Bài học

Bài toán tăng giảm khối lượng mức Foundation

Em sẽ làm được gì?

Học xong bài này, em tính được độ tăng hoặc giảm khối lượng của một thanh kim loại sau khi nhúng vào dung dịch muối, dựa vào chênh lệch khối lượng mol giữa kim loại bám vào và kim loại tan ra.

Cần nhớ trước

Em cần nhớ phản ứng kim loại đẩy kim loại khỏi dung dịch muối ở chương trước, cùng cách tính theo mol và phương trình hóa học đã học ở Course 1.

Nhúng một chiếc đinh sắt sạch, đã cân sẵn khối lượng, vào dung dịch CuSO₄ một thời gian rồi vớt ra, rửa sạch và cân lại — khối lượng đinh sắt đã thay đổi, dù không có gì bị mất đi hoàn toàn cả, cũng không có chất nào từ bên ngoài rơi thêm vào. Vì sao khối lượng thanh kim loại lại tăng hay giảm sau phản ứng, và làm sao tính chính xác được lượng thay đổi đó chỉ bằng những dữ kiện đơn giản của đề bài?

Nhúng một chiếc đinh sắt sạch, đã cân sẵn khối lượng, vào dung dịch CuSO₄ một thời gian rồi vớt ra, rửa sạch và cân lại — khối lượng đinh sắt đã **thay đổi**, dù không có gì bị mất đi hoàn toàn cả, cũng không có chất nào từ bên ngoài rơi thêm vào. Vì sao khối lượng thanh kim loại lại tăng hay giảm sau phản ứng, và làm sao tính chính xác được lượng thay đổi đó chỉ bằng những dữ kiện đơn giản của đề bài?

Vì sao khối lượng thanh kim loại thay đổi?

Khi nhúng thanh sắt vào dung dịch CuSO₄, phản ứng đẩy kim loại khỏi muối mà em đã học ở chương trước xảy ra:

$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$

Một phần sắt tan ra đi vào dung dịch (dưới dạng ion Fe²⁺ kết hợp với gốc sulfate tạo FeSO₄ tan), đồng thời một lượng đồng bám vào bề mặt thanh kim loại (kết tủa Cu tự do bám trên bề mặt, có thể nhìn thấy bằng mắt thường là lớp màu đỏ). Vì khối lượng mol của Cu (64) lớn hơn khối lượng mol của Fe (56), nên với cùng một lượng mol phản ứng, khối lượng đồng bám vào nhiều hơn khối lượng sắt đã tan ra — do đó thanh sắt tăng khối lượng dù đã mất đi một phần sắt ban đầu.

Điều thú vị là không phải cặp kim loại nào cũng làm khối lượng tăng: nếu kim loại tan ra có khối lượng mol lớn hơn kim loại bám vào, thanh kim loại sẽ giảm khối lượng. Ví dụ, kẽm (Zn = 65) nhúng vào dung dịch CuSO₄ sẽ đẩy Cu (M = 64) ra, nhưng vì Zn nặng hơn Cu nên khối lượng thanh kẽm thực chất giảm đi, dù vẫn có Cu bám vào — đây là điểm rất dễ nhầm lẫn khi làm bài.

Khi nhúng thanh sắt vào dung dịch CuSO₄, phản ứng đẩy kim loại khỏi muối mà em đã học ở chương trước xảy ra: $$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$$ Một phần **sắt tan ra** đi vào dung dịch (dưới dạng ion Fe²⁺ kết hợp với gốc sulfate tạo FeSO₄ tan), đồng thời một lượng **đồng bám vào** bề mặt thanh kim loại (kết tủa Cu tự do bám trên bề mặt, có thể nhìn thấy bằng mắt thường là lớp màu đỏ). Vì khối lượng mol của Cu (64) lớn hơn khối lượng mol của Fe (56), nên với cùng một lượng mol phản ứng, khối lượng đồng bám vào **nhiều hơn** khối lượng sắt đã tan ra — do đó thanh sắt **tăng khối lượng** dù đã mất đi một phần sắt ban đầu. Điều thú vị là không phải cặp kim loại nào cũng làm khối lượng tăng: nếu kim loại tan ra có khối lượng mol **lớn hơn** kim loại bám vào, thanh kim loại sẽ **giảm khối lượng**. Ví dụ, kẽm (Zn = 65) nhúng vào dung dịch CuSO₄ sẽ đẩy Cu (M = 64) ra, nhưng vì Zn nặng hơn Cu nên khối lượng thanh kẽm thực chất **giảm** đi, dù vẫn có Cu bám vào — đây là điểm rất dễ nhầm lẫn khi làm bài.

Công thức tính độ tăng/giảm khối lượng

Gọi n là số mol kim loại ban đầu đã phản ứng. Độ tăng (hoặc giảm) khối lượng của thanh kim loại tính theo:

$\Delta m = m_{\text{kim loại mới bám}} - m_{\text{kim loại cũ tan ra}}$

Với Fe + CuSO₄ → FeSO₄ + Cu: mỗi mol phản ứng, khối lượng tăng $\Delta m = 64 - 56 = 8$ gam, nên $\Delta m = 8n$ (gam).

Với Cu + 2AgNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2Ag: mỗi mol Cu phản ứng tạo ra 2 mol Ag bám vào, nên $\Delta m = 2 \times 108 - 64 = 152$ gam mỗi mol Cu phản ứng — phải nhân đúng hệ số của kim loại bám vào theo phương trình, không mặc định tỉ lệ 1:1.

Gọi n là số mol kim loại ban đầu đã phản ứng. Độ tăng (hoặc giảm) khối lượng của thanh kim loại tính theo: $$\Delta m = m_{\text{kim loại mới bám}} - m_{\text{kim loại cũ tan ra}}$$ Với Fe + CuSO₄ → FeSO₄ + Cu: mỗi mol phản ứng, khối lượng tăng $\Delta m = 64 - 56 = 8$ gam, nên $\Delta m = 8n$ (gam). Với Cu + 2AgNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2Ag: mỗi mol Cu phản ứng tạo ra **2 mol** Ag bám vào, nên $\Delta m = 2 \times 108 - 64 = 152$ gam mỗi mol Cu phản ứng — phải nhân đúng hệ số của kim loại bám vào theo phương trình, không mặc định tỉ lệ 1:1.

Quy trình chung cho mọi bài toán tăng giảm khối lượng: viết PTHH, tính Δm cho 1 mol, rồi nhân với số mol thực tế.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Đinh sắt trong dung dịch CuSO₄

1
Nhúng một thanh sắt vào dung dịch CuSO₄ dư, sau một thời gian phản ứng, lấy thanh sắt ra rửa sạch, sấy khô và cân lại thấy khối lượng tăng 1,6 gam so với ban đầu. Tính khối lượng Cu đã bám vào và khối lượng Fe đã tan ra (Fe = 56, Cu = 64).
2
$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$
$$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu$$
3
Theo PTHH, cứ 1 mol Fe phản ứng thì có 1 mol Cu bám vào, nên độ tăng khối lượng ứng với mỗi mol Fe phản ứng là $64 - 56 = 8$ gam.
Theo PTHH, cứ 1 mol Fe phản ứng thì có 1 mol Cu bám vào, nên độ tăng khối lượng ứng với mỗi mol Fe phản ứng là $64 - 56 = 8$ gam.
4
Gọi n là số mol Fe đã phản ứng. Vì độ tăng khối lượng thực tế là 1,6 gam, ta có: $8n = 1{,}6 \Rightarrow n = 0{,}2$ mol.
Gọi n là số mol Fe đã phản ứng. Vì độ tăng khối lượng thực tế là 1,6 gam, ta có: $8n = 1{,}6 \Rightarrow n = 0{,}2$ mol.
5
$m_{Cu\ bám} = 0{,}2 \times 64 = 12{,}8$ gam; $m_{Fe\ tan} = 0{,}2 \times 56 = 11{,}2$ gam. Kiểm tra lại: $12{,}8 - 11{,}2 = 1{,}6$ gam — đúng bằng độ tăng khối lượng đề cho, nên kết quả hợp lí.
$m_{Cu\ bám} = 0{,}2 \times 64 = 12{,}8$ gam; $m_{Fe\ tan} = 0{,}2 \times 56 = 11{,}2$ gam. Kiểm tra lại: $12{,}8 - 11{,}2 = 1{,}6$ gam — đúng bằng độ tăng khối lượng đề cho, nên kết quả hợp lí.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Thanh đồng trong dung dịch AgNO₃

1
Nhúng một thanh đồng nặng 20 gam vào dung dịch AgNO₃ dư. Sau một thời gian, lấy thanh đồng ra, rửa sạch, sấy khô, cân được khối lượng là 21,52 gam. Tính khối lượng Ag đã bám vào và khối lượng Cu đã tan (Cu = 64, Ag = 108).
2
$Cu + 2AgNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2Ag$
$$Cu + 2AgNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2Ag$$
3
Theo PTHH, cứ 1 mol Cu tan ra thì có 2 mol Ag bám vào (hệ số 2 trước Ag), nên độ tăng khối lượng ứng với mỗi mol Cu phản ứng là $\Delta m = 2 \times 108 - 64 = 152$ gam — đây là chỗ học sinh dễ quên nhân hệ số 2 nhất.
Theo PTHH, cứ 1 mol Cu tan ra thì có **2 mol** Ag bám vào (hệ số 2 trước Ag), nên độ tăng khối lượng ứng với mỗi mol Cu phản ứng là $\Delta m = 2 \times 108 - 64 = 152$ gam — đây là chỗ học sinh dễ quên nhân hệ số 2 nhất.
4
Độ tăng khối lượng thực tế của thanh đồng: $21{,}52 - 20 = 1{,}52$ gam. Gọi n là số mol Cu đã phản ứng: $152n = 1{,}52 \Rightarrow n = 0{,}01$ mol.
Độ tăng khối lượng thực tế của thanh đồng: $21{,}52 - 20 = 1{,}52$ gam. Gọi n là số mol Cu đã phản ứng: $152n = 1{,}52 \Rightarrow n = 0{,}01$ mol.
5
$m_{Cu\ tan} = 0{,}01 \times 64 = 0{,}64$ gam; $m_{Ag\ bám} = 2 \times 0{,}01 \times 108 = 2{,}16$ gam. Kiểm tra lại: $2{,}16 - 0{,}64 = 1{,}52$ gam — khớp với độ tăng khối lượng đề cho.
$m_{Cu\ tan} = 0{,}01 \times 64 = 0{,}64$ gam; $m_{Ag\ bám} = 2 \times 0{,}01 \times 108 = 2{,}16$ gam. Kiểm tra lại: $2{,}16 - 0{,}64 = 1{,}52$ gam — khớp với độ tăng khối lượng đề cho.

Dạng bài tăng giảm khối lượng còn có một biến thể hay gặp: đề bài cho khối lượng thanh kim loại trước và sau phản ứng (thay vì cho thẳng độ tăng/giảm), khi đó bước đầu tiên bắt buộc là lấy hiệu hai giá trị này để tìm ra Δm thực tế, rồi mới áp dụng đúng quy trình 5 bước ở trên. Luôn để ý xem đề cho trực tiếp Δm hay cho gián tiếp qua khối lượng trước/sau, vì đây là chỗ học sinh hay đọc nhầm dữ kiện.

Dạng bài tăng giảm khối lượng còn có một biến thể hay gặp: đề bài cho khối lượng thanh kim loại **trước** và **sau** phản ứng (thay vì cho thẳng độ tăng/giảm), khi đó bước đầu tiên bắt buộc là lấy hiệu hai giá trị này để tìm ra Δm thực tế, rồi mới áp dụng đúng quy trình 5 bước ở trên. Luôn để ý xem đề cho trực tiếp Δm hay cho gián tiếp qua khối lượng trước/sau, vì đây là chỗ học sinh hay đọc nhầm dữ kiện.

Luyện tập

Lỗi thường gặp

Lỗi hay gặp nhất: quên nhân Δm theo đúng hệ số mol của kim loại bám vào. Với Cu + 2AgNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2Ag, 1 mol Cu tan ra ứng với 2 mol Ag bám vào (không phải 1:1) — nếu tính Δm = 108 − 64 sẽ sai hoàn toàn.

Ghi nhớ

Δm của thanh kim loại bằng khối lượng kim loại bám trừ khối lượng kim loại tan, tính đúng theo hệ số mol trong PTHH. Luôn viết PTHH trước, xác định Δm cho 1 mol phản ứng, rồi lập phương trình Δm × n = độ tăng/giảm thực tế để giải n.

Bài sau ta học một dạng bài định lượng khác cũng quen thuộc không kém: tính thể tích khí và khối lượng muối khi kim loại tác dụng với dung dịch acid.