Bài học

Biểu đồ tranh và biểu đồ cột

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em đọc và vẽ được biểu đồ tranh, biểu đồ cột từ một bảng số liệu cho trước.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước đã cho em bảng số liệu — một cột tên loại dữ liệu, một cột tần số. Bài này không tạo dữ liệu mới, mà chuyển đúng bảng số liệu đó sang một hình ảnh, để việc so sánh nhanh hơn nhiều so với đọc từng con số.

Khởi động

Nhìn vào bảng bốn tổ với các con số 5, 7, 4, 6 học sinh giỏi, em phải mất vài giây so sánh mới biết tổ nào đông nhất. Có cách nào "nhìn phát biết ngay" mà không cần đọc từng số không?

Kiến thức trọng tâm

Biểu đồ tranh dùng một hình biểu tượng lặp lại, mỗi hình ứng với một số đơn vị nhất định — số đơn vị này luôn được ghi rõ trong chú thích (ví dụ: mỗi hình quyển sách ứng với 5 quyển). Đọc biểu đồ tranh: đếm số hình ở mỗi hàng rồi nhân với giá trị mỗi hình theo chú thích. Nếu chú thích quy định mỗi hình ứng với một số chẵn (chẳng hạn 10), một nửa hình vẽ có thể biểu diễn đúng nửa giá trị đó (5) — luôn đọc kĩ chú thích trước khi tính, đừng mặc định mỗi hình luôn bằng 1 đơn vị.

Biểu đồ cột dùng hai trục vuông góc: trục ngang ghi tên các loại dữ liệu, trục đứng ghi giá trị với các vạch chia đều nhau bắt đầu từ 0. Mỗi loại dữ liệu ứng với một cột đứng, và chiều cao cột tỉ lệ thuận với giá trị — cột càng cao, giá trị càng lớn. Muốn vẽ: kẻ hai trục vuông góc, chọn một tỉ lệ hợp lý cho trục đứng (mỗi vạch tương ứng bao nhiêu đơn vị), vẽ từng cột đúng chiều cao, rồi ghi rõ tên loại dữ liệu và giá trị dưới mỗi cột.

Hai dạng biểu đồ phục vụ hai mục đích khác nhau. Biểu đồ tranh trực quan và dễ đọc khi số liệu tròn, không quá nhiều loại — thường gặp ở cấp tiểu học. Biểu đồ cột đọc chính xác hơn, thể hiện được cả giá trị lẻ, và phù hợp khi có nhiều loại dữ liệu — đây là dạng em sẽ dùng chủ yếu từ lớp 6 trở đi.

Chọn tỉ lệ trục đứng cũng cần cân nhắc. Nếu số liệu chạy từ 4 đến 30, chia mỗi vạch 1 đơn vị sẽ khiến trục quá dài và khó vẽ; chia mỗi vạch 5 hay 10 đơn vị lại vừa gọn vừa vẫn đọc chính xác. Ngược lại, nếu số liệu chỉ chênh nhau vài đơn vị (như bảng 5, 7, 4, 6 ở trên), chia mỗi vạch 1 đơn vị mới đủ để phân biệt rõ các cột. Quy tắc chung: chọn tỉ lệ sao cho cột cao nhất chiếm gần hết chiều cao trục, không quá thấp (khó so sánh) và không quá cao (tràn ra ngoài giấy).

Cột Tổ 2 cao nhất (7 bạn), cột Tổ 3 thấp nhất (4 bạn).

Ví dụ minh hoạ

Ví dụ

Vẽ biểu đồ cột từ bảng số liệu

1
Bảng số học sinh giỏi của bốn tổ lớp 6C: Tổ 1: 5 bạn; Tổ 2: 7 bạn; Tổ 3: 4 bạn; Tổ 4: 6 bạn. Vẽ biểu đồ cột thể hiện bảng này.
2
Trục ngang ghi bốn tên Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3, Tổ 4; trục đứng chia vạch đều, mỗi vạch ứng với 1 đơn vị, bắt đầu từ 0.
3
Dựng bốn cột đúng theo chiều cao của từng giá trị: cột Tổ 1 cao tới vạch 5, cột Tổ 2 tới vạch 7, cột Tổ 3 tới vạch 4, cột Tổ 4 tới vạch 6.
4
Vậy biểu đồ cột vừa vẽ cho thấy ngay Tổ 2 đông học sinh giỏi nhất (7 bạn), Tổ 3 ít nhất (4 bạn) — không cần đọc lại bảng số liệu ban đầu.

Ví dụ

Chuyển biểu đồ tranh sang bảng và biểu đồ cột (dạng thi)

1
Thư viện trường ghi số sách mượn trong 4 tuần bằng biểu đồ tranh, mỗi hình quyển sách ứng với 5 quyển: Tuần 1 vẽ 4 hình, Tuần 2 vẽ 3 hình, Tuần 3 vẽ 5 hình, Tuần 4 vẽ 2 hình. Lập bảng số liệu và cho biết tuần nào mượn nhiều sách nhất.
2
Mỗi hình ứng với 5 quyển, nên: Tuần 1: $4 \times 5 = 20$ ; Tuần 2: $3 \times 5 = 15$ ; Tuần 3: $5 \times 5 = 25$ ; Tuần 4: $2 \times 5 = 10$ .
Mỗi hình ứng với 5 quyển, nên: Tuần 1: $4 \times 5 = 20$; Tuần 2: $3 \times 5 = 15$; Tuần 3: $5 \times 5 = 25$; Tuần 4: $2 \times 5 = 10$.
3
Bảng số liệu: Tuần 1: 20 quyển; Tuần 2: 15 quyển; Tuần 3: 25 quyển; Tuần 4: 10 quyển.
4
So sánh bốn giá trị 20, 15, 25, 10, ta thấy 25 là giá trị lớn nhất, ứng với Tuần 3.
5
Vậy Tuần 3 mượn nhiều sách nhất với 25 quyển, Tuần 4 mượn ít nhất với 10 quyển.

Số liệu này được tính lại từ biểu đồ tranh gốc bằng

\text{số hình} \times 5

.Số liệu này được tính lại từ biểu đồ tranh gốc bằng $\text{số hình} \times 5$.

Ví dụ hai bước hơn ví dụ một một bước: trước khi vẽ được biểu đồ cột, em phải đổi biểu đồ tranh sang bảng số liệu, đúng dạng đề kiểm tra lớp 6 hay ghép hai biểu diễn vào cùng một câu hỏi để kiểm tra em có hiểu bản chất, chứ không chỉ đọc mặt chữ.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Sai lầm thường gặp

Nhiều bạn đọc biểu đồ tranh mà quên xem chú thích, mặc định mỗi hình luôn bằng 1 đơn vị dù chú thích ghi rõ một hình bằng 5 hay 10 đơn vị — dẫn đến đọc sai hoàn toàn. Với biểu đồ cột, lỗi thường gặp là chọn tỉ lệ trục đứng không đều (ví dụ vạch đầu cách vạch sau 2 đơn vị, vạch sau nữa cách 5 đơn vị), khiến việc so sánh chiều cao cột không còn phản ánh đúng giá trị.

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Biểu đồ tranh: đếm số hình rồi nhân với giá trị mỗi hình theo chú thích (đọc chú thích trước tiên). Biểu đồ cột: hai trục vuông góc, trục đứng bắt đầu từ 0 với vạch chia đều, chiều cao cột tỉ lệ với giá trị. Luôn ghi rõ tên loại dữ liệu và đơn vị.

Biết vẽ và đọc biểu đồ rồi, giờ mới là lúc khai thác nó sâu hơn: tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tính chênh lệch giữa các cột, và nêu một nhận xét có bằng chứng số liệu đi kèm — đó là nội dung của bài tiếp theo.