Bài học

Xác định cánh tay đòn và tính moment lực

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em xác định đúng cánh tay đòn $d$ từ một hình vẽ hoặc một mô tả tình huống thực tế — kể cả khi lực không được vẽ sẵn theo phương vuông góc rõ ràng — rồi tính moment lực một cách chắc chắn, không nhầm lẫn.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã học công thức $M = F \cdot d$ và biết $d$ là khoảng cách vuông góc từ trục quay đến đường tác dụng của lực. Bài này tập trung vào kĩ năng: làm sao đọc đúng $d$ trên một hình vẽ hoặc một tình huống bằng lời, trước khi đưa số vào công thức.

Khởi động

Khi đóng một chiếc đinh vào tường, người thợ thường cầm búa ở phần cán xa đầu búa nhất, chứ không cầm sát đầu búa. Cầm xa hơn giúp đóng đinh dễ hơn dù lực tay bỏ ra gần như không đổi. Muốn giải thích chính xác hiện tượng này bằng số liệu, trước hết em phải biết cách xác định đúng cánh tay đòn trong từng tình huống cụ thể.

Kiến thức trọng tâm

Để xác định cánh tay đòn và tính moment lực một cách chắc chắn, em làm theo bốn bước sau, luôn theo đúng thứ tự:

Bước 1 — Xác định trục quay O. Đây là điểm hoặc trục mà vật có thể quay quanh (bản lề cửa, tâm bù lon, trục bánh xe, điểm tựa của một thanh).

Bước 2 — Vẽ (hoặc hình dung) đường tác dụng của lực. Kéo dài đường thẳng chứa lực $F$ về cả hai phía, không dừng lại ở điểm đặt lực.

Bước 3 — Hạ đường vuông góc từ O xuống đường tác dụng của lực. Đoạn thẳng vuông góc này chính là cánh tay đòn $d$ ; đo độ dài của nó.

Bước 4 — Tính $M = F \cdot d$ , nhớ đổi tất cả về đơn vị mét và newton trước khi thay số.

Nếu lực đã cho sẵn vuông góc với một thanh nối từ O đến điểm đặt lực (như cờ lê, cán búa), thì cánh tay đòn chính là chiều dài đoạn thanh đó — đây là trường hợp đơn giản nhất và thường gặp nhất ở lớp 8. Nhưng nếu đề bài chỉ cho khoảng cách từ O đến điểm đặt lực mà không nói rõ lực có vuông góc với đoạn đó hay không, em không được mặc định lấy khoảng cách ấy làm $d$ — phải dựa vào hình vẽ hoặc mô tả góc để xác định đúng đường vuông góc.

Để xác định cánh tay đòn và tính moment lực một cách chắc chắn, em làm theo bốn bước sau, luôn theo đúng thứ tự: **Bước 1 — Xác định trục quay O.** Đây là điểm hoặc trục mà vật có thể quay quanh (bản lề cửa, tâm bù lon, trục bánh xe, điểm tựa của một thanh). **Bước 2 — Vẽ (hoặc hình dung) đường tác dụng của lực.** Kéo dài đường thẳng chứa lực $F$ về cả hai phía, không dừng lại ở điểm đặt lực. **Bước 3 — Hạ đường vuông góc từ O xuống đường tác dụng của lực.** Đoạn thẳng vuông góc này chính là cánh tay đòn $d$; đo độ dài của nó. **Bước 4 — Tính $M = F \cdot d$**, nhớ đổi tất cả về đơn vị mét và newton trước khi thay số. Nếu lực đã cho sẵn vuông góc với một thanh nối từ O đến điểm đặt lực (như cờ lê, cán búa), thì cánh tay đòn chính là chiều dài đoạn thanh đó — đây là trường hợp đơn giản nhất và thường gặp nhất ở lớp 8. Nhưng nếu đề bài chỉ cho khoảng cách từ O đến điểm đặt lực mà không nói rõ lực có vuông góc với đoạn đó hay không, em không được mặc định lấy khoảng cách ấy làm $d$ — phải dựa vào hình vẽ hoặc mô tả góc để xác định đúng đường vuông góc.

Quy trình bốn bước này áp dụng cho mọi bài toán moment lực, kể cả khi lực không vuông góc rõ ràng với một thanh nối sẵn.

Ví dụ

Xác định cánh tay đòn từ tình huống cán búa

1
Người thợ cầm búa để nhổ một chiếc đinh. Cán búa dài, người thợ nắm tay tại một điểm cách đầu búa (nơi tì vào đinh, coi là trục quay O) đúng $0,3\ \text{m}$ , và kéo tay theo phương vuông góc với cán búa với lực $F = 80\ \text{N}$ . Tính moment lực.
Người thợ cầm búa để nhổ một chiếc đinh. Cán búa dài, người thợ nắm tay tại một điểm cách đầu búa (nơi tì vào đinh, coi là trục quay O) đúng $0,3\ \text{m}$, và kéo tay theo phương vuông góc với cán búa với lực $F = 80\ \text{N}$. Tính moment lực.
2
Coi đầu búa tì vào gỗ là trục quay O, cán búa là thanh cứng nối từ O đến tay người thợ. Vì lực kéo đã vuông góc với cán búa, cánh tay đòn chính là chiều dài đoạn cán từ O đến tay: $d = 0,3\ \text{m}$ .
Coi đầu búa tì vào gỗ là trục quay O, cán búa là thanh cứng nối từ O đến tay người thợ. Vì lực kéo đã vuông góc với cán búa, cánh tay đòn chính là chiều dài đoạn cán từ O đến tay: $d = 0,3\ \text{m}$.
3
Áp dụng $M = F \cdot d$ : $M = 80 \times 0,3 = 24\ \text{N·m}$ .
Áp dụng $M = F \cdot d$: $M = 80 \times 0,3 = 24\ \text{N·m}$.
4
Vậy moment lực người thợ tạo ra để nhổ đinh là $M = 24\ \text{N·m}$ . Nếu người thợ nắm gần đầu búa hơn, d nhỏ đi, cùng lực tay đó sẽ tạo moment nhỏ hơn nhiều — đây chính là lí do cán búa luôn được cầm ở đầu xa.
Vậy moment lực người thợ tạo ra để nhổ đinh là $M = 24\ \text{N·m}$. Nếu người thợ nắm gần đầu búa hơn, d nhỏ đi, cùng lực tay đó sẽ tạo moment nhỏ hơn nhiều — đây chính là lí do cán búa luôn được cầm ở đầu xa.

Ví dụ

Bài toán đọc hình: lực không đặt theo cánh tay đòn cho sẵn (dạng thi)

1
Một thanh cứng $OA$ có thể quay quanh trục $O$ , dài $OA = 0,5\ \text{m}$ . Một lực $F = 24\ \text{N}$ tác dụng tại điểm $A$ , theo phương hợp với thanh $OA$ sao cho khoảng cách vuông góc từ $O$ đến đường tác dụng của lực chỉ là $d = 0,3\ \text{m}$ (ngắn hơn cả đoạn $OA$ , vì lực không vuông góc với thanh). Tính moment lực $M$ .
Một thanh cứng $OA$ có thể quay quanh trục $O$, dài $OA = 0,5\ \text{m}$. Một lực $F = 24\ \text{N}$ tác dụng tại điểm $A$, theo phương hợp với thanh $OA$ sao cho khoảng cách vuông góc từ $O$ đến đường tác dụng của lực chỉ là $d = 0,3\ \text{m}$ (ngắn hơn cả đoạn $OA$, vì lực không vuông góc với thanh). Tính moment lực $M$.
2
Đề bài đã nói rõ: khoảng cách $OA = 0,5\ \text{m}$ là chiều dài thanh, còn cánh tay đòn thực sự — khoảng cách vuông góc từ O đến đường tác dụng của lực — là $d = 0,3\ \text{m}$ , khác với $OA$ . Nếu lấy nhầm $OA$ làm cánh tay đòn sẽ tính sai.
Đề bài đã nói rõ: khoảng cách $OA = 0,5\ \text{m}$ là chiều dài thanh, còn cánh tay đòn thực sự — khoảng cách vuông góc từ O đến đường tác dụng của lực — là $d = 0,3\ \text{m}$, khác với $OA$. Nếu lấy nhầm $OA$ làm cánh tay đòn sẽ tính sai.
3
Ta dùng đúng giá trị cánh tay đòn đã xác định: $M = F \cdot d = 24 \times 0,3 = 7,2\ \text{N·m}$ .
Ta dùng đúng giá trị cánh tay đòn đã xác định: $M = F \cdot d = 24 \times 0,3 = 7,2\ \text{N·m}$.
4
Vậy $M = 7,2\ \text{N·m}$ , nhỏ hơn kết quả $24 \times 0,5 = 12\ \text{N·m}$ nếu tính nhầm theo $OA$ . Bài học: luôn xác định đúng cánh tay đòn vuông góc trước khi thay số, không lấy đại khoảng cách gần nhất cho sẵn trong đề.
Vậy $M = 7,2\ \text{N·m}$, nhỏ hơn kết quả $24 \times 0,5 = 12\ \text{N·m}$ nếu tính nhầm theo $OA$. Bài học: luôn xác định đúng cánh tay đòn vuông góc trước khi thay số, không lấy đại khoảng cách gần nhất cho sẵn trong đề.

Sai lầm thường gặp

Khi đề bài cho cả chiều dài thanh và khoảng cách vuông góc thực sự đến đường tác dụng lực, nhiều bạn vội lấy chiều dài thanh làm $d$ vì nó "nhìn có vẻ là khoảng cách gần trục quay nhất". Hãy luôn hỏi: lực này có vuông góc với thanh nối từ O đến điểm đặt lực hay không? Chỉ khi câu trả lời là có, chiều dài thanh mới chính là cánh tay đòn.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Điều cần ghi nhớ

Ghi nhớ

Xác định cánh tay đòn theo đúng bốn bước: trục quay → đường tác dụng của lực → đường vuông góc từ trục quay → đo độ dài đó là d. Không lấy nhầm chiều dài thanh hay khoảng cách đến điểm đặt lực khi chúng khác với đoạn vuông góc thực sự.

Nắm chắc cách xác định cánh tay đòn, bài học kế tiếp sẽ chuyển sang một công cụ quen thuộc dùng chính nguyên lí moment lực: đòn bẩy — với điểm tựa, lực tác dụng và lực cản.