Bài học

Công của dòng điện — điện năng tiêu thụ A = P.t

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được điện năng tiêu thụ (công của dòng điện) của một thiết bị theo công thức $A = P \cdot t$ (hay $A = UIt$ ), đổi qua lại được giữa đơn vị Joule và kilôoát giờ (kWh), và hiểu vì sao kWh — chứ không phải Joule — là đơn vị dùng để tính tiền điện.

Sau bài này, em tính được điện năng tiêu thụ (công của dòng điện) của một thiết bị theo công thức $A = P \cdot t$ (hay $A = UIt$), đổi qua lại được giữa đơn vị Joule và kilôoát giờ (kWh), và hiểu vì sao kWh — chứ không phải Joule — là đơn vị dùng để tính tiền điện.

Kiến thức nền cần nhớ

Course 1 đã dạy em công cơ học $A = F \cdot s$ và công suất cơ học $P = A/t$ . Điện năng tiêu thụ chính là công mà dòng điện thực hiện trong một khoảng thời gian — cùng một ý tưởng "công suất nhân thời gian bằng công", chỉ khác đối tượng: thay vì lực kéo một vật, đây là dòng điện sinh ra ánh sáng, nhiệt, hoặc làm quay động cơ.

Course 1 đã dạy em công cơ học $A = F \cdot s$ và công suất cơ học $P = A/t$. Điện năng tiêu thụ chính là **công mà dòng điện thực hiện** trong một khoảng thời gian — cùng một ý tưởng "công suất nhân thời gian bằng công", chỉ khác đối tượng: thay vì lực kéo một vật, đây là dòng điện sinh ra ánh sáng, nhiệt, hoặc làm quay động cơ.

Khởi động

Hoá đơn tiền điện nhà em mỗi tháng ghi số "kWh đã dùng", chứ không phải số Joule. Vậy kWh là gì, và một chiếc quạt máy công suất 75W chạy cả tháng thì tiêu thụ bao nhiêu kWh?

Kiến thức trọng tâm

Điện năng tiêu thụ (còn gọi là công của dòng điện) của một đoạn mạch trong thời gian $t$ được tính bằng:

$A = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$

trong đó nếu $P$ tính bằng watt (W) và $t$ tính bằng giây (s) thì $A$ tính bằng Joule (J) — đơn vị công trong hệ SI. Đây chính xác là điện năng mà thiết bị đã "tiêu thụ" và chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác (ánh sáng, nhiệt, cơ năng...).

Trong đời sống, Joule là đơn vị quá nhỏ để đo điện năng tiêu thụ của cả một tháng — một bóng đèn 60W bật cả ngày đã tiêu tốn hàng triệu Joule. Vì vậy công tơ điện và hoá đơn tiền điện dùng đơn vị kilôoát giờ (kWh): đây là điện năng tiêu thụ khi một thiết bị có công suất 1kW hoạt động liên tục trong 1 giờ. Đổi ra Joule:

$1\,kWh = 1000\,W \times 3600\,s = 3{,}6 \times 10^6\,J$

Khi $P$ tính bằng kW và $t$ tính bằng giờ (h), có thể tính thẳng $A$ ra kWh mà không cần đổi đơn vị trung gian: $A(kWh) = P(kW) \times t(h)$ . Đây là cách tính nhanh nhất khi đề bài chỉ cần kết quả ra kWh — còn khi đề yêu cầu kết quả ra Joule, phải đổi $t$ về giây trước khi thay vào công thức, hoặc đổi kết quả kWh sang J ở bước cuối bằng hệ số $3{,}6 \times 10^6$ .

Cần phân biệt rõ hai đại lượng dễ gây nhầm lẫn: công suất $P$ cho biết tốc độ tiêu thụ điện tại một thời điểm (giống như tốc độ của một chiếc xe), còn điện năng tiêu thụ $A$ cho biết tổng lượng điện đã dùng sau một khoảng thời gian (giống như quãng đường xe đã đi). Một thiết bị công suất lớn nhưng chỉ bật trong thời gian ngắn có thể tiêu thụ điện năng ít hơn một thiết bị công suất nhỏ nhưng bật liên tục cả ngày — đây chính là lý do vì sao tủ lạnh (công suất khiêm tốn nhưng chạy 24 giờ mỗi ngày) thường là thiết bị tiêu thụ điện năng nhiều nhất trong nhiều gia đình, dù không phải thiết bị có công suất định mức cao nhất.

**Điện năng tiêu thụ** (còn gọi là công của dòng điện) của một đoạn mạch trong thời gian $t$ được tính bằng: $$A = P \cdot t = U \cdot I \cdot t$$ trong đó nếu $P$ tính bằng watt (W) và $t$ tính bằng giây (s) thì $A$ tính bằng Joule (J) — đơn vị công trong hệ SI. Đây chính xác là điện năng mà thiết bị đã "tiêu thụ" và chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác (ánh sáng, nhiệt, cơ năng...). Trong đời sống, Joule là đơn vị quá nhỏ để đo điện năng tiêu thụ của cả một tháng — một bóng đèn 60W bật cả ngày đã tiêu tốn hàng triệu Joule. Vì vậy công tơ điện và hoá đơn tiền điện dùng đơn vị **kilôoát giờ (kWh)**: đây là điện năng tiêu thụ khi một thiết bị có công suất 1kW hoạt động liên tục trong 1 giờ. Đổi ra Joule: $$1\,kWh = 1000\,W \times 3600\,s = 3{,}6 \times 10^6\,J$$ Khi $P$ tính bằng kW và $t$ tính bằng giờ (h), có thể tính thẳng $A$ ra kWh mà không cần đổi đơn vị trung gian: $A(kWh) = P(kW) \times t(h)$. Đây là cách tính nhanh nhất khi đề bài chỉ cần kết quả ra kWh — còn khi đề yêu cầu kết quả ra Joule, phải đổi $t$ về giây trước khi thay vào công thức, hoặc đổi kết quả kWh sang J ở bước cuối bằng hệ số $3{,}6 \times 10^6$. Cần phân biệt rõ hai đại lượng dễ gây nhầm lẫn: **công suất** $P$ cho biết tốc độ tiêu thụ điện tại một thời điểm (giống như tốc độ của một chiếc xe), còn **điện năng tiêu thụ** $A$ cho biết tổng lượng điện đã dùng sau một khoảng thời gian (giống như quãng đường xe đã đi). Một thiết bị công suất lớn nhưng chỉ bật trong thời gian ngắn có thể tiêu thụ điện năng ít hơn một thiết bị công suất nhỏ nhưng bật liên tục cả ngày — đây chính là lý do vì sao tủ lạnh (công suất khiêm tốn nhưng chạy 24 giờ mỗi ngày) thường là thiết bị tiêu thụ điện năng nhiều nhất trong nhiều gia đình, dù không phải thiết bị có công suất định mức cao nhất.

Điện năng tiêu thụ trong một tháng phụ thuộc cả công suất lẫn thời gian sử dụng mỗi ngày

Ví dụ

Tính điện năng tiêu thụ của quạt điện trong một tháng

1
Một quạt điện có công suất $P = 75\,W$ chạy trung bình $4$ giờ mỗi ngày, trong $30$ ngày. Tính điện năng tiêu thụ ra Joule và ra kWh.
Một quạt điện có công suất $P = 75\,W$ chạy trung bình $4$ giờ mỗi ngày, trong $30$ ngày. Tính điện năng tiêu thụ ra Joule và ra kWh.
2
$t = 4\,h/ngày \times 30\,ngày = 120\,h = 120 \times 3600 = 432\,000\,s$ .
$t = 4\,h/ngày \times 30\,ngày = 120\,h = 120 \times 3600 = 432\,000\,s$.
3
$A = P \cdot t = 75 \times 432\,000 = 32\,400\,000\,J = 3{,}24 \times 10^7\,J$ .
$A = P \cdot t = 75 \times 432\,000 = 32\,400\,000\,J = 3{,}24 \times 10^7\,J$.
4
$A(kWh) = \dfrac{32\,400\,000}{3{,}6 \times 10^6} = 9\,kWh$ . (Kiểm tra nhanh bằng cách khác: $A(kWh) = P(kW) \times t(h) = 0{,}075 \times 120 = 9\,kWh$ — khớp.)
$A(kWh) = \dfrac{32\,400\,000}{3{,}6 \times 10^6} = 9\,kWh$. (Kiểm tra nhanh bằng cách khác: $A(kWh) = P(kW) \times t(h) = 0{,}075 \times 120 = 9\,kWh$ — khớp.)
5
Vậy quạt tiêu thụ $A = 3{,}24 \times 10^7\,J = 9\,kWh$ trong tháng.
Vậy quạt tiêu thụ $A = 3{,}24 \times 10^7\,J = 9\,kWh$ trong tháng.

Ví dụ

Tính điện năng tiêu thụ của nồi cơm điện, đổi hai chiều đơn vị

1
Nồi cơm điện ghi "220V – 700W" nấu cơm $45$ phút mỗi ngày, dùng liên tục trong $30$ ngày. Tính điện năng tiêu thụ trong tháng ra kWh, sau đó đổi kết quả sang Joule.
Nồi cơm điện ghi "220V – 700W" nấu cơm $45$ phút mỗi ngày, dùng liên tục trong $30$ ngày. Tính điện năng tiêu thụ trong tháng ra kWh, sau đó đổi kết quả sang Joule.
2
$t = 45\,phút/ngày \times 30\,ngày = 1350\,phút = 22{,}5\,h$ .
$t = 45\,phút/ngày \times 30\,ngày = 1350\,phút = 22{,}5\,h$.
3
$P = 700\,W = 0{,}7\,kW$ . $A(kWh) = P(kW) \times t(h) = 0{,}7 \times 22{,}5 = 15{,}75\,kWh$ .
$P = 700\,W = 0{,}7\,kW$. $A(kWh) = P(kW) \times t(h) = 0{,}7 \times 22{,}5 = 15{,}75\,kWh$.
4
$A(J) = 15{,}75 \times 3{,}6 \times 10^6 = 56{,}7 \times 10^6\,J = 5{,}67 \times 10^7\,J$ .
$A(J) = 15{,}75 \times 3{,}6 \times 10^6 = 56{,}7 \times 10^6\,J = 5{,}67 \times 10^7\,J$.
5
Vậy nồi cơm điện tiêu thụ $A = 15{,}75\,kWh = 5{,}67 \times 10^7\,J$ trong tháng — đây chính là con số mà công tơ điện ghi nhận cho riêng thiết bị này nếu đo tách biệt.
Vậy nồi cơm điện tiêu thụ $A = 15{,}75\,kWh = 5{,}67 \times 10^7\,J$ trong tháng — đây chính là con số mà công tơ điện ghi nhận cho riêng thiết bị này nếu đo tách biệt.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến nhất là quên đổi thời gian về đúng đơn vị trước khi thay vào công thức — ví dụ giữ nguyên "45 phút" mà không đổi sang giờ hoặc giây, dẫn đến kết quả sai hàng chục lần. Một lỗi khác là nhầm $1\,kWh = 3600\,J$ (chỉ đổi giờ ra giây mà quên nhân thêm $1000\,W$ ) — hệ số đúng là $3{,}6 \times 10^6\,J$ .

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$A = Pt = UIt$ . Đơn vị SI của $A$ là Joule; đơn vị thực tế để tính tiền điện là kWh, với $1\,kWh = 3{,}6 \times 10^6\,J$ . Khi tính theo kWh, đổi $P$ ra kW và $t$ ra giờ rồi nhân trực tiếp.

$A = Pt = UIt$. Đơn vị SI của $A$ là Joule; đơn vị thực tế để tính tiền điện là kWh, với $1\,kWh = 3{,}6 \times 10^6\,J$. Khi tính theo kWh, đổi $P$ ra kW và $t$ ra giờ rồi nhân trực tiếp.

Bài tiếp theo cho em biết điện năng tiêu thụ thực tế được ghi nhận như thế nào bằng công tơ điện — thiết bị đo lường mà gia đình nào cũng có nhưng không phải ai cũng biết đọc đúng.