Bài học

Chẩn đoán giữa động học, Newton và năng lượng

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em chọn được phương pháp từ dữ kiện và mục tiêu, thay vì chọn theo hình vẽ quen mắt.

Kiến thức cần có

Cần nhớ phạm vi áp dụng của động học, định luật II Newton và định lí công–động năng.

Mở rộng dành cho HSG. Khóa cuối không thêm một chương kiến thức rời mà tích hợp YCCĐ Vật lí 10 và các Course 1–7 vào đề nhiều giai đoạn. Em phải chẩn đoán phương pháp, ghi điều kiện áp dụng, chuyển kết quả giữa các phần, làm trong thời gian giới hạn và phân loại lỗi. Tiền đề là toàn bộ động học, lực, cân bằng, năng lượng–động lượng, chuyển động tròn và đàn hồi đã học.

**Mở rộng dành cho HSG.** Khóa cuối không thêm một chương kiến thức rời mà tích hợp YCCĐ Vật lí 10 và các Course 1–7 vào đề nhiều giai đoạn. Em phải chẩn đoán phương pháp, ghi điều kiện áp dụng, chuyển kết quả giữa các phần, làm trong thời gian giới hạn và phân loại lỗi. Tiền đề là toàn bộ động học, lực, cân bằng, năng lượng–động lượng, chuyển động tròn và đàn hồi đã học.

Câu hỏi mở đầu

Ba đề đều vẽ một vật trên dốc. Một đề cho thời gian, một đề cho ma sát, một đề chỉ cho độ cao. Vì sao không thể dùng cùng một lời giải?

Ý tưởng cốt lõi

Chẩn đoán dựa trên mối nối ngắn nhất giữa dữ kiện và ẩn. Nếu biết $v_0,a,t$ , động học cho trực tiếp v, s mà không cần dựng lực. Nếu đề cho m, góc dốc, ma sát và hỏi a, Newton tạo a từ lực. Nếu chỉ biết trạng thái đầu–cuối, độ cao và công ma sát, năng lượng tránh phải tìm thời gian. Một bài HSG có thể cần hai phương pháp nối tiếp; hãy khoanh ranh giới nơi dữ kiện đổi loại.

Chẩn đoán dựa trên mối nối ngắn nhất giữa dữ kiện và ẩn. Nếu biết $v_0,a,t$, động học cho trực tiếp v, s mà không cần dựng lực. Nếu đề cho m, góc dốc, ma sát và hỏi a, Newton tạo a từ lực. Nếu chỉ biết trạng thái đầu–cuối, độ cao và công ma sát, năng lượng tránh phải tìm thời gian. Một bài HSG có thể cần hai phương pháp nối tiếp; hãy khoanh ranh giới nơi dữ kiện đổi loại.

Phương pháp được chọn từ dữ kiện–ẩn, không từ hình vẽ.

Đào sâu chiến lược

Câu hỏi “có bảo toàn cơ năng không?” phải trả lời sau khi chọn hệ và liệt kê lực không bảo toàn. Câu hỏi “dùng Newton hay năng lượng?” không phải loại trừ tuyệt đối: cả hai có thể giải, nhưng một đường ngắn hơn hoặc cung cấp đại lượng cần cho phần sau. Nếu câu sau hỏi lực căng, năng lượng một mình không đủ; nếu chỉ hỏi vận tốc sau quãng đường, Newton rồi động học có thể dài hơn năng lượng.

Chiến lược tốt có thể ghi bằng động từ: mô tả theo thời gian → động học; giải thích gia tốc/điều kiện tiếp xúc → Newton; nối hai trạng thái qua quãng đường/độ cao → năng lượng; tương tác ngắn → động lượng; vật rắn đứng yên → cân bằng lực và moment. Đây là bản đồ chọn luật cho toàn khóa.

Chiến lược tốt có thể ghi bằng động từ: **mô tả theo thời gian** → động học; **giải thích gia tốc/điều kiện tiếp xúc** → Newton; **nối hai trạng thái qua quãng đường/độ cao** → năng lượng; **tương tác ngắn** → động lượng; **vật rắn đứng yên** → cân bằng lực và moment. Đây là bản đồ chọn luật cho toàn khóa.

Trong phòng thi, 60–90 giây đầu dùng để gạch dữ kiện và viết bản đồ phương pháp. Thời gian này không bị mất: nó ngăn việc đi sâu vào một hướng sai rồi làm lại. Khi hai hướng đều hợp lệ, chọn hướng giữ được biểu thức tham số cho câu tiếp theo.

Bản đồ phương pháp

Trước khi viết phương trình, lập bản đồ đề: trạng thái nào; đại lượng nối giữa các trạng thái; định luật nào hợp lệ trên từng đoạn; điều kiện biên nào phải kiểm. Một hình giống nhau không quyết định phương pháp. Dữ kiện thời gian–gia tốc gợi động học; dữ kiện lực gợi Newton; chỉ hỏi trạng thái đầu–cuối và lực không bảo toàn biết được gợi năng lượng. Va chạm ngắn tách khỏi chuyển động dài.

Trước khi viết phương trình, lập **bản đồ đề**: trạng thái nào; đại lượng nối giữa các trạng thái; định luật nào hợp lệ trên từng đoạn; điều kiện biên nào phải kiểm. Một hình giống nhau không quyết định phương pháp. Dữ kiện thời gian–gia tốc gợi động học; dữ kiện lực gợi Newton; chỉ hỏi trạng thái đầu–cuối và lực không bảo toàn biết được gợi năng lượng. Va chạm ngắn tách khỏi chuyển động dài.

Trình bày để nhận đủ điểm

Trong bài thi, mỗi phần ghi “Xét hệ…”, “Trong giai đoạn…”, “Áp dụng…”. Đánh số kết quả được dùng lại. Không thay số sớm nếu câu sau cần tham số. Sau đáp số, kiểm đơn vị, dấu, giới hạn lực liên kết và tính hợp lí. Với bài chữa lỗi, nêu loại lỗi: khái niệm (sai định luật), thiết lập (sai hệ/phương trình), hay tính toán (đại số, số học, đơn vị).

Trong bài thi, mỗi phần ghi “Xét hệ…”, “Trong giai đoạn…”, “Áp dụng…”. Đánh số kết quả được dùng lại. Không thay số sớm nếu câu sau cần tham số. Sau đáp số, kiểm đơn vị, dấu, giới hạn lực liên kết và tính hợp lí. Với bài chữa lỗi, nêu loại lỗi: **khái niệm** (sai định luật), **thiết lập** (sai hệ/phương trình), hay **tính toán** (đại số, số học, đơn vị).

Kiểm ngược

Kiểm ngược toàn đề: kết quả phần trước có thật là dữ kiện phần sau; năng lượng có tăng qua ma sát hay va chạm dính; lực căng/phản lực có âm; phương trình dây có đúng; tốc độ có nằm trong miền an toàn? Cuối cùng ước lượng bậc độ lớn và thử một giới hạn đơn giản như $\mu=0$ , $e=0$ hoặc $k\to\infty$ .

Error-log

Error-log chỉ có giá trị khi gắn lỗi với hành động sửa. “Sai cơ năng qua va chạm” → tách timeline; “sai gia tốc ròng rọc” → viết chiều dài dây; “sai moment” → kẻ cánh tay đòn; “sai số học” → thế ngược. Sau mock, chọn một lỗi lặp lại để luyện lại đúng Course nguồn.

Ví dụ

Ba vật trên dốc, ba đường giải

1
(A) Vật có $v_0=5$ m/s, $a=2$ m/s² trong 4 s. (B) Vật trượt dốc 30°, $\mu=0{,}1$ , g = 10. (C) Vật từ nghỉ hạ độ cao 1,8 m trên dốc nhẵn. Lần lượt tìm vận tốc cuối hoặc gia tốc.
(A) Vật có $v_0=5$ m/s, $a=2$ m/s² trong 4 s. (B) Vật trượt dốc 30°, $\mu=0{,}1$, g = 10. (C) Vật từ nghỉ hạ độ cao 1,8 m trên dốc nhẵn. Lần lượt tìm vận tốc cuối hoặc gia tốc.
2
Hình dốc giống nhau nhưng bộ dữ kiện mở ba quan hệ khác nhau; dựng lực cho A hoặc dùng công thức thời gian cho C là thừa.
3
Gắn từng stem với đường ngắn nhất, rồi giải đủ để kiểm lựa chọn.
4
(A) Dùng động học vì đã biết a, t: $v=v_0+at=5+2\cdot4=13$ m/s. (B) Cô lập vật, áp dụng Newton dọc dốc: $ma=mg\sin30^\circ-\mu mg\cos30^\circ$ , nên $a=10(0{,}5-0{,}1\cdot0{,}8660)\approx4{,}134$ m/s². (C) Dốc nhẵn, dùng bảo toàn cơ năng: $mgh=\frac12mv^2$ , nên $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{36}=6$ m/s. Vậy ba kết quả lần lượt là 13 m/s; 4,134 m/s²; 6 m/s.
(A) Dùng động học vì đã biết a, t: $v=v_0+at=5+2\cdot4=13$ m/s. (B) Cô lập vật, áp dụng Newton dọc dốc: $ma=mg\sin30^\circ-\mu mg\cos30^\circ$, nên $a=10(0{,}5-0{,}1\cdot0{,}8660)\approx4{,}134$ m/s². (C) Dốc nhẵn, dùng bảo toàn cơ năng: $mgh=\frac12mv^2$, nên $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{36}=6$ m/s. Vậy ba kết quả lần lượt là 13 m/s; 4,134 m/s²; 6 m/s.
5
Đơn vị của B là m/s²; khối lượng triệt tiêu ở B và C nhưng vì những lí do khác nhau.
6
Nếu C có ma sát và biết chiều dài dốc, thêm công ma sát; nếu không biết chiều dài, dữ kiện chưa đủ.

Ví dụ

Chọn luật cho hệ ròng rọc rồi tìm lực căng

1
Hai vật nối qua ròng rọc cố định lí tưởng, một vật trên bàn nhám. Đề hỏi cả gia tốc và lực căng. Nên dùng toàn hệ hay từng vật?
2
Cộng toàn hệ tìm a nhanh nhưng khử mất T; chỉ dùng năng lượng không cho lực căng tức thời.
3
Dùng Newton toàn hệ cho a, rồi quay lại một vật cho T.
4
Gọi vật bàn $m_1=2$ kg, $\mu=0{,}2$ , vật treo $m_2=3$ kg, g = 10. Lực ngoài theo chuyển động của toàn hệ là $m_2g-\mu m_1g=30-4=26$ N, tổng khối lượng 5 kg, nên $a=26/5=5{,}2$ m/s². Quay lại vật trên bàn: $T-\mu m_1g=m_1a$ , suy ra $T=4+2\cdot5{,}2=14{,}4$ N. Vậy chiến lược toàn hệ → một vật cho a = 5,2 m/s², T = 14,4 N.
Gọi vật bàn $m_1=2$ kg, $\mu=0{,}2$, vật treo $m_2=3$ kg, g = 10. Lực ngoài theo chuyển động của toàn hệ là $m_2g-\mu m_1g=30-4=26$ N, tổng khối lượng 5 kg, nên $a=26/5=5{,}2$ m/s². Quay lại vật trên bàn: $T-\mu m_1g=m_1a$, suy ra $T=4+2\cdot5{,}2=14{,}4$ N. Vậy chiến lược toàn hệ → một vật cho a = 5,2 m/s², T = 14,4 N.
5
Từ vật treo, T = 30 − 3a = 14,4 N, khớp.
6
Với ròng rọc động, phải suy phương trình dây trước; không thể lấy hai gia tốc bằng nhau.

Luyện tập có hướng dẫn

Tự luyện và thử thách

Lỗi thường gặp

Không chọn luật từ hình vẽ; không dùng cơ năng khi cần lực tức thời; không quên giữ kết quả tham số cho câu sau.

Chốt bài: Em đã chọn được phương pháp từ dữ kiện và mục tiêu, thay vì chọn theo hình vẽ quen mắt. Bài sau buộc ba giai đoạn ném ngang–va chạm–lò xo dùng kết quả nối tiếp nhau.