Bài học

Cảm ứng từ: định nghĩa và đơn vị Tesla

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu được định nghĩa cảm ứng từ $B$ tại một điểm, nêu đúng đơn vị đo (Tesla), và vận dụng công thức $B = F/(IL)$ (khi dây dẫn đặt vuông góc với đường sức) để tính cảm ứng từ hoặc lực từ trong trường hợp đơn giản.

Kiến thức nền cần nhớ

Chương trước đã mô tả từ trường bằng đường sức: đường sức cho biết phương và chiều của từ trường tại một điểm, mật độ đường sức gợi ý về độ mạnh yếu, nhưng đó chỉ là mô tả định tính. Bài này biến "mạnh yếu" thành một con số đo được, để có thể tính toán chứ không chỉ mô tả bằng hình vẽ.

Khởi động

Đường sức từ cho biết phương và chiều của từ trường tại một điểm. Nhưng làm sao biết chính xác từ trường ở đó mạnh gấp bao nhiêu lần so với một điểm khác? Ta cần một đại lượng đo được bằng số, không chỉ nhìn vào mật độ đường sức trên hình vẽ.

Kiến thức trọng tâm

Xét thí nghiệm: đặt một đoạn dây dẫn thẳng, chiều dài $L$ , mang dòng điện $I$ , VUÔNG GÓC với đường sức từ tại một điểm đang khảo sát. Đo lực từ $F$ tác dụng lên đoạn dây đó. Kết quả thực nghiệm cho thấy: tại một điểm cố định, tỉ số $F/(IL)$ luôn không đổi dù ta thay đổi $I$ hay $L$ (miễn dây vẫn vuông góc với đường sức) — tỉ số này chỉ phụ thuộc vào chính điểm đang xét, không phụ thuộc vào dây dẫn thử. Ta gọi tỉ số không đổi ấy là cảm ứng từ tại điểm đó:

Xét thí nghiệm: đặt một đoạn dây dẫn thẳng, chiều dài $L$, mang dòng điện $I$, VUÔNG GÓC với đường sức từ tại một điểm đang khảo sát. Đo lực từ $F$ tác dụng lên đoạn dây đó. Kết quả thực nghiệm cho thấy: tại một điểm cố định, tỉ số $F/(IL)$ luôn không đổi dù ta thay đổi $I$ hay $L$ (miễn dây vẫn vuông góc với đường sức) — tỉ số này chỉ phụ thuộc vào chính điểm đang xét, không phụ thuộc vào dây dẫn thử. Ta gọi tỉ số không đổi ấy là **cảm ứng từ** tại điểm đó:

$B = \dfrac{F}{IL} \quad \text{(khi dây dẫn vuông góc với đường sức từ)}$

$$B = \dfrac{F}{IL} \quad \text{(khi dây dẫn vuông góc với đường sức từ)}$$

Cảm ứng từ $B$ là đại lượng vectơ: phương và chiều của $\vec{B}$ trùng với phương và chiều của đường sức từ tại điểm đó (chính là chiều cực Bắc kim la bàn chỉ tới); độ lớn của $B$ đặc trưng cho mức độ mạnh yếu của từ trường tại điểm ấy. Đơn vị của cảm ứng từ trong hệ SI là Tesla, kí hiệu $T$ : $1\text{ T} = 1\text{ N/(A}\cdot\text{m)}$ , nghĩa là một dây dẫn dài 1 m mang dòng điện 1 A, đặt vuông góc với một từ trường có $B = 1$ T, sẽ chịu một lực từ đúng bằng 1 N.

Cảm ứng từ $B$ là đại lượng vectơ: phương và chiều của $\vec{B}$ trùng với phương và chiều của đường sức từ tại điểm đó (chính là chiều cực Bắc kim la bàn chỉ tới); độ lớn của $B$ đặc trưng cho mức độ mạnh yếu của từ trường tại điểm ấy. Đơn vị của cảm ứng từ trong hệ SI là **Tesla**, kí hiệu $T$: $1\text{ T} = 1\text{ N/(A}\cdot\text{m)}$, nghĩa là một dây dẫn dài 1 m mang dòng điện 1 A, đặt vuông góc với một từ trường có $B = 1$ T, sẽ chịu một lực từ đúng bằng 1 N.

Cảm ứng từ trong thực tế trải rộng trên nhiều bậc độ lớn: từ trường Trái Đất tại bề mặt chỉ cỡ vài chục micrôtesla ( $\approx 5\times10^{-5}$ T) — quá yếu để cảm nhận bằng giác quan nhưng đủ để la bàn hoạt động; một nam châm tủ lạnh thông thường cỡ vài miliTesla; một nam châm điện dùng trong phòng thí nghiệm phổ thông có thể tạo ra vài phần trăm Tesla; còn nam châm trong loa hoặc mô tơ điện công suất nhỏ thường đạt khoảng 0,1 T.

Cảm ứng từ trong thực tế trải rộng trên nhiều bậc độ lớn: từ trường Trái Đất tại bề mặt chỉ cỡ vài chục micrôtesla ($\approx 5\times10^{-5}$ T) — quá yếu để cảm nhận bằng giác quan nhưng đủ để la bàn hoạt động; một nam châm tủ lạnh thông thường cỡ vài miliTesla; một nam châm điện dùng trong phòng thí nghiệm phổ thông có thể tạo ra vài phần trăm Tesla; còn nam châm trong loa hoặc mô tơ điện công suất nhỏ thường đạt khoảng 0,1 T.

Trong phòng thí nghiệm hiện đại, cảm ứng từ không còn phải đo gián tiếp qua lực và dây dẫn thử như thí nghiệm định nghĩa ở trên — người ta dùng cảm biến Hall (teslameter), một linh kiện bán dẫn cho ra hiệu điện thế tỉ lệ trực tiếp với $B$ tại vị trí đặt cảm biến, đọc được ngay trên màn hình số mà không cần đo lực hay dòng điện của một dây dẫn thử riêng. Dù vậy, định nghĩa $B = F/(IL)$ vẫn là định nghĩa gốc, dùng để hiệu chuẩn mọi thiết bị đo cảm ứng từ khác.

Trong phòng thí nghiệm hiện đại, cảm ứng từ không còn phải đo gián tiếp qua lực và dây dẫn thử như thí nghiệm định nghĩa ở trên — người ta dùng **cảm biến Hall** (teslameter), một linh kiện bán dẫn cho ra hiệu điện thế tỉ lệ trực tiếp với $B$ tại vị trí đặt cảm biến, đọc được ngay trên màn hình số mà không cần đo lực hay dòng điện của một dây dẫn thử riêng. Dù vậy, định nghĩa $B = F/(IL)$ vẫn là định nghĩa gốc, dùng để hiệu chuẩn mọi thiết bị đo cảm ứng từ khác.

Cảm ứng từ vừa định nghĩa cũng giải thích chính xác vì sao ở Chương 1, mật độ đường sức được dùng để mô tả độ mạnh yếu của từ trường: nơi đường sức dày, giá trị $B$ tại đó lớn; nơi đường sức thưa, $B$ nhỏ. Trước đây ta chỉ so sánh được "mạnh hơn hay yếu hơn" bằng mắt qua hình vẽ; từ bài này trở đi, mọi so sánh đó có thể thay bằng phép trừ hoặc phép chia hai giá trị $B$ cụ thể.

Cảm ứng từ trải trên nhiều bậc độ lớn: từ trường Trái Đất nhỏ hơn nam châm loa tới 2,000 lần.

Ví dụ

Tính cảm ứng từ từ số liệu đo lực

1
Một đoạn dây dẫn dài 25 cm được đặt vuông góc với đường sức từ tại một điểm, dòng điện qua dây là 4 A. Lực từ đo được tác dụng lên đoạn dây là 0,2 N. Tính cảm ứng từ tại điểm đó.
2
Ta có $L = 25\text{ cm} = 0{,}25$ m, $I = 4$ A, $F = 0{,}2$ N.
Ta có $L = 25\text{ cm} = 0{,}25$ m, $I = 4$ A, $F = 0{,}2$ N.
3
Vì dây đặt vuông góc với đường sức, áp dụng $B = \dfrac{F}{IL} = \dfrac{0{,}2}{4 \times 0{,}25} = \dfrac{0{,}2}{1} = 0{,}2$ T.
Vì dây đặt vuông góc với đường sức, áp dụng $B = \dfrac{F}{IL} = \dfrac{0{,}2}{4 \times 0{,}25} = \dfrac{0{,}2}{1} = 0{,}2$ T.
4
Vậy cảm ứng từ tại điểm đó là $B = 0{,}2$ T.
Vậy cảm ứng từ tại điểm đó là $B = 0{,}2$ T.
5
Đơn vị: $[F]/([I][L]) = \text{N}/(\text{A}\cdot\text{m})$ — đúng bằng Tesla theo định nghĩa đơn vị vừa nêu, xác nhận phép tính không lệch bậc đơn vị nào.
Đơn vị: $[F]/([I][L]) = \text{N}/(\text{A}\cdot\text{m})$ — đúng bằng Tesla theo định nghĩa đơn vị vừa nêu, xác nhận phép tính không lệch bậc đơn vị nào.

Ví dụ

Bẫy: thay dây dẫn khác nhưng tích

IL

không đổiBẫy: thay dây dẫn khác nhưng tích $IL$ không đổi

1
Trong phòng thí nghiệm, một đoạn dây dẫn dài 15 cm mang dòng điện 2 A đặt vuông góc với từ trường đều giữa hai cực nam châm chữ U, chịu lực từ 0,06 N. Nếu thay đoạn dây bằng một đoạn dài gấp đôi, nhưng cho dòng điện giảm còn một nửa, vẫn đặt đúng tại vị trí cũ và vuông góc với đường sức, lực từ mới bằng bao nhiêu?
2
Ta có $L = 0{,}15$ m, $I = 2$ A, $F = 0{,}06$ N. Áp dụng $B = \dfrac{F}{IL} = \dfrac{0{,}06}{2 \times 0{,}15} = \dfrac{0{,}06}{0{,}3} = 0{,}2$ T. (1)
Ta có $L = 0{,}15$ m, $I = 2$ A, $F = 0{,}06$ N. Áp dụng $B = \dfrac{F}{IL} = \dfrac{0{,}06}{2 \times 0{,}15} = \dfrac{0{,}06}{0{,}3} = 0{,}2$ T. (1)
3
Dây mới: $L' = 2L = 0{,}3$ m, $I' = I/2 = 1$ A. Vì vị trí không đổi nên $B$ giữ nguyên $0{,}2$ T theo (1). Áp dụng lại công thức: $F' = B I' L' = 0{,}2 \times 1 \times 0{,}3 = 0{,}06$ N.
Dây mới: $L' = 2L = 0{,}3$ m, $I' = I/2 = 1$ A. Vì vị trí không đổi nên $B$ giữ nguyên $0{,}2$ T theo (1). Áp dụng lại công thức: $F' = B I' L' = 0{,}2 \times 1 \times 0{,}3 = 0{,}06$ N.
4
Nhận thấy tích $I'L' = 1 \times 0{,}3 = 0{,}3$ , đúng bằng tích ban đầu $IL = 2 \times 0{,}15 = 0{,}3$ — cùng một vị trí, cùng $B$ , cùng tích $IL$ thì lực từ phải bằng nhau, khớp với kết quả vừa tính.
Nhận thấy tích $I'L' = 1 \times 0{,}3 = 0{,}3$, đúng bằng tích ban đầu $IL = 2 \times 0{,}15 = 0{,}3$ — cùng một vị trí, cùng $B$, cùng tích $IL$ thì lực từ phải bằng nhau, khớp với kết quả vừa tính.
5
Vậy lực từ mới vẫn là $F' = 0{,}06$ N, không đổi so với ban đầu — nhiều học sinh sẽ đoán nhầm là lực thay đổi vì cả $I$ và $L$ đều đổi, nhưng chỉ có tích $IL$ mới quyết định độ lớn lực từ khi $B$ không đổi.
Vậy lực từ mới vẫn là $F' = 0{,}06$ N, không đổi so với ban đầu — nhiều học sinh sẽ đoán nhầm là lực thay đổi vì cả $I$ và $L$ đều đổi, nhưng chỉ có tích $IL$ mới quyết định độ lớn lực từ khi $B$ không đổi.

Ví dụ

Kiểm chứng bằng hai phép đo độc lập tại cùng một điểm

1
Tại cùng một điểm trong từ trường đều, hai học sinh làm thí nghiệm độc lập với hai đoạn dây khác nhau, cả hai đều đặt vuông góc với đường sức. Học sinh A dùng dây dài 10 cm, dòng điện 6 A, đo được lực 0,12 N. Học sinh B dùng dây dài 20 cm, dòng điện 3 A, đo được lực 0,12 N. Hai kết quả đo có nhất quán với nhau không? Vì sao?
2
$B_A = \dfrac{F}{IL} = \dfrac{0{,}12}{6 \times 0{,}1} = \dfrac{0{,}12}{0{,}6} = 0{,}2$ T.
$B_A = \dfrac{F}{IL} = \dfrac{0{,}12}{6 \times 0{,}1} = \dfrac{0{,}12}{0{,}6} = 0{,}2$ T.
3
$B_B = \dfrac{F}{IL} = \dfrac{0{,}12}{3 \times 0{,}2} = \dfrac{0{,}12}{0{,}6} = 0{,}2$ T.
$B_B = \dfrac{F}{IL} = \dfrac{0{,}12}{3 \times 0{,}2} = \dfrac{0{,}12}{0{,}6} = 0{,}2$ T.
4
Vì $B_A = B_B = 0{,}2$ T, hai kết quả đo NHẤT QUÁN với nhau — đúng như lí thuyết dự đoán: cảm ứng từ tại một điểm là một đại lượng khách quan của chính điểm đó, không phụ thuộc vào dây dẫn thử nào được dùng để đo nó, miễn dây luôn đặt vuông góc với đường sức tại điểm khảo sát.
Vì $B_A = B_B = 0{,}2$ T, hai kết quả đo NHẤT QUÁN với nhau — đúng như lí thuyết dự đoán: cảm ứng từ tại một điểm là một đại lượng khách quan của chính điểm đó, không phụ thuộc vào dây dẫn thử nào được dùng để đo nó, miễn dây luôn đặt vuông góc với đường sức tại điểm khảo sát.

Sai lầm thường gặp

Công thức $B = F/(IL)$ chỉ đúng khi dây dẫn ĐẶT VUÔNG GÓC với đường sức từ. Nếu đề không nói rõ góc giữa dây và từ trường, không được áp dụng thẳng công thức này — trường hợp tổng quát với góc bất kỳ sẽ học ở bài sau. Một sai lầm khác là quên đổi đơn vị chiều dài về mét trước khi tính, dẫn đến kết quả sai một hoặc nhiều bậc 10.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Cảm ứng từ $B = F/(IL)$ (khi dây vuông góc với đường sức) là con số hoá đường sức từ: phương chiều trùng đường sức, độ lớn đo bằng Tesla. Chỉ tích $IL$ mới quyết định lực từ khi $B$ không đổi — thay đổi riêng $I$ hay riêng $L$ mà giữ tích không đổi thì lực từ không đổi.

Bài tiếp theo tổng quát hoá công thức lực từ cho trường hợp dây dẫn hợp với đường sức một góc $\alpha$ bất kỳ, không chỉ riêng trường hợp vuông góc, và giới thiệu quy tắc bàn tay trái để xác định chiều của lực từ.