Nhận dạng số chính phương 1: chiến lược và luyện tập
Nắm chắc nhận dạng số chính phương 1, nhận ra dấu hiệu chọn phương pháp và trình bày một lời giải HSG có đủ căn cứ.
Kiến thức cốt lõi
Quy tắc. Số chính phương là bình phương của số tự nhiên; trong phân tích nguyên tố, mọi số mũ đều chẵn.
Điểm quan trọng của bài HSG không phải tính thật dài mà là nhận ra cấu trúc. Em hãy gọi tên quy tắc trước khi dùng và giữ nguyên các điều kiện của đề.
Tận cùng 0 vẫn có thể là chính phương nếu số chữ số 0 phù hợp.
Ví dụ mẫu có giải thích
- 1
Số chính phương là bình phương của số tự nhiên; trong phân tích nguyên tố, mọi số mũ đều chẵn.
- 2
900=2^2×3^2×5^2=(2×3×5)^2=30^2.
- 3
Đáp số: Có, 900=30^2.
- 1
Bài này tiếp tục dùng ý chính: Số chính phương là bình phương của số tự nhiên; trong phân tích nguyên tố, mọi số mũ đều chẵn.
- 2
42×42=1764, nên đây là số chính phương.
- 3
Đáp số: Có, 1764=42^2. Hãy thay kết quả vào điều kiện hoặc ước lượng lại để kiểm tra.
Chiến lược trình bày. Mỗi dòng lời giải nên trả lời một câu hỏi: ta đang dùng dữ kiện nào, quy tắc nào, và dòng mới suy ra từ đâu. Sau khi có Có, 900=30^2, hãy đối chiếu với điều kiện ban đầu và ước lượng để kiểm tra.