Bài học

Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1: chiến lược và luyện tập

Trong bài này, em sẽ:

Nắm chắc phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1, nhận ra dấu hiệu chọn phương pháp và trình bày một lời giải HSG có đủ căn cứ.

Những dải màu chia phần bằng nhau và hai hộp trong suốt gợi phân số cùng tỉ số. — Hãy nhìn phần đã tô và phần còn lại như những đơn vị bằng nhau.

Đọc điều kiện trước, chọn công cụ sau, rồi mới biến đổi và kiểm tra.

Kiến thức cốt lõi

Quy tắc. Biểu diễn các đại lượng bằng các phần bằng nhau để nhìn thấy tổng, hiệu và tỉ số.

Điểm quan trọng của bài HSG không phải tính thật dài mà là nhận ra cấu trúc. Em hãy gọi tên quy tắc trước khi dùng và giữ nguyên các điều kiện của đề.

Tia số giúp kiểm tra thứ tự, khoảng cách và các giá trị biên.

Bẫy thường gặp

Tổng số phần là 4+1, không phải hiệu 4-1.

So sánh độ lớn trước khi biến đổi giúp phát hiện kết quả vô lý.

Ví dụ mẫu có giải thích

Ví dụ

Mẹ gấp 4 lần tuổi con và tổng tuổi là 50. Tính tuổi con.

1
Biểu diễn các đại lượng bằng các phần bằng nhau để nhìn thấy tổng, hiệu và tỉ số.
2
Sơ đồ có 5 phần bằng nhau; mỗi phần 50:5=10, nên con 10 tuổi.
3
Đáp số: 10 tuổi.

Mỗi nhóm đại diện một phần bằng nhau trong sơ đồ tỉ số.

Ví dụ

Vận dụng có hướng dẫn: Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con và tổng tuổi là 72. Tuổi con là bao nhiêu?

1
Bài này tiếp tục dùng ý chính: Biểu diễn các đại lượng bằng các phần bằng nhau để nhìn thấy tổng, hiệu và tỉ số.
2
Tổng gồm 6 phần bằng nhau; mỗi phần 72:6=12, chính là tuổi con.
3
Đáp số: 12 tuổi. Hãy thay kết quả vào điều kiện hoặc ước lượng lại để kiểm tra.

Chiến lược trình bày. Mỗi dòng lời giải nên trả lời một câu hỏi: ta đang dùng dữ kiện nào, quy tắc nào, và dòng mới suy ra từ đâu. Sau khi có 10 tuổi, hãy đối chiếu với điều kiện ban đầu và ước lượng để kiểm tra.

Mỗi mũi suy luận phải dựa trên dữ kiện hoặc một quy tắc đã nêu.