Giao hoán, kết hợp và ghép cặp 1: chiến lược và luyện tập
Nắm chắc giao hoán, kết hợp và ghép cặp 1, nhận ra dấu hiệu chọn phương pháp và trình bày một lời giải HSG có đủ căn cứ.
Kiến thức cốt lõi
Quy tắc. Sắp xếp lại số hạng để tạo các cặp có tổng tròn chục, tròn trăm hoặc bằng nhau.
Điểm quan trọng của bài HSG không phải tính thật dài mà là nhận ra cấu trúc. Em hãy gọi tên quy tắc trước khi dùng và giữ nguyên các điều kiện của đề.
Kiểm tra số lượng cặp khi dãy có số phần tử lẻ.
Ví dụ mẫu có giải thích
- 1
Sắp xếp lại số hạng để tạo các cặp có tổng tròn chục, tròn trăm hoặc bằng nhau.
- 2
Ghép 1 với 90, 2 với 89,... được 45 cặp, mỗi cặp 91; tổng 4095.
- 3
Đáp số: 4095.
- 1
Bài này tiếp tục dùng ý chính: Sắp xếp lại số hạng để tạo các cặp có tổng tròn chục, tròn trăm hoặc bằng nhau.
- 2
Ghép thành 60 cặp có tổng 121, nên tổng là 60×121=7260.
- 3
Đáp số: 7260. Hãy thay kết quả vào điều kiện hoặc ước lượng lại để kiểm tra.
Chiến lược trình bày. Mỗi dòng lời giải nên trả lời một câu hỏi: ta đang dùng dữ kiện nào, quy tắc nào, và dòng mới suy ra từ đâu. Sau khi có 4095, hãy đối chiếu với điều kiện ban đầu và ước lượng để kiểm tra.