Bài học

Đo áp suất khí quyển: thí nghiệm Torricelli và ứng dụng nâng cao

Em sẽ làm được gì?

Mục tiêu bài học: Giải thích được thí nghiệm Torricelli đo áp suất khí quyển, quy đổi cmHg sang Pascal bằng công thức $p=d\cdot h$ , và tính được lực do chênh lệch áp suất khí quyển gây ra trên một vật cụ thể (giác hút, ống hút) — vượt khỏi mức chỉ nêu con số 760 mmHg như chương trình chuẩn.

**Mục tiêu bài học:** Giải thích được thí nghiệm Torricelli đo áp suất khí quyển, quy đổi cmHg sang Pascal bằng công thức $p=d\cdot h$, và tính được lực do chênh lệch áp suất khí quyển gây ra trên một vật cụ thể (giác hút, ống hút) — vượt khỏi mức chỉ nêu con số 760 mmHg như chương trình chuẩn.

Cần nhớ trước

Kiến thức cần có: áp suất chất lỏng $p=d\cdot h$ (Lớp 8), khái niệm áp suất khí quyển tồn tại xung quanh mọi vật (đã học ở mức định tính). Bài này biến con số 760 mmHg quen thuộc thành một công cụ tính toán, không chỉ là một sự thật để ghi nhớ.

**Kiến thức cần có:** áp suất chất lỏng $p=d\cdot h$ (Lớp 8), khái niệm áp suất khí quyển tồn tại xung quanh mọi vật (đã học ở mức định tính). Bài này biến con số 760 mmHg quen thuộc thành một **công cụ tính toán**, không chỉ là một sự thật để ghi nhớ.

Ở lớp dưới em đã biết khí quyển có áp suất, và con số 760 mmHg xuất hiện gần như mặc định trong mọi bài. Nhưng con số đó đến từ đâu, và nó dùng để tính được gì? Một cốc nước úp ngược có tấm bìa che miệng không rơi xuống, không phải vì tấm bìa dính chặt, mà vì một lực cụ thể ép nó từ phía dưới lên. Lực đó lớn bao nhiêu? Muốn trả lời, em cần đo được áp suất khí quyển bằng số, chứ không chỉ biết nó "tồn tại".

Ở lớp dưới em đã biết khí quyển có áp suất, và con số 760 mmHg xuất hiện gần như mặc định trong mọi bài. Nhưng con số đó đến từ đâu, và nó dùng để **tính** được gì? Một cốc nước úp ngược có tấm bìa che miệng không rơi xuống, không phải vì tấm bìa dính chặt, mà vì một lực cụ thể ép nó từ phía dưới lên. Lực đó lớn bao nhiêu? Muốn trả lời, em cần đo được áp suất khí quyển bằng số, chứ không chỉ biết nó "tồn tại".

Thí nghiệm Torricelli

Torricelli lấy một ống thủy tinh dài khoảng 1 m, một đầu kín, đổ đầy thủy ngân rồi bịt đầu hở, dốc ngược nhúng vào một chậu thủy ngân và bỏ tay bịt ra. Thủy ngân trong ống tụt xuống một đoạn rồi dừng lại, để lại phía trên một khoảng chân không (gần như không có gì, kể cả hơi nước). Cột thủy ngân còn lại trong ống, đo từ mặt thoáng trong chậu lên đến đỉnh cột, luôn xấp xỉ 76 cm, dù ống dài hay ngắn, nghiêng ít hay để thẳng đứng, miễn còn đủ dài để chứa cột.

Torricelli lấy một ống thủy tinh dài khoảng 1 m, một đầu kín, đổ đầy thủy ngân rồi bịt đầu hở, dốc ngược nhúng vào một chậu thủy ngân và bỏ tay bịt ra. Thủy ngân trong ống tụt xuống một đoạn rồi dừng lại, để lại phía trên một khoảng **chân không** (gần như không có gì, kể cả hơi nước). Cột thủy ngân còn lại trong ống, đo từ mặt thoáng trong chậu lên đến đỉnh cột, luôn xấp xỉ **76 cm**, dù ống dài hay ngắn, nghiêng ít hay để thẳng đứng, miễn còn đủ dài để chứa cột.

Tại sao cột thủy ngân không tụt hết xuống chậu? Vì áp suất khí quyển tác dụng lên mặt thủy ngân trong chậu đẩy thủy ngân dâng lên trong ống, còn phía trên cột là chân không nên không có áp suất nào kéo xuống. Cột thủy ngân dừng lại đúng ở độ cao mà áp suất do chính nó gây ra ( $p=d_{Hg}\cdot h$ ) cân bằng với áp suất khí quyển bên ngoài. Nói cách khác, áp suất khí quyển đúng bằng áp suất của một cột thủy ngân cao 76 cm — đây là lí do đơn vị mmHg hay cmHg ra đời và vẫn được dùng cho tới nay, kể cả trong y tế (huyết áp) lẫn khí tượng.

Tại sao cột thủy ngân không tụt hết xuống chậu? Vì áp suất khí quyển tác dụng lên mặt thủy ngân trong chậu đẩy thủy ngân dâng lên trong ống, còn phía trên cột là chân không nên không có áp suất nào kéo xuống. Cột thủy ngân dừng lại đúng ở độ cao mà áp suất do chính nó gây ra ($p=d_{Hg}\cdot h$) cân bằng với áp suất khí quyển bên ngoài. Nói cách khác, **áp suất khí quyển đúng bằng áp suất của một cột thủy ngân cao 76 cm** — đây là lí do đơn vị mmHg hay cmHg ra đời và vẫn được dùng cho tới nay, kể cả trong y tế (huyết áp) lẫn khí tượng.

Chân không phía trên cột là điều kiện bắt buộc để phép đo đúng; nếu còn khí lọt vào, cột sẽ tụt thấp hơn 76 cm.

Từ 76 cmHg sang Pascal

Muốn dùng con số 760 mmHg trong các công thức vật lí khác (vốn tính bằng Pascal), em quy đổi bằng chính công thức áp suất chất lỏng đã học: $p=d\cdot h$ , với $d_{Hg}=136\,000$ N/m³ (ứng với khối lượng riêng $D_{Hg}=13\,600$ kg/m³) và $h=0{,}76$ m.

Muốn dùng con số 760 mmHg trong các công thức vật lí khác (vốn tính bằng Pascal), em quy đổi bằng chính công thức áp suất chất lỏng đã học: $p=d\cdot h$, với $d_{Hg}=136\,000$ N/m³ (ứng với khối lượng riêng $D_{Hg}=13\,600$ kg/m³) và $h=0{,}76$ m.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Quy đổi áp suất khí quyển chuẩn sang Pascal

1
Một áp kế thủy ngân đo được áp suất khí quyển đúng bằng cột chuẩn 76 cmHg. Tính áp suất này ra Pascal.
2
Áp dụng công thức áp suất cột chất lỏng: $p=d_{Hg}\cdot h$ , với $d_{Hg}=136\,000$ N/m³.
Áp dụng công thức áp suất cột chất lỏng: $p=d_{Hg}\cdot h$, với $d_{Hg}=136\,000$ N/m³.
3
$h=76$ cm $=0{,}76$ m. Ta có $p=136\,000\times0{,}76=103\,360$ Pa.
$h=76$ cm $=0{,}76$ m. Ta có $p=136\,000\times0{,}76=103\,360$ Pa.
4
Vậy áp suất khí quyển chuẩn xấp xỉ $103\,360$ Pa, tức khoảng $1{,}0336\times10^5$ Pa.
**Vậy** áp suất khí quyển chuẩn xấp xỉ $103\,360$ Pa, tức khoảng $1{,}0336\times10^5$ Pa.
5
76 cmHg không phải là "con số cần thuộc lòng" mà là áp suất của một cột chất lỏng cụ thể; mọi phép quy đổi cmHg sang Pa đều đi qua $p=d\cdot h$ , không có công thức riêng nào khác.
76 cmHg không phải là "con số cần thuộc lòng" mà là áp suất của một cột chất lỏng cụ thể; mọi phép quy đổi cmHg sang Pa đều đi qua $p=d\cdot h$, không có công thức riêng nào khác.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Giác hút chịu được lực bao nhiêu?

1
Một giác hút có diện tích tiếp xúc $S=50\text{ cm}^2$ . Coi như khi hút hết khí bên trong, áp suất bên trong giác hút bằng 0. Tính lực lớn nhất mà áp suất khí quyển có thể ép giác hút dính vào tường.
Một giác hút có diện tích tiếp xúc $S=50\text{ cm}^2$. Coi như khi hút hết khí bên trong, áp suất bên trong giác hút bằng 0. Tính lực lớn nhất mà áp suất khí quyển có thể ép giác hút dính vào tường.
2
Chương trình chuẩn chỉ giải thích định tính vì sao giác hút dính vào tường; bài này đòi hỏi tính ra một con số lực cụ thể, phải nối công thức áp suất khí quyển với công thức $p=F/S$ đã học ở bài áp suất chất rắn.
Chương trình chuẩn chỉ giải thích định tính vì sao giác hút dính vào tường; bài này đòi hỏi tính ra một con số lực cụ thể, phải nối công thức áp suất khí quyển với công thức $p=F/S$ đã học ở bài áp suất chất rắn.
3
Lực ép do chênh lệch áp suất: $F=\Delta p\cdot S$ . Vì áp suất trong giác hút xem như bằng 0, $\Delta p=p_0=103\,360$ Pa (kết quả Ví dụ 1).
Lực ép do chênh lệch áp suất: $F=\Delta p\cdot S$. Vì áp suất trong giác hút xem như bằng 0, $\Delta p=p_0=103\,360$ Pa (kết quả Ví dụ 1).
4
Đổi $S=50\text{ cm}^2=0{,}005\text{ m}^2$ . $F=103\,360\times0{,}005=516{,}8$ N.
Đổi $S=50\text{ cm}^2=0{,}005\text{ m}^2$. $F=103\,360\times0{,}005=516{,}8$ N.
5
Vậy lực lớn nhất giữ giác hút dính vào tường xấp xỉ $516{,}8$ N, đủ để treo một vật nặng hơn 50 kg.
**Vậy** lực lớn nhất giữ giác hút dính vào tường xấp xỉ $516{,}8$ N, đủ để treo một vật nặng hơn 50 kg.
6
Nếu diện tích chỉ còn $40\text{ cm}^2$ , lực giữ giảm theo đúng tỉ lệ diện tích: $F'=103\,360\times0{,}004=413{,}44$ N, nhỏ hơn hẳn, cho thấy giác hút to luôn bám chắc hơn giác hút nhỏ ở cùng điều kiện.
Nếu diện tích chỉ còn $40\text{ cm}^2$, lực giữ giảm theo đúng tỉ lệ diện tích: $F'=103\,360\times0{,}004=413{,}44$ N, nhỏ hơn hẳn, cho thấy giác hút to luôn bám chắc hơn giác hút nhỏ ở cùng điều kiện.

Ví dụ

Ví dụ 3 — Ống hút không cần hút hết khí mới có nước dâng lên

1
Muốn nước dâng cao $15$ cm trong một ống hút, cần làm áp suất bên trong ống thấp hơn áp suất khí quyển bên ngoài bao nhiêu Pascal?
Muốn nước dâng cao $15$ cm trong một ống hút, cần làm áp suất bên trong ống thấp hơn áp suất khí quyển bên ngoài bao nhiêu Pascal?
2
Đề không hỏi áp suất tuyệt đối bên trong ống, chỉ hỏi độ chênh lệch cần thiết; đây là góc nhìn khác với Ví dụ 1 và 2, nơi ta tính áp suất tuyệt đối hoặc lực tuyệt đối.
3
Cột nước cao $h$ được giữ cân bằng bởi đúng một độ chênh áp suất $\Delta p=d_{nước}\cdot h$ giữa bên ngoài và bên trong ống, giống hệt nguyên lí của thí nghiệm Torricelli nhưng áp dụng ngược.
Cột nước cao $h$ được giữ cân bằng bởi đúng một độ chênh áp suất $\Delta p=d_{nước}\cdot h$ giữa bên ngoài và bên trong ống, giống hệt nguyên lí của thí nghiệm Torricelli nhưng áp dụng ngược.
4
$h=0{,}15$ m. $\Delta p=10\,000\times0{,}15=1500$ Pa.
$h=0{,}15$ m. $\Delta p=10\,000\times0{,}15=1500$ Pa.
5
Vậy chỉ cần giảm áp suất bên trong ống hút $1500$ Pa so với bên ngoài, nước đã dâng lên đủ $15$ cm.
**Vậy** chỉ cần giảm áp suất bên trong ống hút $1500$ Pa so với bên ngoài, nước đã dâng lên đủ $15$ cm.
6
$1500$ Pa chỉ bằng khoảng $1{,}45\%$ của áp suất khí quyển chuẩn ( $103\,360$ Pa) — đây là lí do một cái hút nhẹ, chưa cần tạo chân không gì cả, đã đủ làm nước dâng lên trong ống hút; muốn nước dâng cao hơn hẳn (gần tới giới hạn $10{,}336$ m ở phần luyện tập) mới cần hút gần như hết khí.
$1500$ Pa chỉ bằng khoảng $1{,}45\%$ của áp suất khí quyển chuẩn ($103\,360$ Pa) — đây là lí do một cái hút nhẹ, chưa cần tạo chân không gì cả, đã đủ làm nước dâng lên trong ống hút; muốn nước dâng cao hơn hẳn (gần tới giới hạn $10{,}336$ m ở phần luyện tập) mới cần hút gần như hết khí.

Bẫy thường gặp

Sai lầm phổ biến: nghĩ áp suất khí quyển "hút" vật vào. Thực ra không có lực hút nào cả, khí quyển chỉ đẩy đều từ mọi phía. Giác hút dính vào tường vì phía trong nó gần như không có áp suất đẩy ngược lại, nên áp suất khí quyển ở mặt ngoài đẩy nó ép chặt vào tường. Nói "áp suất khí quyển hút" là diễn đạt sai bản chất, dù kết quả tính toán vẫn đúng.

Sai lầm phổ biến: nghĩ áp suất khí quyển "hút" vật vào. Thực ra không có lực hút nào cả, khí quyển chỉ **đẩy** đều từ mọi phía. Giác hút dính vào tường vì phía trong nó gần như không có áp suất đẩy ngược lại, nên áp suất khí quyển ở mặt ngoài đẩy nó ép chặt vào tường. Nói "áp suất khí quyển hút" là diễn đạt sai bản chất, dù kết quả tính toán vẫn đúng.

Luyện tập

Tóm lại: áp suất khí quyển không phải một con số cố định phải học thuộc, mà là áp suất của một cột thủy ngân cao 76 cm, đo được nhờ nguyên lí cân bằng áp suất chất lỏng quen thuộc. Từ đó em quy đổi được sang Pascal và tính ra lực cụ thể trên bất kì vật nào, từ giác hút đến ống hút.

Bài tiếp theo sẽ hỏi: con số 76 cmHg có thay đổi không nếu đo ở một nơi khác, chẳng hạn trên núi cao, hoặc bằng một ống đặt nghiêng?