phút). Thời điểm gặp nhau là: 7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút. Đáp số: 9 giờ 30 phút.
  3. 3
    Để chắc chắn, ta có thể tính tổng quãng đường hai bạn đã đi. Thời gian Mi đi là từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút, tức là 2,5 giờ. Quãng đường Mi đi: $40 \times 2,5 = 100$ km. Thời gian Ríu đi là từ 7 giờ 30 phút đến 9 giờ 30 phút, tức là 2 giờ. Quãng đường Ríu đi: $50 \times 2 = 100$ km. Tổng quãng đường: $100 + 100 = 200$ km. Kết quả khớp với đề bài.
  4. 4

    Khi hai vật xuất phát khác thời điểm, hãy tính quãng đường vật đi trước đi được rồi mới giải tiếp.

Thử thách nhỏ cho em

Một cái bẫy vui
Cẩn thận nhé. Với bài toán Mi và Ríu đi khác giờ, có bạn sẽ vội vàng lấy ngay quãng đường 200 km chia cho tổng vận tốc $40+50=90$ km/giờ. Cách làm này chỉ đúng khi hai bạn khởi hành cùng một lúc thôi. Đừng quên trừ đi quãng đường bạn đi trước đã đi được nhé.

Em đã làm được!

Em đã chinh phục được dạng toán chuyển động ngược chiều, kể cả khi có một chút thử thách về thời gian.
Giờ hãy thử sức với bài toán cuối cùng nhé.

Lần tới, Mi và Ríu sẽ không đi ngược chiều nữa mà thử đuổi bắt nhau trên cùng một con đường. Cuộc rượt đuổi sẽ rất gay cấn đó.