Bài học

Bài tập tổng hợp truyền nhiệt và nhiệt lượng

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em giải được bài toán kết hợp xác định hình thức truyền nhiệt với tính toán nhiệt lượng $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ trong một tình huống thực tế nhiều bước.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài này kết hợp toàn bộ ba hình thức truyền nhiệt của chương với công thức nhiệt lượng $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ (same-grade bridge, đã học ở bài Nhiệt dung riêng) và cách phích nước giữ nhiệt (chương trước) để giải một dạng bài tổng hợp thường gặp trong đề kiểm tra cuối kì.

Khởi động

Một phích nước đựng 1 kg nước ở 90°C. Sau 6 giờ, nhiệt độ nước giảm còn 70°C do rò rỉ nhiệt chủ yếu qua nút đậy. Bằng cách nào em vừa giải thích được hiện tượng thất thoát này bằng truyền nhiệt, vừa tính được lượng nhiệt đã mất đi?

Kiến thức trọng tâm

Với chiếc phích ở phần khởi động: nhiệt chủ yếu thất thoát qua nút đậy ở miệng phích (dẫn nhiệt và đối lưu qua khe hở nếu đậy không thật kín), trong khi thân phích (nhờ khoảng chân không và lớp tráng bạc) đã hạn chế tốt cả ba con đường truyền nhiệt. Sau khi xác định được cơ chế, em áp dụng công thức để tính ra con số cụ thể, rồi có thể so sánh với một chiếc phích khác chất lượng kém hơn để thấy rõ sự khác biệt bằng số liệu.

Để giải một bài toán tổng hợp dạng này, em cần thực hiện hai bước: (1) xác định RÕ hình thức truyền nhiệt gây ra sự thất thoát hoặc thay đổi nhiệt độ trong tình huống, và (2) áp dụng công thức $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ để tính nhiệt lượng, với $\Delta t$ là ĐỘ CHÊNH LỆCH nhiệt độ (nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối khi tính nhiệt lượng toả ra), chứ không phải bản thân nhiệt độ cuối. Với chiếc phích ở phần khởi động: nhiệt chủ yếu thất thoát qua nút đậy ở miệng phích (dẫn nhiệt và đối lưu qua khe hở nếu đậy không thật kín), trong khi thân phích (nhờ khoảng chân không và lớp tráng bạc) đã hạn chế tốt cả ba con đường truyền nhiệt. Sau khi xác định được cơ chế, em áp dụng công thức để tính ra con số cụ thể, rồi có thể so sánh với một chiếc phích khác chất lượng kém hơn để thấy rõ sự khác biệt bằng số liệu.

Phích kém chất lượng (có thể do mất khoảng chân không hoặc nút đậy không kín) mất nhiệt lượng nhiều hơn hẳn phích tốt trong cùng khoảng thời gian.

Ví dụ

Tính nhiệt lượng đã mất của phích nước tốt

1
Một phích nước tốt đựng $m = 1$ kg nước ở $90$ °C. Sau 6 giờ, nhiệt độ giảm còn $70$ °C. Tính nhiệt lượng nước đã mất, biết nhiệt dung riêng của nước $c = 4200$ J/kg.K.
Một phích nước tốt đựng $m = 1$ kg nước ở $90$°C. Sau 6 giờ, nhiệt độ giảm còn $70$°C. Tính nhiệt lượng nước đã mất, biết nhiệt dung riêng của nước $c = 4200$ J/kg.K.
2
Ta có $\Delta t = 90 - 70 = 20$ °C.
Ta có $\Delta t = 90 - 70 = 20$°C.
3
Áp dụng công thức đã học (same-grade bridge): $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 1 \times 4200 \times 20 = 84000$ J.
Áp dụng công thức đã học (same-grade bridge): $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 1 \times 4200 \times 20 = 84000$ J.
4
Đổi ra ki-lô-jun cho gọn: $84000$ J $= 84$ kJ.
Đổi ra ki-lô-jun cho gọn: $84000$ J $= 84$ kJ.
5
Vậy nhiệt lượng nước trong phích tốt đã mất sau 6 giờ là $Q \approx 84$ kJ, chủ yếu thất thoát qua nút đậy vì thân phích đã được cách nhiệt tốt bằng khoảng chân không và lớp tráng bạc.
Vậy nhiệt lượng nước trong phích tốt đã mất sau 6 giờ là $Q \approx 84$ kJ, chủ yếu thất thoát qua nút đậy vì thân phích đã được cách nhiệt tốt bằng khoảng chân không và lớp tráng bạc.

Ví dụ

So sánh với phích nước kém chất lượng

1
Một phích nước KÉM chất lượng cũng đựng $m = 1$ kg nước ban đầu ở $90$ °C, nhưng sau 6 giờ nhiệt độ giảm còn $40$ °C. (a) Tính nhiệt lượng đã mất. (b) So sánh với phích tốt ở ví dụ trên và giải thích nguyên nhân có thể xảy ra.
Một phích nước KÉM chất lượng cũng đựng $m = 1$ kg nước ban đầu ở $90$°C, nhưng sau 6 giờ nhiệt độ giảm còn $40$°C. (a) Tính nhiệt lượng đã mất. (b) So sánh với phích tốt ở ví dụ trên và giải thích nguyên nhân có thể xảy ra.
2
Ta có $\Delta t = 90 - 40 = 50$ °C. Áp dụng $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 1 \times 4200 \times 50 = 210000$ J $= 210$ kJ.
Ta có $\Delta t = 90 - 40 = 50$°C. Áp dụng $Q = m \cdot c \cdot \Delta t = 1 \times 4200 \times 50 = 210000$ J $= 210$ kJ.
3
So với phích tốt ( $Q = 84$ kJ), phích kém chất lượng mất nhiều hơn $210 - 84 = 126$ kJ, tức nhiều gấp $2{,}5$ lần.
So với phích tốt ($Q = 84$ kJ), phích kém chất lượng mất nhiều hơn $210 - 84 = 126$ kJ, tức nhiều gấp $2{,}5$ lần.
4
Do đó, nhiều khả năng phích kém chất lượng đã mất khả năng cách nhiệt ở một trong các bộ phận: có thể lớp chân không giữa hai lớp thuỷ tinh không còn kín (đã lọt không khí vào, cho phép dẫn nhiệt và đối lưu xảy ra), hoặc nút đậy không kín làm thất thoát nhiệt nhiều qua miệng phích.
5
Vậy chênh lệch nhiệt lượng mất đi giữa hai phích ( $126$ kJ) phù hợp với phân tích rằng phích kém chất lượng đã suy giảm khả năng cách nhiệt ở một hoặc nhiều bộ phận đã học ở chương trước.
Vậy chênh lệch nhiệt lượng mất đi giữa hai phích ($126$ kJ) phù hợp với phân tích rằng phích kém chất lượng đã suy giảm khả năng cách nhiệt ở một hoặc nhiều bộ phận đã học ở chương trước.

Sai lầm thường gặp

Một lỗi rất phổ biến là lấy nhầm nhiệt độ CUỐI làm $\Delta t$ thay vì lấy hiệu giữa nhiệt độ ĐẦU và nhiệt độ CUỐI; lỗi khác là quên đổi đơn vị J sang kJ khi đề yêu cầu, hoặc dùng nhầm khối lượng của vỏ phích thay vì chỉ khối lượng nước bên trong khi tính $Q$ .

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Giải bài tổng hợp truyền nhiệt theo hai bước: xác định cơ chế truyền nhiệt gây ra hiện tượng, rồi áp dụng $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ với $\Delta t$ là độ CHÊNH LỆCH nhiệt độ để tính toán chính xác.

Chương cuối cùng của khoá học ôn lại toàn bộ ba hình thức truyền nhiệt cùng các ứng dụng đã học, chuẩn bị cho một bài kiểm tra tổng hợp mang tính hệ thống.