Bài học

pH của dung dịch acid, base yếu

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được pH gần đúng của dung dịch acid yếu, base yếu từ nồng độ ban đầu và $K_a$ / $K_b$ , và giải thích được vì sao acid, base yếu có pH "ôn hoà" hơn acid, base mạnh cùng nồng độ.

Sau bài này, em tính được pH gần đúng của dung dịch acid yếu, base yếu từ nồng độ ban đầu và $K_a$/$K_b$, và giải thích được vì sao acid, base yếu có pH "ôn hoà" hơn acid, base mạnh cùng nồng độ.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã tính pH của acid, base MẠNH bằng cách coi $[H^+] = C$ hoặc $[OH^-] = C$ (phân li hoàn toàn). Bài này xử lí trường hợp acid, base YẾU, nơi chỉ một phần nhỏ phân li — phải dùng $K_a$ , $K_b$ đã học ở Chương 2, không thể áp dụng công thức acid mạnh.

Bài trước em đã tính pH của acid, base MẠNH bằng cách coi $[H^+] = C$ hoặc $[OH^-] = C$ (phân li hoàn toàn). Bài này xử lí trường hợp acid, base YẾU, nơi chỉ một phần nhỏ phân li — phải dùng $K_a$, $K_b$ đã học ở Chương 2, không thể áp dụng công thức acid mạnh.

Khởi động

Dung dịch $HCl$ 0,10 M có $pH = 1$ . Nhưng dung dịch $CH_3COOH$ 0,10 M — cùng nồng độ mol — lại có $pH$ gần 3, cao hơn hẳn. Vì sao hai dung dịch cùng nồng độ acid ban đầu lại cho pH khác nhau nhiều đến vậy?

Dung dịch $HCl$ 0,10 M có $pH = 1$. Nhưng dung dịch $CH_3COOH$ 0,10 M — cùng nồng độ mol — lại có $pH$ gần 3, cao hơn hẳn. Vì sao hai dung dịch cùng nồng độ acid ban đầu lại cho pH khác nhau nhiều đến vậy?

Kiến thức trọng tâm

Với acid mạnh, $[H^+] = C$ vì phân li hoàn toàn. Nhưng acid yếu $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ chỉ phân li một phần, nên $[H^+]$ luôn NHỎ HƠN nồng độ ban đầu $C$ rất nhiều — phải tính qua $K_a$ mới ra đúng giá trị.

Cách tính chuẩn: lập bảng biến thiên nồng độ (ban đầu — biến đổi — cân bằng, viết tắt ICE). Gọi $x = [H^+]$ ở cân bằng. Ban đầu $[HA] = C$ , $[H^+] = [A^-] = 0$ ; biến đổi $-x, +x, +x$ ; cân bằng $[HA] = C - x$ , $[H^+] = [A^-] = x$ . Thay vào biểu thức $K_a = \dfrac{x^2}{C - x}$ . Vì $HA$ là acid yếu, $x$ (lượng đã phân li) thường rất nhỏ so với $C$ , nên có thể gần đúng $C - x \approx C$ , đưa phương trình về $K_a \approx \dfrac{x^2}{C}$ , suy ra $x = [H^+] \approx \sqrt{K_a \cdot C}$ . Phép gần đúng này chỉ dùng được khi tỉ lệ $C/K_a$ đủ lớn (thường lớn hơn vài trăm lần) — với chương trình phổ thông, các bài toán đều được chọn số liệu để phép gần đúng này áp dụng tốt.

Cách tính chuẩn: lập bảng biến thiên nồng độ (ban đầu — biến đổi — cân bằng, viết tắt ICE). Gọi $x = [H^+]$ ở cân bằng. Ban đầu $[HA] = C$, $[H^+] = [A^-] = 0$; biến đổi $-x, +x, +x$; cân bằng $[HA] = C - x$, $[H^+] = [A^-] = x$. Thay vào biểu thức $K_a = \dfrac{x^2}{C - x}$. Vì $HA$ là acid yếu, $x$ (lượng đã phân li) thường rất nhỏ so với $C$, nên có thể **gần đúng** $C - x \approx C$, đưa phương trình về $K_a \approx \dfrac{x^2}{C}$, suy ra $x = [H^+] \approx \sqrt{K_a \cdot C}$. Phép gần đúng này chỉ dùng được khi tỉ lệ $C/K_a$ đủ lớn (thường lớn hơn vài trăm lần) — với chương trình phổ thông, các bài toán đều được chọn số liệu để phép gần đúng này áp dụng tốt.

Với base yếu $B + H_2O \rightleftharpoons BH^+ + OH^-$ , lập luận hoàn toàn tương tự: $[OH^-] \approx \sqrt{K_b \cdot C}$ , rồi tính $pOH = -\log[OH^-]$ và $pH = 14 - pOH$ .

Với base yếu $B + H_2O \rightleftharpoons BH^+ + OH^-$, lập luận hoàn toàn tương tự: $[OH^-] \approx \sqrt{K_b \cdot C}$, rồi tính $pOH = -\log[OH^-]$ và $pH = 14 - pOH$.

So với acid mạnh cùng nồng độ, acid yếu luôn có $[H^+]$ nhỏ hơn (vì chỉ phân li một phần), nên pH của dung dịch acid yếu luôn cao hơn (ít acid hơn) pH của acid mạnh cùng nồng độ mol. Tương tự, base yếu có pH thấp hơn (ít base hơn) base mạnh cùng nồng độ. Đây chính là ý nghĩa thực tiễn quan trọng nhất của $K_a$ , $K_b$ : chúng cho biết mức độ "ôn hoà" thực sự của một dung dịch acid/base yếu so với vẻ ngoài nồng độ mol của nó.

So với acid mạnh cùng nồng độ, acid yếu luôn có $[H^+]$ nhỏ hơn (vì chỉ phân li một phần), nên pH của dung dịch acid yếu luôn **cao hơn** (ít acid hơn) pH của acid mạnh cùng nồng độ mol. Tương tự, base yếu có pH **thấp hơn** (ít base hơn) base mạnh cùng nồng độ. Đây chính là ý nghĩa thực tiễn quan trọng nhất của $K_a$, $K_b$: chúng cho biết mức độ "ôn hoà" thực sự của một dung dịch acid/base yếu so với vẻ ngoài nồng độ mol của nó.

Cách tính này cũng lý giải vì sao nồng độ mol một mình không đủ để đánh giá mức độ nguy hiểm hay công dụng của một dung dịch acid/base. Hai lọ "acid 1 M" — một là $HCl$ , một là $CH_3COOH$ — có tác động lên da và vật liệu rất khác nhau dù ghi cùng nồng độ mol trên nhãn, chính vì $[H^+]$ thực tế của chúng chênh lệch nhau hàng chục lần. Khi đọc một đề bài hoá học, thấy "dung dịch acid nồng độ $C$ ", em cần hỏi ngay: đây là acid mạnh hay yếu? — câu trả lời quyết định công thức tính pH nào được dùng, và bỏ qua bước này là nguồn sai số lớn nhất trong các bài toán pH.

Cách tính này cũng lý giải vì sao nồng độ mol một mình không đủ để đánh giá mức độ nguy hiểm hay công dụng của một dung dịch acid/base. Hai lọ "acid 1 M" — một là $HCl$, một là $CH_3COOH$ — có tác động lên da và vật liệu rất khác nhau dù ghi cùng nồng độ mol trên nhãn, chính vì $[H^+]$ thực tế của chúng chênh lệch nhau hàng chục lần. Khi đọc một đề bài hoá học, thấy "dung dịch acid nồng độ $C$", em cần hỏi ngay: đây là acid mạnh hay yếu? — câu trả lời quyết định công thức tính pH nào được dùng, và bỏ qua bước này là nguồn sai số lớn nhất trong các bài toán pH.

Cùng nồng độ 0,10 M, acid/base yếu có pH gần trung tính hơn acid/base mạnh — vì chỉ một phần nhỏ đã phân li.

Ví dụ

Tính pH của dung dịch acid yếu

1
Tính pH của dung dịch $CH_3COOH$ 0,10 M, biết $K_a = 1,8 \times 10^{-5}$ .
Tính pH của dung dịch $CH_3COOH$ 0,10 M, biết $K_a = 1,8 \times 10^{-5}$.
2
$CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$ . Gọi $x = [H^+]$ ở cân bằng: $[CH_3COOH] = 0,10 - x$ , $[CH_3COO^-] = [H^+] = x$ .
$CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$. Gọi $x = [H^+]$ ở cân bằng: $[CH_3COOH] = 0,10 - x$, $[CH_3COO^-] = [H^+] = x$.
3
$K_a = \dfrac{x^2}{0,10 - x} \approx \dfrac{x^2}{0,10}$ (vì $x \ll 0,10$ , kiểm tra lại ở bước sau). Suy ra $x^2 = 1,8 \times 10^{-5} \times 0,10 = 1,8 \times 10^{-6}$ , nên $x = [H^+] \approx 1,3 \times 10^{-3}\ M$ .
$K_a = \dfrac{x^2}{0,10 - x} \approx \dfrac{x^2}{0,10}$ (vì $x \ll 0,10$, kiểm tra lại ở bước sau). Suy ra $x^2 = 1,8 \times 10^{-5} \times 0,10 = 1,8 \times 10^{-6}$, nên $x = [H^+] \approx 1,3 \times 10^{-3}\ M$.
4
Tỉ lệ $x/C = 1,3 \times 10^{-3} / 0,10 = 1,3\%$ , rất nhỏ so với 1 — phép gần đúng $0,10 - x \approx 0,10$ hợp lí (TMĐK).
Tỉ lệ $x/C = 1,3 \times 10^{-3} / 0,10 = 1,3\%$, rất nhỏ so với 1 — phép gần đúng $0,10 - x \approx 0,10$ hợp lí (TMĐK).
5
$pH = -\log(1,3 \times 10^{-3}) \approx 2,87$ .
$pH = -\log(1,3 \times 10^{-3}) \approx 2,87$.
6
Vậy $pH$ của dung dịch $CH_3COOH$ 0,10 M xấp xỉ $2,87$ — cao hơn hẳn $pH = 1$ của $HCl$ cùng nồng độ, đúng như dự đoán vì $CH_3COOH$ chỉ phân li một phần.
Vậy $pH$ của dung dịch $CH_3COOH$ 0,10 M xấp xỉ $2,87$ — cao hơn hẳn $pH = 1$ của $HCl$ cùng nồng độ, đúng như dự đoán vì $CH_3COOH$ chỉ phân li một phần.

Ví dụ

Tính pH dung dịch base yếu và so sánh với base mạnh

1
Tính pH của dung dịch $NH_3$ 0,10 M ( $K_b = 1,8 \times 10^{-5}$ ), rồi so sánh với pH của dung dịch $NaOH$ 0,10 M. Giải thích ý nghĩa của sự chênh lệch này trong thực tế sử dụng $NH_3$ làm chất tẩy rửa.
Tính pH của dung dịch $NH_3$ 0,10 M ($K_b = 1,8 \times 10^{-5}$), rồi so sánh với pH của dung dịch $NaOH$ 0,10 M. Giải thích ý nghĩa của sự chênh lệch này trong thực tế sử dụng $NH_3$ làm chất tẩy rửa.
2
$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$ , gọi $x = [OH^-]$ . Tương tự cách làm với acid yếu: $x \approx \sqrt{K_b \cdot C} = \sqrt{1,8 \times 10^{-5} \times 0,10} = \sqrt{1,8 \times 10^{-6}} \approx 1,3 \times 10^{-3}\ M$ .
$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$, gọi $x = [OH^-]$. Tương tự cách làm với acid yếu: $x \approx \sqrt{K_b \cdot C} = \sqrt{1,8 \times 10^{-5} \times 0,10} = \sqrt{1,8 \times 10^{-6}} \approx 1,3 \times 10^{-3}\ M$.
3
$pOH = -\log(1,3 \times 10^{-3}) \approx 2,87$ , suy ra $pH = 14 - 2,87 = 11,13$ .
$pOH = -\log(1,3 \times 10^{-3}) \approx 2,87$, suy ra $pH = 14 - 2,87 = 11,13$.
4
Dung dịch $NaOH$ 0,10 M có $[OH^-] = 0,10\ M$ (phân li hoàn toàn), $pOH = 1$ , $pH = 13$ . Vậy $NH_3$ 0,10 M ( $pH \approx 11,13$ ) có tính base yếu hơn hẳn $NaOH$ 0,10 M ( $pH = 13$ ) dù cùng nồng độ mol.
Dung dịch $NaOH$ 0,10 M có $[OH^-] = 0,10\ M$ (phân li hoàn toàn), $pOH = 1$, $pH = 13$. Vậy $NH_3$ 0,10 M ($pH \approx 11,13$) có tính base yếu hơn hẳn $NaOH$ 0,10 M ($pH = 13$) dù cùng nồng độ mol.
5
Vậy $NH_3$ là base yếu nên dung dịch có $pH$ thấp hơn hẳn $NaOH$ cùng nồng độ — đây là lý do $NH_3$ được dùng làm chất tẩy rửa gia dụng (đủ base để làm sạch dầu mỡ) nhưng an toàn hơn nhiều so với dùng trực tiếp $NaOH$ đậm đặc, vốn có tính ăn mòn mạnh do phân li hoàn toàn.
Vậy $NH_3$ là base yếu nên dung dịch có $pH$ thấp hơn hẳn $NaOH$ cùng nồng độ — đây là lý do $NH_3$ được dùng làm chất tẩy rửa gia dụng (đủ base để làm sạch dầu mỡ) nhưng an toàn hơn nhiều so với dùng trực tiếp $NaOH$ đậm đặc, vốn có tính ăn mòn mạnh do phân li hoàn toàn.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến nhất: áp dụng công thức acid mạnh $[H^+] = C$ cho acid YẾU. Với acid, base yếu, luôn phải đi qua $K_a$ / $K_b$ và bảng ICE — không được lấy thẳng nồng độ ban đầu làm $[H^+]$ hay $[OH^-]$ . Một lỗi khác: quên kiểm tra điều kiện $x \ll C$ trước khi dùng phép gần đúng — nếu $K_a$ hoặc $K_b$ quá lớn so với $C$ , phép gần đúng $\sqrt{K_a C}$ không còn chính xác.

Sai lầm phổ biến nhất: áp dụng công thức acid mạnh $[H^+] = C$ cho acid YẾU. Với acid, base yếu, luôn phải đi qua $K_a$/$K_b$ và bảng ICE — không được lấy thẳng nồng độ ban đầu làm $[H^+]$ hay $[OH^-]$. Một lỗi khác: quên kiểm tra điều kiện $x \ll C$ trước khi dùng phép gần đúng — nếu $K_a$ hoặc $K_b$ quá lớn so với $C$, phép gần đúng $\sqrt{K_a C}$ không còn chính xác.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Với acid yếu, base yếu, không thể lấy $[H^+] = C$ hay $[OH^-] = C$ như acid, base mạnh. Phải lập bảng ICE và dùng $K_a$ , $K_b$ : $[H^+] \approx \sqrt{K_a \cdot C}$ , $[OH^-] \approx \sqrt{K_b \cdot C}$ (khi $x \ll C$ ). Vì vậy acid, base yếu luôn có pH "ôn hoà" hơn acid, base mạnh cùng nồng độ mol.

Với acid yếu, base yếu, không thể lấy $[H^+] = C$ hay $[OH^-] = C$ như acid, base mạnh. Phải lập bảng ICE và dùng $K_a$, $K_b$: $[H^+] \approx \sqrt{K_a \cdot C}$, $[OH^-] \approx \sqrt{K_b \cdot C}$ (khi $x \ll C$). Vì vậy acid, base yếu luôn có pH "ôn hoà" hơn acid, base mạnh cùng nồng độ mol.

Chương tiếp theo dùng chính giá trị pH vừa học để giới thiệu chất chỉ thị — công cụ đo pH gần đúng bằng mắt thường — và ứng dụng vào chuẩn độ, xác định nồng độ một dung dịch acid hoặc base chưa biết.