Bài học

Biểu thức và ý nghĩa hằng số cân bằng Kc

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em viết đúng biểu thức hằng số cân bằng $K_C$ từ phương trình hoá học đã cân bằng, biết bỏ qua chất rắn và chất lỏng nguyên chất khi viết biểu thức, và giải thích được ý nghĩa của giá trị $K_C$ lớn hay nhỏ đối với mức độ chuyển hoá của phản ứng.

Kiến thức nền cần nhớ

Hai bài trước đã cho biết phản ứng thuận nghịch đạt tới trạng thái cân bằng động, tại đó nồng độ mỗi chất không đổi theo thời gian. Nhưng nồng độ cụ thể tại cân bằng của mỗi phản ứng lại khác nhau — có phản ứng khi cân bằng gần như chỉ còn sản phẩm, có phản ứng khi cân bằng vẫn còn rất nhiều chất phản ứng. Bài này giới thiệu đại lượng đo mức độ đó một cách định lượng, dựa trên kĩ năng tính nồng độ mol/lít em đã dùng từ lớp 8, lớp 9.

Hai bài trước đã cho biết phản ứng thuận nghịch đạt tới trạng thái cân bằng động, tại đó nồng độ mỗi chất không đổi theo thời gian. Nhưng nồng độ *cụ thể* tại cân bằng của mỗi phản ứng lại khác nhau — có phản ứng khi cân bằng gần như chỉ còn sản phẩm, có phản ứng khi cân bằng vẫn còn rất nhiều chất phản ứng. Bài này giới thiệu đại lượng đo mức độ đó một cách định lượng, dựa trên kĩ năng tính nồng độ mol/lít em đã dùng từ lớp 8, lớp 9.

Khởi động

Hai phản ứng thuận nghịch khác nhau, cùng tiến hành ở 25 °C, đều đạt tới trạng thái cân bằng. Nhưng ở phản ứng thứ nhất, khi cân bằng gần như toàn bộ chất phản ứng đã chuyển hoá thành sản phẩm; ở phản ứng thứ hai, khi cân bằng phần lớn vẫn còn là chất phản ứng ban đầu, chỉ một lượng nhỏ chuyển hoá. Làm sao biểu diễn sự khác biệt "mức độ chuyển hoá" này bằng một con số?

Kiến thức trọng tâm

Xét phản ứng thuận nghịch tổng quát ở một nhiệt độ xác định: $aA(g) + bB(g) \rightleftharpoons cC(g) + dD(g)$ Hằng số cân bằng $K_C$ được định nghĩa bằng biểu thức: $K_C = \dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$ trong đó $[X]$ là nồng độ mol/lít của chất $X$ tại thời điểm cân bằng, và số mũ đúng bằng hệ số tỉ lượng của chất đó trong phương trình đã cân bằng. Sản phẩm luôn ở tử số, chất phản ứng luôn ở mẫu số.

Có một quy ước quan trọng: chất rắn nguyên chất và chất lỏng nguyên chất (dung môi) không xuất hiện trong biểu thức $K_C$ , vì nồng độ của chúng gần như không đổi trong suốt phản ứng (đã được gộp vào chính giá trị $K_C$ ). Chỉ chất khí và chất tan trong dung dịch mới có mặt trong biểu thức. Ví dụ, với phản ứng nung đá vôi trong bình kín $CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$ , cả $CaCO_3$ và $CaO$ đều là chất rắn nguyên chất nên bị bỏ qua, biểu thức chỉ còn $K_C = [CO_2]$ .

$K_C$ chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, không phụ thuộc nồng độ ban đầu của các chất hay thể tích bình phản ứng — dù trộn nhiều hay ít chất ban đầu, ở cùng một nhiệt độ, hệ luôn tiến tới trạng thái cân bằng sao cho tỉ số trong biểu thức trên giữ nguyên giá trị $K_C$ đó.

Giá trị $K_C$ cho biết mức độ chuyển hoá của phản ứng khi đạt cân bằng: $K_C$ càng lớn nghĩa là tại cân bằng, nồng độ sản phẩm (tử số) chiếm ưu thế so với nồng độ chất phản ứng (mẫu số) — phản ứng chuyển hoá gần như hoàn toàn về phía sản phẩm. Ngược lại, $K_C$ càng nhỏ (nhỏ hơn 1 nhiều lần) nghĩa là tại cân bằng, chất phản ứng vẫn còn chiếm ưu thế, phản ứng chuyển hoá rất ít.

Đây không chỉ là con số trên giấy. Trong công nghiệp tổng hợp $NH_3$ theo phản ứng $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ , kĩ sư hoá học cần biết trước giá trị $K_C$ ở từng mức nhiệt độ để dự đoán được, tại điều kiện vận hành đã chọn, phần trăm khí $N_2$ và $H_2$ tối đa có thể chuyển hoá thành $NH_3$ là bao nhiêu — từ đó tính toán được có cần thu hồi khí chưa phản ứng để đưa trở lại bình phản ứng hay không. Biết đọc và tính $K_C$ chính là bước đầu tiên để hiểu vì sao một quy trình sản xuất hoá chất được thiết kế như nó vốn có.

Xét phản ứng thuận nghịch tổng quát ở một nhiệt độ xác định: $$aA(g) + bB(g) \rightleftharpoons cC(g) + dD(g)$$ **Hằng số cân bằng $K_C$** được định nghĩa bằng biểu thức: $$K_C = \dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$$ trong đó $[X]$ là nồng độ mol/lít của chất $X$ tại thời điểm cân bằng, và số mũ đúng bằng hệ số tỉ lượng của chất đó trong phương trình đã cân bằng. Sản phẩm luôn ở tử số, chất phản ứng luôn ở mẫu số. Có một quy ước quan trọng: **chất rắn nguyên chất và chất lỏng nguyên chất (dung môi) không xuất hiện trong biểu thức $K_C$**, vì nồng độ của chúng gần như không đổi trong suốt phản ứng (đã được gộp vào chính giá trị $K_C$). Chỉ chất khí và chất tan trong dung dịch mới có mặt trong biểu thức. Ví dụ, với phản ứng nung đá vôi trong bình kín $CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$, cả $CaCO_3$ và $CaO$ đều là chất rắn nguyên chất nên bị bỏ qua, biểu thức chỉ còn $K_C = [CO_2]$. **$K_C$ chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ**, không phụ thuộc nồng độ ban đầu của các chất hay thể tích bình phản ứng — dù trộn nhiều hay ít chất ban đầu, ở cùng một nhiệt độ, hệ luôn tiến tới trạng thái cân bằng sao cho tỉ số trong biểu thức trên giữ nguyên giá trị $K_C$ đó. Giá trị $K_C$ cho biết **mức độ chuyển hoá** của phản ứng khi đạt cân bằng: $K_C$ càng lớn nghĩa là tại cân bằng, nồng độ sản phẩm (tử số) chiếm ưu thế so với nồng độ chất phản ứng (mẫu số) — phản ứng chuyển hoá gần như hoàn toàn về phía sản phẩm. Ngược lại, $K_C$ càng nhỏ (nhỏ hơn 1 nhiều lần) nghĩa là tại cân bằng, chất phản ứng vẫn còn chiếm ưu thế, phản ứng chuyển hoá rất ít. Đây không chỉ là con số trên giấy. Trong công nghiệp tổng hợp $NH_3$ theo phản ứng $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$, kĩ sư hoá học cần biết trước giá trị $K_C$ ở từng mức nhiệt độ để dự đoán được, tại điều kiện vận hành đã chọn, phần trăm khí $N_2$ và $H_2$ tối đa có thể chuyển hoá thành $NH_3$ là bao nhiêu — từ đó tính toán được có cần thu hồi khí chưa phản ứng để đưa trở lại bình phản ứng hay không. Biết đọc và tính $K_C$ chính là bước đầu tiên để hiểu vì sao một quy trình sản xuất hoá chất được thiết kế như nó vốn có.

Ví dụ

Viết biểu thức hằng số cân bằng cho phản ứng đồng thể

1
Viết biểu thức hằng số cân bằng $K_C$ cho hai phản ứng: (a) $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$ ; (b) $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$ .
Viết biểu thức hằng số cân bằng $K_C$ cho hai phản ứng: (a) $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$; (b) $2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)$.
2
Sản phẩm $HI$ có hệ số 2 nên đặt ở tử số với số mũ 2; chất phản ứng $H_2$ , $I_2$ đều hệ số 1 nên đặt ở mẫu số với số mũ 1: $K_C = \dfrac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
Sản phẩm $HI$ có hệ số 2 nên đặt ở tử số với số mũ 2; chất phản ứng $H_2$, $I_2$ đều hệ số 1 nên đặt ở mẫu số với số mũ 1: $$K_C = \dfrac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$$
3
Sản phẩm $SO_3$ hệ số 2 ở tử số, mũ 2; chất phản ứng $SO_2$ hệ số 2 và $O_2$ hệ số 1 ở mẫu số, đúng mũ tương ứng: $K_C = \dfrac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2[O_2]}$
Sản phẩm $SO_3$ hệ số 2 ở tử số, mũ 2; chất phản ứng $SO_2$ hệ số 2 và $O_2$ hệ số 1 ở mẫu số, đúng mũ tương ứng: $$K_C = \dfrac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2[O_2]}$$
4
Cả hai phản ứng đều chỉ có chất khí nên mọi chất đều xuất hiện trong biểu thức, với số mũ đúng bằng hệ số tỉ lượng trong phương trình đã cân bằng.

Ví dụ

Viết biểu thức Kc cho phản ứng dị thể và so sánh ý nghĩa giá trị Kc

1
(a) Viết biểu thức $K_C$ cho phản ứng nung đá vôi trong bình kín $CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$ . (b) Ở cùng một nhiệt độ, phản ứng (X) có $K_C = 4{,}0 \times 10^{9}$ , phản ứng (Y) có $K_C = 3{,}0 \times 10^{-8}$ . Phản ứng nào chuyển hoá gần như hoàn toàn về phía sản phẩm khi đạt cân bằng?
(a) Viết biểu thức $K_C$ cho phản ứng nung đá vôi trong bình kín $CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g)$. (b) Ở cùng một nhiệt độ, phản ứng (X) có $K_C = 4{,}0 \times 10^{9}$, phản ứng (Y) có $K_C = 3{,}0 \times 10^{-8}$. Phản ứng nào chuyển hoá gần như hoàn toàn về phía sản phẩm khi đạt cân bằng?
2
$CaCO_3$ và $CaO$ đều là chất rắn nguyên chất nên không xuất hiện trong biểu thức $K_C$ ; chỉ khí $CO_2$ được giữ lại: $K_C = [CO_2]$
$CaCO_3$ và $CaO$ đều là chất rắn nguyên chất nên không xuất hiện trong biểu thức $K_C$; chỉ khí $CO_2$ được giữ lại: $$K_C = [CO_2]$$
3
$K_C$ của (X) rất lớn (lớn hơn 1 rất nhiều lần) nghĩa là tại cân bằng, nồng độ sản phẩm vượt trội hẳn so với chất phản ứng — phản ứng (X) chuyển hoá gần như hoàn toàn. Ngược lại, $K_C$ của (Y) rất nhỏ (nhỏ hơn 1 rất nhiều lần) nghĩa là tại cân bằng chất phản ứng vẫn còn chiếm ưu thế — phản ứng (Y) hầu như không chuyển hoá đáng kể.
$K_C$ của (X) rất lớn (lớn hơn 1 rất nhiều lần) nghĩa là tại cân bằng, nồng độ sản phẩm vượt trội hẳn so với chất phản ứng — phản ứng (X) chuyển hoá gần như hoàn toàn. Ngược lại, $K_C$ của (Y) rất nhỏ (nhỏ hơn 1 rất nhiều lần) nghĩa là tại cân bằng chất phản ứng vẫn còn chiếm ưu thế — phản ứng (Y) hầu như không chuyển hoá đáng kể.
4
Vậy phản ứng (X) chuyển hoá gần như hoàn toàn về phía sản phẩm khi đạt cân bằng, còn phản ứng (Y) thì ngược lại.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm hay gặp nhất: cho chất rắn hoặc dung môi lỏng nguyên chất (như nước, khi nước vừa là dung môi vừa không đổi nồng độ) vào biểu thức $K_C$ . Chỉ có chất khí và chất tan trong dung dịch mới xuất hiện. Một sai lầm khác: quên đúng số mũ — số mũ trong biểu thức $K_C$ phải khớp chính xác với hệ số tỉ lượng của phương trình đã cân bằng, không phải tuỳ ý viết bậc 1 cho mọi chất.

Sai lầm hay gặp nhất: cho chất rắn hoặc dung môi lỏng nguyên chất (như nước, khi nước vừa là dung môi vừa không đổi nồng độ) vào biểu thức $K_C$. Chỉ có chất khí và chất tan trong dung dịch mới xuất hiện. Một sai lầm khác: quên đúng số mũ — số mũ trong biểu thức $K_C$ phải khớp chính xác với hệ số tỉ lượng của phương trình *đã cân bằng*, không phải tuỳ ý viết bậc 1 cho mọi chất.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Biểu thức $K_C$ của phản ứng $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ là $K_C = \dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$ , chỉ tính chất khí và chất tan trong dung dịch, bỏ qua chất rắn/lỏng nguyên chất. $K_C$ chỉ phụ thuộc nhiệt độ; $K_C$ càng lớn, phản ứng chuyển hoá càng gần hoàn toàn về phía sản phẩm khi đạt cân bằng.

Biểu thức $K_C$ của phản ứng $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ là $K_C = \dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$, chỉ tính chất khí và chất tan trong dung dịch, bỏ qua chất rắn/lỏng nguyên chất. $K_C$ chỉ phụ thuộc nhiệt độ; $K_C$ càng lớn, phản ứng chuyển hoá càng gần hoàn toàn về phía sản phẩm khi đạt cân bằng.

Bài tiếp theo dùng chính biểu thức $K_C$ này để tính toán: từ nồng độ ban đầu và độ chuyển hoá, tìm nồng độ tại cân bằng và giá trị $K_C$ ; hoặc ngược lại, biết $K_C$ , tìm nồng độ tại cân bằng và hiệu suất phản ứng.

Bài tiếp theo dùng chính biểu thức $K_C$ này để **tính toán**: từ nồng độ ban đầu và độ chuyển hoá, tìm nồng độ tại cân bằng và giá trị $K_C$; hoặc ngược lại, biết $K_C$, tìm nồng độ tại cân bằng và hiệu suất phản ứng.