Đây là bản xem thử. Phiên bản đầy đủ trong ứng dụng có bài tập, AI chấm ngay và theo dõi tiến độ học.
Bài học
Độ cao và độ to của âm
Mục tiêu bài học
Sau bài này, em phân biệt được độ cao và độ to của âm, nêu được đại lượng vật lí quyết định mỗi đặc trưng đó, và tính được mức cường độ âm theo công thức $L=10\log(I/I_0)$.
Kiến thức nền cần nhớ
Bài trước đã phân loại sóng âm theo tần số $f$ thành hạ âm, âm nghe được và siêu âm. Bài này dùng lại tần số $f$, đồng thời giới thiệu một đại lượng vật lí mới — cường độ âm $I$ — để giải thích hai điều ta cảm nhận được khi nghe một âm nghe được: nó cao hay trầm, và nó to hay nhỏ. Khái niệm cường độ âm $I$ hoàn toàn mới ở lớp 11: nó đo năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian, khác hẳn với việc chỉ nói "âm to" hay "âm nhỏ" một cách định tính như ở cấp học dưới.
Khởi động
Khi bấm một dây đàn ở vị trí làm dây ngắn lại, ta nghe âm cao hơn hẳn. Khi vặn núm âm lượng của loa lên, ta nghe âm to hơn hẳn. Hai chữ "cao" và "to" này có cùng một ý nghĩa vật lí không, hay là hai chuyện hoàn toàn khác nhau?
Kiến thức trọng tâm
**Độ cao** là đặc trưng sinh lí gắn liền hoàn toàn với tần số $f$ của âm: $f$ càng lớn thì âm nghe càng cao (thanh, bổng); $f$ càng nhỏ thì âm nghe càng trầm. Hai âm được gọi là cách nhau đúng một quãng tám khi tần số âm này gấp đôi tần số âm kia.
**Độ to** gắn liền với **mức cường độ âm** $L$ (đơn vị dB — decibel), tính theo công thức
$$L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$$
trong đó $I$ là **cường độ âm** tại điểm đang xét (đơn vị W/m²) — năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền, trong một đơn vị thời gian; $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn, quy ước là ngưỡng nghe nhỏ nhất mà tai người còn cảm nhận được ở tần số $1000$ Hz. $L$ càng lớn thì âm nghe càng to.
Độ cao và độ to là hai đặc trưng **độc lập** với nhau: một âm có thể vừa cao vừa nhỏ (tiếng huýt sáo khẽ), hoặc vừa trầm vừa to (tiếng trống lớn). Tần số quyết định độ cao, cường độ âm quyết định độ to — thay đổi cái này không nhất thiết làm thay đổi cái kia.
Về bản chất, cường độ âm $I$ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động của các phần tử môi trường: biên độ dao động càng lớn, phần tử môi trường mang theo càng nhiều năng lượng, cường độ âm càng lớn, và mức cường độ âm $L$ cũng tăng theo. Đây là lý do vì sao gảy mạnh một dây đàn (biên độ dao động lớn hơn) luôn cho một âm to hơn, dù tần số — và do đó độ cao — không đổi.
Sở dĩ độ to được đo qua lôgarit của cường độ âm (chứ không dùng trực tiếp $I$) là vì tai người cảm nhận độ to gần theo quy luật lôgarit, không theo tỉ lệ thuận: một âm có cường độ gấp $10$ lần chỉ được cảm nhận là to hơn một chút, chứ không phải to gấp $10$ lần. Thang đo dB phản ánh đúng cách tai người cảm nhận, lại gọn hơn nhiều so với dùng trực tiếp $I$ — vốn có khoảng giá trị trải rộng từ $10^{-12}$ đến hàng chục W/m², rất khó so sánh trực quan.
Để hình dung độ lớn của $L$ trong thực tế: tiếng thì thầm khoảng $20$ dB, cuộc trò chuyện bình thường khoảng $40$–$60$ dB, tiếng ồn giao thông đông đúc khoảng $80$–$90$ dB, và ngưỡng gây đau tai vào khoảng $120$–$130$ dB. Tiếp xúc lâu với âm có $L$ trên $85$ dB có thể gây tổn thương thính giác — đây là lý do công nhân làm việc trong nhà máy ồn thường phải đeo thiết bị bảo vệ tai.
Trong âm nhạc, việc chia một quãng tám thành các nốt (Đô, Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si) chính là chia nhỏ khoảng tần số đó theo một quy luật cố định. Khi hát "lên giọng", ca sĩ đang tăng tần số dao động của dây thanh quản; khi "xuống giọng", tần số đó giảm xuống — độ cao mà tai ta cảm nhận luôn đi liền với sự thay đổi tần số theo đúng cách đó.
Ví dụ
So sánh độ cao của hai nốt cách nhau một quãng tám
1
Hai nốt nhạc có tần số lần lượt là $f_1=440$ Hz và $f_2=880$ Hz. So sánh độ cao của hai nốt này.
2
Ta có $f_2/f_1 = 880/440 = 2$, tức là $f_2$ gấp đôi $f_1$.
3
Theo tính chất, tần số càng lớn thì âm nghe càng cao; hai âm có tỉ số tần số đúng bằng $2$ được gọi là cách nhau một quãng tám — một bậc quen thuộc trong âm nhạc.
4
Có thể kiểm tra ngược: nếu hai âm cách nhau hai quãng tám, tỉ số tần số phải là $2^2=4$; cách ba quãng tám là $2^3=8$ — quy luật nhân đôi liên tiếp theo từng quãng tám.
5
Vậy nốt $f_2=880$ Hz nghe cao hơn nốt $f_1=440$ Hz đúng một quãng tám.
Ví dụ
Tính mức cường độ âm ở ngưỡng gây đau tai
1
Tại vị trí đứng cạnh một chiếc loa công suất lớn, cường độ âm đo được là $I=1$ W/m² (với $I_0=10^{-12}$ W/m²). Tính mức cường độ âm tại vị trí đó và so sánh với ngưỡng gây đau tai (khoảng $120$–$130$ dB).
2
Ta có $L=10\log(1/10^{-12})=10\log(10^{12})=10\times12=120$ dB.
3
Kết quả $120$ dB nằm ngay ở ranh giới dưới của ngưỡng gây đau tai, nghĩa là đứng ở vị trí này trong thời gian dài có thể gây tổn thương thính giác.
4
Vậy mức cường độ âm tại vị trí đó là $L=120$ dB, xấp xỉ ngưỡng gây đau tai — cần tránh đứng quá gần loa công suất lớn hoặc phải dùng thiết bị bảo vệ tai.
Ví dụ
Tính và so sánh mức cường độ âm của hai nguồn âm
1
Tại một điểm, nguồn âm thứ nhất có cường độ âm $I_1=10^{-8}$ W/m², nguồn âm thứ hai có cường độ âm $I_2=10^{-6}$ W/m². Biết cường độ âm chuẩn $I_0=10^{-12}$ W/m². Tính mức cường độ âm của mỗi nguồn và cho biết nguồn nào nghe to hơn, to hơn bao nhiêu dB.
2
Áp dụng công thức $L=10\log(I/I_0)$, ta có $L_1 = 10\log(10^{-8}/10^{-12}) = 10\log(10^{4}) = 10\times4=40$ dB.
Ta có $L_2 - L_1 = 60-40=20$ dB $>0$ nên nguồn thứ hai nghe to hơn nguồn thứ nhất.
5
Cường độ âm $I_2$ gấp $100$ lần $I_1$ ($10^{-6}/10^{-8}=100$), nhưng mức cường độ âm chỉ chênh lệch $20$ dB chứ không phải gấp $100$ lần — vì $L$ là hàm lôgarit của $I$, không tỉ lệ thuận trực tiếp với $I$.
6
Vậy $L_1=40$ dB, $L_2=60$ dB, nguồn thứ hai nghe to hơn nguồn thứ nhất $20$ dB.
Nhầm lẫn phổ biến: nghĩ âm "cao" là âm "to", hoặc nghĩ cường độ âm tăng gấp đôi thì mức cường độ âm $L$ cũng tăng gấp đôi. Cả hai đều sai: độ cao chỉ phụ thuộc tần số, độ to chỉ phụ thuộc cường độ âm (qua $L$); và vì $L$ là hàm lôgarit, cường độ âm tăng $10$ lần chỉ làm $L$ tăng thêm đúng $10$ dB, chứ không tăng gấp $10$ lần.
Luyện tập có hướng dẫn
Luyện tập độc lập
Kiểm tra nhanh
Ghi nhớ
Độ cao của âm gắn với tần số $f$: $f$ lớn → âm cao. Độ to của âm gắn với mức cường độ âm $L=10\log(I/I_0)$: $L$ lớn → âm to. Đây là hai đặc trưng độc lập với nhau.
Bài tiếp theo học đặc trưng sinh lí thứ ba của âm — âm sắc — giải thích vì sao hai nhạc cụ chơi đúng cùng một nốt (cùng $f$), cùng âm lượng (cùng $L$) nhưng nghe vẫn khác nhau hoàn toàn.
Sau bài này, em phân biệt được độ cao và độ to của âm, nêu được đại lượng vật lí quyết định mỗi đặc trưng đó, và tính được mức cường độ âm theo công thức L=10log(I/I0).
Bài trước đã phân loại sóng âm theo tần số f thành hạ âm, âm nghe được và siêu âm. Bài này dùng lại tần số f, đồng thời giới thiệu một đại lượng vật lí mới — cường độ âm I — để giải thích hai điều ta cảm nhận được khi nghe một âm nghe được: nó cao hay trầm, và nó to hay nhỏ. Khái niệm cường độ âm I hoàn toàn mới ở lớp 11: nó đo năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian, khác hẳn với việc chỉ nói "âm to" hay "âm nhỏ" một cách định tính như ở cấp học dưới.
Độ cao là đặc trưng sinh lí gắn liền hoàn toàn với tần số f của âm: f càng lớn thì âm nghe càng cao (thanh, bổng); f càng nhỏ thì âm nghe càng trầm. Hai âm được gọi là cách nhau đúng một quãng tám khi tần số âm này gấp đôi tần số âm kia.
Độ to gắn liền với mức cường độ âmL (đơn vị dB — decibel), tính theo công thức
L=10logI0I
trong đó I là cường độ âm tại điểm đang xét (đơn vị W/m²) — năng lượng sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền, trong một đơn vị thời gian; I0=10−12 W/m² là cường độ âm chuẩn, quy ước là ngưỡng nghe nhỏ nhất mà tai người còn cảm nhận được ở tần số 1000 Hz. L càng lớn thì âm nghe càng to.
Độ cao và độ to là hai đặc trưng độc lập với nhau: một âm có thể vừa cao vừa nhỏ (tiếng huýt sáo khẽ), hoặc vừa trầm vừa to (tiếng trống lớn). Tần số quyết định độ cao, cường độ âm quyết định độ to — thay đổi cái này không nhất thiết làm thay đổi cái kia.
Về bản chất, cường độ âm I tỉ lệ với bình phương biên độ dao động của các phần tử môi trường: biên độ dao động càng lớn, phần tử môi trường mang theo càng nhiều năng lượng, cường độ âm càng lớn, và mức cường độ âm L cũng tăng theo. Đây là lý do vì sao gảy mạnh một dây đàn (biên độ dao động lớn hơn) luôn cho một âm to hơn, dù tần số — và do đó độ cao — không đổi.
Sở dĩ độ to được đo qua lôgarit của cường độ âm (chứ không dùng trực tiếp I) là vì tai người cảm nhận độ to gần theo quy luật lôgarit, không theo tỉ lệ thuận: một âm có cường độ gấp 10 lần chỉ được cảm nhận là to hơn một chút, chứ không phải to gấp 10 lần. Thang đo dB phản ánh đúng cách tai người cảm nhận, lại gọn hơn nhiều so với dùng trực tiếp I — vốn có khoảng giá trị trải rộng từ 10−12 đến hàng chục W/m², rất khó so sánh trực quan.
Để hình dung độ lớn của L trong thực tế: tiếng thì thầm khoảng 20 dB, cuộc trò chuyện bình thường khoảng 40–60 dB, tiếng ồn giao thông đông đúc khoảng 80–90 dB, và ngưỡng gây đau tai vào khoảng 120–130 dB. Tiếp xúc lâu với âm có L trên 85 dB có thể gây tổn thương thính giác — đây là lý do công nhân làm việc trong nhà máy ồn thường phải đeo thiết bị bảo vệ tai.
Trong âm nhạc, việc chia một quãng tám thành các nốt (Đô, Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si) chính là chia nhỏ khoảng tần số đó theo một quy luật cố định. Khi hát "lên giọng", ca sĩ đang tăng tần số dao động của dây thanh quản; khi "xuống giọng", tần số đó giảm xuống — độ cao mà tai ta cảm nhận luôn đi liền với sự thay đổi tần số theo đúng cách đó.
Hai nốt nhạc có tần số lần lượt là f1=440 Hz và f2=880 Hz. So sánh độ cao của hai nốt này.
Ta có f2/f1=880/440=2, tức là f2 gấp đôi f1.
Theo tính chất, tần số càng lớn thì âm nghe càng cao; hai âm có tỉ số tần số đúng bằng 2 được gọi là cách nhau một quãng tám — một bậc quen thuộc trong âm nhạc.
Có thể kiểm tra ngược: nếu hai âm cách nhau hai quãng tám, tỉ số tần số phải là 22=4; cách ba quãng tám là 23=8 — quy luật nhân đôi liên tiếp theo từng quãng tám.
Vậy nốt f2=880 Hz nghe cao hơn nốt f1=440 Hz đúng một quãng tám.
Tại vị trí đứng cạnh một chiếc loa công suất lớn, cường độ âm đo được là I=1 W/m² (với I0=10−12 W/m²). Tính mức cường độ âm tại vị trí đó và so sánh với ngưỡng gây đau tai (khoảng 120–130 dB).
Ta có L=10log(1/10−12)=10log(1012)=10×12=120 dB.
Kết quả 120 dB nằm ngay ở ranh giới dưới của ngưỡng gây đau tai, nghĩa là đứng ở vị trí này trong thời gian dài có thể gây tổn thương thính giác.
Vậy mức cường độ âm tại vị trí đó là L=120 dB, xấp xỉ ngưỡng gây đau tai — cần tránh đứng quá gần loa công suất lớn hoặc phải dùng thiết bị bảo vệ tai.
Tại một điểm, nguồn âm thứ nhất có cường độ âm I1=10−8 W/m², nguồn âm thứ hai có cường độ âm I2=10−6 W/m². Biết cường độ âm chuẩn I0=10−12 W/m². Tính mức cường độ âm của mỗi nguồn và cho biết nguồn nào nghe to hơn, to hơn bao nhiêu dB.
Áp dụng công thức L=10log(I/I0), ta có L1=10log(10−8/10−12)=10log(104)=10×4=40 dB.
Ta có L2−L1=60−40=20 dB >0 nên nguồn thứ hai nghe to hơn nguồn thứ nhất.
Cường độ âm I2 gấp 100 lần I1 (10−6/10−8=100), nhưng mức cường độ âm chỉ chênh lệch 20 dB chứ không phải gấp 100 lần — vì L là hàm lôgarit của I, không tỉ lệ thuận trực tiếp với I.
Vậy L1=40 dB, L2=60 dB, nguồn thứ hai nghe to hơn nguồn thứ nhất 20 dB.
Nhầm lẫn phổ biến: nghĩ âm "cao" là âm "to", hoặc nghĩ cường độ âm tăng gấp đôi thì mức cường độ âm L cũng tăng gấp đôi. Cả hai đều sai: độ cao chỉ phụ thuộc tần số, độ to chỉ phụ thuộc cường độ âm (qua L); và vì L là hàm lôgarit, cường độ âm tăng 10 lần chỉ làm L tăng thêm đúng 10 dB, chứ không tăng gấp 10 lần.
Độ cao của âm gắn với tần số f: f lớn → âm cao. Độ to của âm gắn với mức cường độ âm L=10log(I/I0): L lớn → âm to. Đây là hai đặc trưng độc lập với nhau.
Bài tiếp theo học đặc trưng sinh lí thứ ba của âm — âm sắc — giải thích vì sao hai nhạc cụ chơi đúng cùng một nốt (cùng f), cùng âm lượng (cùng L) nhưng nghe vẫn khác nhau hoàn toàn.