Đây là bản xem thử. Phiên bản đầy đủ trong ứng dụng có bài tập, AI chấm ngay và theo dõi tiến độ học.
Bài học
Bài toán nhiều thiết bị điện mắc đồng thời
Mục tiêu bài học
Sau bài này, em tính được dòng tổng, điện năng riêng và điện năng toàn hệ khi nhiều thiết bị song song hoạt động theo lịch.
Kiến thức cần có
Cần biết $P=UI$, $A=Pt$, kWh và thiết bị gia dụng mắc song song vào nguồn định mức.
So với bài chuẩn: Bài chuẩn xét một thiết bị. Bài HSG phải theo dõi nhiều tải có thời gian hoạt động khác nhau, xác định khoảng đồng thời và kiểm giới hạn dòng mạch chính.
Câu hỏi mở đầu
Ba thiết bị dùng cùng nguồn 220 V nhưng công suất khác nhau. Dòng mạch chính có phải bằng dòng của thiết bị lớn nhất không, hay là tổng dòng của mọi thiết bị đang bật?
Ý tưởng cốt lõi
Trong mạch song song, mỗi thiết bị nhận cùng hiệu điện thế nguồn và có dòng $I_i=P_i/U$ khi làm việc đúng định mức. Dòng mạch chính tại một thời điểm là tổng dòng các thiết bị đang bật. Điện năng của thiết bị $i$ là $A_i=P_it_i$; tổng điện năng là tổng từng thiết bị, kể cả khi lịch không trùng hoàn toàn. Muốn tìm dòng cực đại để chọn dây hoặc cầu chì, phải tìm khoảng thời gian có tổng công suất đồng thời lớn nhất, không dùng điện năng tháng.
Mỗi thiết bị chạy 90 giờ trong tháng; tổng điện năng là 18 kWh.
Đào sâu chiến lược
Công suất và điện năng trả lời hai câu khác nhau. Công suất tổng quyết định dòng tức thời và khả năng quá tải; điện năng quyết định lượng tiêu thụ theo thời gian. Hai gia đình có cùng kWh tháng nhưng một gia đình bật nhiều tải cùng lúc có thể cần mạch chính lớn hơn. Ngược lại, tải nhỏ chạy rất lâu có thể dùng nhiều kWh dù dòng tức thời thấp.
Nếu thiết bị có nhiều chế độ, chia thời gian theo từng công suất. Một điều hòa không chạy máy nén liên tục ở công suất định mức; đề thực tế cần hệ số hoạt động hoặc dữ liệu đo. Không tự giả định nếu đề chỉ cho nhãn định mức. Trong khóa này, nhãn được coi là công suất không đổi trong thời gian đã nêu.
Khi một thiết bị mắc nối tiếp biến trở, nó không còn nhận đủ 220 V nên không thể dùng nguyên công suất định mức. Phải trở lại mạch điện: tìm dòng, điện áp trên thiết bị rồi tính $P=I^2R$ hoặc $UI$. Đây là cầu nối sang bài kế tiếp.
Trình bày để nhận đủ điểm
Trình bày theo chuỗi công suất → thời gian → điện năng → chi phí. Đổi W sang kW trước khi nhân giờ để được kWh; nếu dùng giây thì năng lượng ra J. Với hệ nhiều thiết bị song song, cộng công suất hoặc dòng chỉ khi chúng hoạt động cùng lúc. Với đường dây, tách công suất nguồn, hao phí và công suất hữu ích; ghi rõ hiệu suất lấy đại lượng nào chia đại lượng nào. Với biểu giá bậc thang, chia đúng phần kWh vào từng bậc rồi cộng tiền, không nhân toàn bộ điện năng với giá bậc cuối.
Kiểm ngược năng lượng
Kiểm ngược bằng đơn vị và giới hạn. Tổng dòng thiết bị song song phải bằng tổng $P_i/U$ khi cùng điện áp. Điện năng tháng phải bằng công suất nhân tổng giờ, không nhân số ngày hai lần. Hao phí $I^2R$ không được lớn hơn công suất nguồn trong mô hình đang dùng; hiệu suất nằm từ 0 đến 100%. Tăng điện áp truyền tải với công suất giữ nguyên phải làm dòng giảm và hao phí giảm theo bình phương. Hai kế hoạch có cùng tổng kWh dưới cùng biểu giá bậc thang phải có cùng tiền trước thuế.
Giả định của mô hình
Mỗi bài phải nêu mô hình giá và điện áp. Công suất định mức chỉ đúng khi thiết bị nhận đúng điện áp định mức. Bài truyền tải dùng mô hình đơn giản $I=P/U$ tại điện áp truyền đã cho và điện trở đường dây cố định; chưa xét phản kháng hay máy biến áp thực. Biểu giá trong bài là dữ kiện giả định để học cách tính, không phải bảng giá điện hiện hành. Khi tổng tải thay đổi theo thời gian, phải chia lịch thành các khoảng công suất không đổi thay vì dùng một tổng công suất cho cả ngày.
Nhật kí quyết định
Sau khi tính, viết một câu quyết định có điều kiện. Ví dụ: phương án tăng áp giảm bao nhiêu kWh hao phí và có đáng đổi nếu chi phí thiết bị lớn hơn khoản tiết kiệm hay không; hoặc kế hoạch giảm thời gian điều hòa tiết kiệm bao nhiêu tiền nhưng phải giữ điều kiện tiện nghi nào. HSG không dừng ở số nhỏ nhất: cần nói đại lượng tối ưu, ràng buộc và điều gì chưa được mô hình hóa.
Ví dụ
Ba thiết bị song song trong 30 ngày
1
Ba thiết bị 100 W, 60 W, 40 W mắc song song 220 V, cùng chạy 3 giờ mỗi ngày trong 30 ngày. Tính dòng từng thiết bị, dòng tổng khi cùng bật và điện năng tháng.
2
Dùng $I_i=P_i/U$ và $A_i=P_it$ với tổng thời gian $90$ giờ.
3
$I_1=100/220\approx0{,}455$ A, $I_2\approx0{,}273$ A, $I_3\approx0{,}182$ A; do đó $I_{tổng}=200/220\approx0{,}909$ A. Điện năng: $A_1=0{,}1\cdot90=9$ kWh, $A_2=0{,}06\cdot90=5{,}4$ kWh, $A_3=0{,}04\cdot90=3{,}6$ kWh. Tổng $18$ kWh.
4
Tổng dòng bằng $0{,}909$ A và cũng bằng tổng ba dòng trong sai số làm tròn; tổng ba cột năng lượng bằng 18 kWh.
5
Dòng mạch chính khi cùng bật khoảng 0,909 A; điện năng tháng 18 kWh.
Ví dụ
Lịch hoạt động không trùng nhau
1
Thiết bị 100 W chạy 3 giờ buổi tối; thiết bị 60 W chạy 6 giờ nhưng chỉ trùng 2 giờ; thiết bị 40 W chạy 24 giờ. Tìm công suất đồng thời lớn nhất và điện năng một ngày.
2
Dòng cực đại dựa khoảng trùng; điện năng dựa thời gian riêng.
3
Nếu có lúc cả ba cùng bật, công suất cực đại là $100+60+40=200$ W và dòng cực đại $200/220\approx0{,}909$ A. Điện năng ngày: $0{,}1\cdot3+0{,}06\cdot6+0{,}04\cdot24=0{,}3+0{,}36+0{,}96=1{,}62$ kWh.
4
Không lấy 200 W nhân 24 giờ vì chỉ tải 40 W chạy cả ngày.
5
Nếu không có thời điểm cả ba cùng bật, phải lập các khoảng lịch để tìm tổng lớn nhất thật.
Luyện tập có hướng dẫn
Tự luyện và thử thách
Lỗi thường gặp
Không dùng công suất cực đại cho toàn bộ thời gian và không dùng điện năng tháng để suy dòng cực đại nếu chưa biết lịch đồng thời.
Chốt bài: Em đã tính được dòng tổng, điện năng riêng và điện năng toàn hệ khi nhiều thiết bị song song hoạt động theo lịch. Bài sau xét giới hạn dòng mạch chính và cái giá năng lượng của biến trở nối tiếp.
Cần biết P=UI, A=Pt, kWh và thiết bị gia dụng mắc song song vào nguồn định mức.
Trong mạch song song, mỗi thiết bị nhận cùng hiệu điện thế nguồn và có dòng Ii=Pi/U khi làm việc đúng định mức. Dòng mạch chính tại một thời điểm là tổng dòng các thiết bị đang bật. Điện năng của thiết bị i là Ai=Piti; tổng điện năng là tổng từng thiết bị, kể cả khi lịch không trùng hoàn toàn. Muốn tìm dòng cực đại để chọn dây hoặc cầu chì, phải tìm khoảng thời gian có tổng công suất đồng thời lớn nhất, không dùng điện năng tháng.
Khi một thiết bị mắc nối tiếp biến trở, nó không còn nhận đủ 220 V nên không thể dùng nguyên công suất định mức. Phải trở lại mạch điện: tìm dòng, điện áp trên thiết bị rồi tính P=I2R hoặc UI. Đây là cầu nối sang bài kế tiếp.
Trình bày theo chuỗi công suất → thời gian → điện năng → chi phí. Đổi W sang kW trước khi nhân giờ để được kWh; nếu dùng giây thì năng lượng ra J. Với hệ nhiều thiết bị song song, cộng công suất hoặc dòng chỉ khi chúng hoạt động cùng lúc. Với đường dây, tách công suất nguồn, hao phí và công suất hữu ích; ghi rõ hiệu suất lấy đại lượng nào chia đại lượng nào. Với biểu giá bậc thang, chia đúng phần kWh vào từng bậc rồi cộng tiền, không nhân toàn bộ điện năng với giá bậc cuối.
Kiểm ngược bằng đơn vị và giới hạn. Tổng dòng thiết bị song song phải bằng tổng Pi/U khi cùng điện áp. Điện năng tháng phải bằng công suất nhân tổng giờ, không nhân số ngày hai lần. Hao phí I2R không được lớn hơn công suất nguồn trong mô hình đang dùng; hiệu suất nằm từ 0 đến 100%. Tăng điện áp truyền tải với công suất giữ nguyên phải làm dòng giảm và hao phí giảm theo bình phương. Hai kế hoạch có cùng tổng kWh dưới cùng biểu giá bậc thang phải có cùng tiền trước thuế.
Mỗi bài phải nêu mô hình giá và điện áp. Công suất định mức chỉ đúng khi thiết bị nhận đúng điện áp định mức. Bài truyền tải dùng mô hình đơn giản I=P/U tại điện áp truyền đã cho và điện trở đường dây cố định; chưa xét phản kháng hay máy biến áp thực. Biểu giá trong bài là dữ kiện giả định để học cách tính, không phải bảng giá điện hiện hành. Khi tổng tải thay đổi theo thời gian, phải chia lịch thành các khoảng công suất không đổi thay vì dùng một tổng công suất cho cả ngày.
Sau khi tính, viết một câu quyết định có điều kiện. Ví dụ: phương án tăng áp giảm bao nhiêu kWh hao phí và có đáng đổi nếu chi phí thiết bị lớn hơn khoản tiết kiệm hay không; hoặc kế hoạch giảm thời gian điều hòa tiết kiệm bao nhiêu tiền nhưng phải giữ điều kiện tiện nghi nào. HSG không dừng ở số nhỏ nhất: cần nói đại lượng tối ưu, ràng buộc và điều gì chưa được mô hình hóa.
Dùng Ii=Pi/U và Ai=Pit với tổng thời gian 90 giờ.
I1=100/220≈0,455 A, I2≈0,273 A, I3≈0,182 A; do đó Itổng=200/220≈0,909 A. Điện năng: A1=0,1⋅90=9 kWh, A2=0,06⋅90=5,4 kWh, A3=0,04⋅90=3,6 kWh. Tổng 18 kWh.
Tổng dòng bằng 0,909 A và cũng bằng tổng ba dòng trong sai số làm tròn; tổng ba cột năng lượng bằng 18 kWh.
Nếu có lúc cả ba cùng bật, công suất cực đại là 100+60+40=200 W và dòng cực đại 200/220≈0,909 A. Điện năng ngày: 0,1⋅3+0,06⋅6+0,04⋅24=0,3+0,36+0,96=1,62 kWh.