Bài học

Tái bản DNA và bài tập định lượng

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em mô tả được cơ chế nhân đôi DNA theo nguyên tắc bán bảo tồn và hai chiều, phân biệt được mạch tổng hợp liên tục với mạch tổng hợp gián đoạn, và tính được số phân tử DNA con, số phân tử hoàn toàn mới cùng số nucleotide môi trường cần cung cấp sau k lần nhân đôi.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em vừa học gene là một đoạn DNA mang thông tin di truyền, và thông tin đó được viết bằng mã bộ ba (same-grade bridge). Ở lớp 9, em cũng đã biết DNA có khả năng tự nhân đôi để truyền thông tin di truyền qua các thế hệ tế bào (prior-grade review), nhưng chưa đi vào cơ chế từng bước hay tính toán số lượng. Bài này trả lời cả hai: nhân đôi diễn ra theo nguyên tắc nào, và mỗi lần nhân đôi cần bao nhiêu nguyên liệu.

Khởi động

Một phân tử DNA ban đầu có hai mạch, gọi là mạch 1 và mạch 2. Sau khi nhân đôi một lần, tế bào có hai phân tử DNA con. Mỗi phân tử con này hoàn toàn là DNA mới, hay vẫn giữ lại một phần của phân tử DNA mẹ ban đầu?

Kiến thức trọng tâm

DNA nhân đôi theo nguyên tắc bán bảo tồn (semi-conservative): hai mạch của phân tử DNA mẹ tách nhau ra, mỗi mạch làm khuôn để tổng hợp một mạch mới bổ sung theo nguyên tắc A liên kết với T, G liên kết với C. Kết quả là mỗi phân tử DNA con gồm một mạch cũ, từ DNA mẹ, và một mạch mới tổng hợp — "bán bảo tồn" nghĩa là giữ lại một nửa vật chất cũ trong mỗi phân tử con, không phân tử nào hoàn toàn cũ, cũng không phân tử nào hoàn toàn mới ngay sau lần nhân đôi đầu tiên.

Nhân đôi DNA diễn ra theo hai chiều (bidirectional) tính từ điểm khởi đầu nhân đôi (ori): DNA tháo xoắn tại đó tạo ra hai chạc chữ Y di chuyển ngược chiều nhau, mỗi chạc đều tổng hợp DNA mới. Vì enzyme DNA polymerase chỉ tổng hợp mạch mới theo chiều 5' → 3', trên mỗi chạc chữ Y có một mạch được tổng hợp liên tục — mạch dẫn đầu, cùng chiều với chạc di chuyển — và một mạch được tổng hợp gián đoạn thành từng đoạn ngắn gọi là đoạn Okazaki — mạch ra chậm, ngược chiều với chạc di chuyển — sau đó các đoạn Okazaki được nối lại nhờ enzyme ligase.

Nhân đôi diễn ra hai chiều từ điểm ori; mạch dẫn đầu tổng hợp liên tục, mạch ra chậm tổng hợp gián đoạn rồi được ligase nối lại.

Về mặt số lượng, nếu một phân tử DNA nhân đôi $k$ lần liên tiếp, tổng số phân tử DNA con tạo ra là $2^k$ . Trong số đó, luôn luôn có đúng 2 phân tử mang một mạch của phân tử DNA ban đầu — vì chỉ có 2 mạch cũ, và theo nguyên tắc bán bảo tồn, mỗi mạch cũ luôn đi kèm một mạch mới trong một phân tử con ở mọi thế hệ — số phân tử còn lại, $2^k - 2$ , hoàn toàn được cấu tạo từ nucleotide mới.

Về mặt số lượng, nếu một phân tử DNA nhân đôi $k$ lần liên tiếp, tổng số phân tử DNA con tạo ra là $2^k$. Trong số đó, luôn luôn có đúng 2 phân tử mang một mạch của phân tử DNA ban đầu — vì chỉ có 2 mạch cũ, và theo nguyên tắc bán bảo tồn, mỗi mạch cũ luôn đi kèm một mạch mới trong một phân tử con ở mọi thế hệ — số phân tử còn lại, $2^k - 2$, hoàn toàn được cấu tạo từ nucleotide mới.

Gọi $N$ là tổng số nucleotide của phân tử DNA ban đầu, tính cả hai mạch. Sau $k$ lần nhân đôi, tổng lượng DNA trong tế bào tăng lên $N \times 2^k$ nucleotide, vì mỗi lần nhân đôi làm lượng DNA tăng gấp đôi. Trong đó $N$ nucleotide là của phân tử ban đầu, có sẵn từ trước — phần môi trường nội bào phải cung cấp thêm là $N \times 2^k - N = N(2^k - 1)$ nucleotide. Vì tỉ lệ các loại nucleotide A, T, G, C được giữ nguyên qua mỗi lần nhân đôi, số nucleotide mỗi loại môi trường cần cung cấp cũng tính theo công thức tương tự, chỉ thay $N$ bằng số lượng loại nucleotide đó có trong phân tử ban đầu.

480 + 480 + 720 + 720 = 2400

, khớp với tổng số nucleotide N đã cho — dùng lại trong ví dụ mẫu bên dưới.$480 + 480 + 720 + 720 = 2400$, khớp với tổng số nucleotide N đã cho — dùng lại trong ví dụ mẫu bên dưới.

Ví dụ

Số phân tử DNA con và nucleotide môi trường cung cấp sau 3 lần nhân đôi

1
Một phân tử DNA có tổng số N = 2400 nucleotide, trong đó A chiếm 20% tổng số nucleotide. Phân tử này nhân đôi liên tiếp k = 3 lần. Tính: (a) tổng số phân tử DNA con, (b) số phân tử hoàn toàn mới, (c) tổng số nucleotide môi trường cung cấp, (d) số nucleotide mỗi loại môi trường cung cấp.
2
Theo nguyên tắc bổ sung, %A = %T và %G = %C. Ta có A = T = 20% × 2400 = 480 nucleotide; %G = %C = 50% − 20% = 30%, nên G = C = 30% × 2400 = 720 nucleotide. Kiểm tra: 480 + 480 + 720 + 720 = 2400 (1), khớp với N đã cho.
3
Sau k = 3 lần nhân đôi, tổng số phân tử DNA con là $2^3 = 8$ phân tử.
Sau k = 3 lần nhân đôi, tổng số phân tử DNA con là $2^3 = 8$ phân tử.
4
Theo nguyên tắc bán bảo tồn, luôn có đúng 2 phân tử mang một mạch cũ của DNA ban đầu, dù nhân đôi bao nhiêu lần. Số phân tử hoàn toàn mới là $8 - 2 = 6$ phân tử.
Theo nguyên tắc bán bảo tồn, luôn có đúng 2 phân tử mang một mạch cũ của DNA ban đầu, dù nhân đôi bao nhiêu lần. Số phân tử hoàn toàn mới là $8 - 2 = 6$ phân tử.
5
Tổng số nucleotide môi trường cung cấp là $N(2^k - 1) = 2400 \times (2^3 - 1) = 2400 \times 7 = 16\,800$ nucleotide.
Tổng số nucleotide môi trường cung cấp là $N(2^k - 1) = 2400 \times (2^3 - 1) = 2400 \times 7 = 16\,800$ nucleotide.
6
Áp dụng cùng công thức cho từng loại: A môi trường cung cấp = T môi trường cung cấp = $480 \times 7 = 3360$ ; G môi trường cung cấp = C môi trường cung cấp = $720 \times 7 = 5040$ . Kiểm tra: $3360 + 3360 + 5040 + 5040 = 16\,800$ (2), khớp với kết quả ở bước trên.
Áp dụng cùng công thức cho từng loại: A môi trường cung cấp = T môi trường cung cấp = $480 \times 7 = 3360$; G môi trường cung cấp = C môi trường cung cấp = $720 \times 7 = 5040$. Kiểm tra: $3360 + 3360 + 5040 + 5040 = 16\,800$ (2), khớp với kết quả ở bước trên.
7
Vậy sau 3 lần nhân đôi: có 8 phân tử DNA con, trong đó 6 phân tử hoàn toàn mới; môi trường cung cấp tổng cộng 16.800 nucleotide, gồm 3360 loại A, 3360 loại T, 5040 loại G và 5040 loại C.

Ví dụ

Bài toán ngược: xác định số lần nhân đôi (dạng đề kiểm tra)

1
Một phân tử DNA có N = 3000 nucleotide, A chiếm 10% tổng số nucleotide, nhân đôi một số lần liên tiếp và môi trường đã cung cấp tổng cộng 45.000 nucleotide mới. Xác định số lần nhân đôi k, và tính số phân tử DNA con hoàn toàn mới.
2
Theo công thức, tổng số nucleotide môi trường cung cấp là $N(2^k - 1)$ . Thay số: $3000 \times (2^k - 1) = 45\,000$ , suy ra $2^k - 1 = 45\,000 \div 3000 = 15$ .
Theo công thức, tổng số nucleotide môi trường cung cấp là $N(2^k - 1)$. Thay số: $3000 \times (2^k - 1) = 45\,000$, suy ra $2^k - 1 = 45\,000 \div 3000 = 15$.
3
Từ $2^k - 1 = 15$ suy ra $2^k = 16$ . Vì $2^4 = 16$ , ta có k = 4.
Từ $2^k - 1 = 15$ suy ra $2^k = 16$. Vì $2^4 = 16$, ta có k = 4.
4
Tổng số phân tử DNA con là $2^4 = 16$ phân tử. Theo nguyên tắc bán bảo tồn, 2 phân tử luôn mang mạch cũ, nên số phân tử hoàn toàn mới là $16 - 2 = 14$ phân tử.
Tổng số phân tử DNA con là $2^4 = 16$ phân tử. Theo nguyên tắc bán bảo tồn, 2 phân tử luôn mang mạch cũ, nên số phân tử hoàn toàn mới là $16 - 2 = 14$ phân tử.
5
Kiểm tra ngược: với k = 4, tổng nucleotide môi trường cung cấp phải là $3000 \times (2^4 - 1) = 3000 \times 15 = 45\,000$ (3) — khớp đúng với dữ kiện đề bài.
Kiểm tra ngược: với k = 4, tổng nucleotide môi trường cung cấp phải là $3000 \times (2^4 - 1) = 3000 \times 15 = 45\,000$ (3) — khớp đúng với dữ kiện đề bài.
6
Vậy phân tử DNA này đã nhân đôi k = 4 lần, tạo ra 16 phân tử DNA con, trong đó 14 phân tử hoàn toàn mới.

Sai lầm thường gặp

Nhầm lẫn phổ biến nhất là tính số phân tử hoàn toàn mới bằng $2^k$ thay vì $2^k - 2$ — quên rằng luôn có đúng 2 phân tử giữ lại một mạch cũ ở MỌI lần nhân đôi, không chỉ lần đầu tiên. Nhầm lẫn khác là tính nucleotide môi trường cung cấp bằng $N \times 2^k$ thay vì $N(2^k - 1)$ — quên trừ đi N nucleotide đã có sẵn từ phân tử ban đầu, vốn không cần môi trường cung cấp thêm.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Nhân đôi DNA theo nguyên tắc bán bảo tồn (mỗi phân tử con giữ 1 mạch cũ + 1 mạch mới) và hai chiều từ điểm ori. Sau k lần nhân đôi: tổng số phân tử con = $2^k$ ; số phân tử hoàn toàn mới = $2^k - 2$ ; số nucleotide môi trường cung cấp = $N(2^k - 1)$ .

Nhân đôi DNA theo nguyên tắc bán bảo tồn (mỗi phân tử con giữ 1 mạch cũ + 1 mạch mới) và hai chiều từ điểm ori. Sau k lần nhân đôi: tổng số phân tử con = $2^k$; số phân tử hoàn toàn mới = $2^k - 2$; số nucleotide môi trường cung cấp = $N(2^k - 1)$.

Sang chương tiếp theo, gene không còn tự sao chép chính nó nữa mà bắt đầu "lên tiếng" — được phiên thành mRNA để mang thông tin ra khỏi nhân tế bào.