Bài học

Chuyển đổi giữa khối lượng và mol

Em sẽ làm được gì?

Em vận dụng thành thạo công thức $n = m/M$ và $m = n \times M$ để chuyển đổi giữa khối lượng (gam) và số mol, kể cả trong bài toán nhiều bước yêu cầu tính số nguyên tử từng nguyên tố trong một hợp chất.

Cần nhớ trước

Em cần nhớ cách tính khối lượng mol $M$ từ công thức hóa học (bài trước) và quan hệ số mol – số hạt đã học ở Chương 1.

Một lọ hóa chất trong phòng thí nghiệm ghi "32 gam khí oxygen" — con số này không cho em biết ngay bao nhiêu mol hay bao nhiêu phân tử. Muốn dùng con số 32 gam để tính toán tiếp (ví dụ tính thể tích khí, hay lượng chất tham gia phản ứng), trước tiên phải đổi nó sang số mol. Vậy làm sao đổi khối lượng sang mol, và ngược lại?

Công thức chuyển đổi $m$ , $n$ , $M$ 1. Công thức chuyển đổi $m$, $n$, $M$

Gọi $m$ là khối lượng chất (gam), $n$ là số mol, $M$ là khối lượng mol (g/mol). Ba đại lượng này liên hệ với nhau qua công thức:

$n = \dfrac{m}{M} \qquad \text{và} \qquad m = n \times M$

Công thức bên trái dùng khi biết khối lượng, cần tìm số mol — lấy khối lượng chia cho khối lượng mol. Công thức bên phải là chiều ngược lại: biết số mol, cần tìm khối lượng — lấy số mol nhân với khối lượng mol.

Gọi $m$ là khối lượng chất (gam), $n$ là số mol, $M$ là khối lượng mol (g/mol). Ba đại lượng này liên hệ với nhau qua công thức: $$n = \dfrac{m}{M} \qquad \text{và} \qquad m = n \times M$$ Công thức bên trái dùng khi biết khối lượng, cần tìm số mol — lấy khối lượng chia cho khối lượng mol. Công thức bên phải là chiều ngược lại: biết số mol, cần tìm khối lượng — lấy số mol nhân với khối lượng mol.

Vì sao công thức này lại đúng?

Hãy hình dung: nếu 1 mol chất nặng $M$ gam (theo định nghĩa khối lượng mol), thì $n$ mol chất đó sẽ nặng gấp $n$ lần, tức $m = n \times M$ gam — hoàn toàn giống cách tính "mua 3 hộp bánh, mỗi hộp 200 g, tổng nặng $3 \times 200 = 600$ g". Ngược lại, muốn biết một khối lượng $m$ gam tương ứng bao nhiêu mol, ta chia $m$ cho khối lượng của 1 mol (chính là $M$ ): $n = m/M$ .

Vì sao cần thành thạo hai công thức này

Ngoài ra, công thức $n=m/M$ còn giúp em kiểm tra xem một kết quả tính toán có hợp lý hay không. Ví dụ nếu tính ra số mol âm, hoặc số mol lớn bất thường so với khối lượng đề bài cho, gần như chắc chắn đã có sai sót ở bước tính khối lượng mol $M$ hoặc ở phép chia. Thói quen ước lượng nhanh kết quả trước khi tính chi tiết — ví dụ đoán số mol sẽ nhỏ hơn 1 hay lớn hơn 1 — là một kỹ năng kiểm tra rất hữu ích khi làm bài kiểm tra.

Một ứng dụng thực tế khác: khi biết số mol của một hợp chất, em có thể suy ngược ra số mol — và từ đó số nguyên tử — của TỪNG nguyên tố cấu tạo nên hợp chất đó, chỉ bằng cách nhân với chỉ số tương ứng trong công thức hóa học. Đây là kỹ thuật thường gặp trong các bài toán xác định thành phần phần trăm khối lượng của một nguyên tố trong hợp chất — một dạng bài mở rộng mà em sẽ gặp lại ở các khóa hóa học nâng cao hơn.

Công thức $n=m/M$ và $m=nM$ được dùng trong hầu hết mọi bài toán hóa học từ đây về sau — không riêng gì khóa học này. Khi cân một lượng chất trong phòng thí nghiệm, kết quả luôn hiện ra bằng **gam**; nhưng khi viết và tính theo phương trình hóa học (sẽ học ở Khóa 6), tỉ lệ phản ứng luôn được biểu diễn bằng **số mol**, không phải bằng gam. Vì vậy, kĩ năng "phiên dịch" qua lại giữa gam và mol chính là chiếc chìa khóa nối liền phòng thí nghiệm (nơi ta cân đo) với các phương trình hóa học (nơi tính theo mol). Càng luyện thành thạo hai công thức này ở bài học hôm nay, các bài toán tính theo phương trình sau này sẽ càng dễ dàng hơn rất nhiều. Ngoài ra, công thức $n=m/M$ còn giúp em kiểm tra xem một kết quả tính toán có hợp lý hay không. Ví dụ nếu tính ra số mol âm, hoặc số mol lớn bất thường so với khối lượng đề bài cho, gần như chắc chắn đã có sai sót ở bước tính khối lượng mol $M$ hoặc ở phép chia. Thói quen ước lượng nhanh kết quả trước khi tính chi tiết — ví dụ đoán số mol sẽ nhỏ hơn 1 hay lớn hơn 1 — là một kỹ năng kiểm tra rất hữu ích khi làm bài kiểm tra. Một ứng dụng thực tế khác: khi biết số mol của một hợp chất, em có thể suy ngược ra số mol — và từ đó số nguyên tử — của TỪNG nguyên tố cấu tạo nên hợp chất đó, chỉ bằng cách nhân với chỉ số tương ứng trong công thức hóa học. Đây là kỹ thuật thường gặp trong các bài toán xác định thành phần phần trăm khối lượng của một nguyên tố trong hợp chất — một dạng bài mở rộng mà em sẽ gặp lại ở các khóa hóa học nâng cao hơn.

Chia

M

để ra mol, nhân

M

để ra khối lượng — luôn nhớ

M

chính là "tỉ giá quy đổi" giữa gam và mol.Chia $M$ để ra mol, nhân $M$ để ra khối lượng — luôn nhớ $M$ chính là "tỉ giá quy đổi" giữa gam và mol.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Từ khối lượng suy ra số mol

1
Cân được 32 gam khí oxygen ( $O_2$ , $M=32$ g/mol). Hỏi có bao nhiêu mol khí oxygen?
Cân được 32 gam khí oxygen ($O_2$, $M=32$ g/mol). Hỏi có bao nhiêu mol khí oxygen?
2
Đã biết khối lượng, cần tìm số mol, áp dụng $n = m/M$ .
Đã biết khối lượng, cần tìm số mol, áp dụng $n = m/M$.
3
$n = \dfrac{32}{32} = 1$ mol.
$n = \dfrac{32}{32} = 1$ mol.
4
Vậy 32 gam khí oxygen ứng với đúng 1 mol — trùng hợp vì khối lượng mol của $O_2$ cũng là 32.
Vậy 32 gam khí oxygen ứng với đúng 1 mol — trùng hợp vì khối lượng mol của $O_2$ cũng là 32.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Bài toán nhiều bước: đếm nguyên tử từng nguyên tố trong một mẫu đá vôi

1
Một mẫu đá vôi nguyên chất nặng 20 gam, thành phần chính là calcium carbonate $CaCO_3$ ( $M = 100$ g/mol). Tính số mol $CaCO_3$ có trong mẫu, sau đó tính số mol nguyên tử Ca, C và O tương ứng.
Một mẫu đá vôi nguyên chất nặng 20 gam, thành phần chính là calcium carbonate $CaCO_3$ ($M = 100$ g/mol). Tính số mol $CaCO_3$ có trong mẫu, sau đó tính số mol nguyên tử Ca, C và O tương ứng.
2
Áp dụng $n = m/M$ : $n_{CaCO_3} = \dfrac{20}{100} = 0,2$ mol.
Áp dụng $n = m/M$: $n_{CaCO_3} = \dfrac{20}{100} = 0,2$ mol.
3
Mỗi phân tử $CaCO_3$ chứa 1 nguyên tử Ca, 1 nguyên tử C và 3 nguyên tử O. Vậy 0,2 mol $CaCO_3$ chứa 0,2 mol Ca, 0,2 mol C và $0,2 \times 3 = 0,6$ mol O.
Mỗi phân tử $CaCO_3$ chứa 1 nguyên tử Ca, 1 nguyên tử C và 3 nguyên tử O. Vậy 0,2 mol $CaCO_3$ chứa 0,2 mol Ca, 0,2 mol C và $0,2 \times 3 = 0,6$ mol O.
4
$n_{Ca} = 0,2$ mol; $n_C = 0,2$ mol (theo đúng tỉ lệ 1:1 trong công thức).
$n_{Ca} = 0,2$ mol; $n_C = 0,2$ mol (theo đúng tỉ lệ 1:1 trong công thức).
5
$n_O = 0,2 \times 3 = 0,6$ mol (vì có 3 nguyên tử O trong mỗi phân tử $CaCO_3$ ).
$n_O = 0,2 \times 3 = 0,6$ mol (vì có 3 nguyên tử O trong mỗi phân tử $CaCO_3$).
6
Vậy 20 gam đá vôi chứa 0,2 mol $CaCO_3$ , tương ứng 0,2 mol nguyên tử Ca, 0,2 mol nguyên tử C và 0,6 mol nguyên tử O — bài toán cho thấy từ khối lượng ban đầu ta có thể suy ra số mol của TỪNG nguyên tố cấu tạo nên hợp chất.
Vậy 20 gam đá vôi chứa 0,2 mol $CaCO_3$, tương ứng 0,2 mol nguyên tử Ca, 0,2 mol nguyên tử C và 0,6 mol nguyên tử O — bài toán cho thấy từ khối lượng ban đầu ta có thể suy ra số mol của TỪNG nguyên tố cấu tạo nên hợp chất.
7
Nếu đề bài hỏi tiếp khối lượng riêng của từng nguyên tố, chỉ cần áp dụng lại $m=n\times M$ cho từng nguyên tố: $m_{Ca}=0,2\times40=8$ g, $m_C=0,2\times12=2,4$ g, $m_O=0,6\times16=9,6$ g — cộng lại đúng bằng 20 g khối lượng ban đầu, một cách kiểm tra chéo hữu ích.
Nếu đề bài hỏi tiếp khối lượng riêng của từng nguyên tố, chỉ cần áp dụng lại $m=n\times M$ cho từng nguyên tố: $m_{Ca}=0,2\times40=8$ g, $m_C=0,2\times12=2,4$ g, $m_O=0,6\times16=9,6$ g — cộng lại đúng bằng 20 g khối lượng ban đầu, một cách kiểm tra chéo hữu ích.

Lỗi thường gặp

Nhầm lẫn chia/nhân là lỗi phổ biến nhất — nhiều bạn viết nhầm $n = M/m$ thay vì $n = m/M$ , hoặc quên đổi đơn vị khi đề bài cho khối lượng bằng kilôgam. Phải đổi ra gam trước khi áp dụng công thức, vì $M$ luôn tính theo gam.

Nhầm lẫn chia/nhân là lỗi phổ biến nhất — nhiều bạn viết nhầm $n = M/m$ thay vì $n = m/M$, hoặc quên đổi đơn vị khi đề bài cho khối lượng bằng kilôgam. Phải đổi ra gam trước khi áp dụng công thức, vì $M$ luôn tính theo gam.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$n = m/M$ đổi khối lượng sang mol; $m = n \times M$ đổi mol sang khối lượng. Luôn đổi khối lượng về đơn vị gam trước khi tính. Khi biết số mol hợp chất, có thể suy ra số mol từng nguyên tố theo đúng tỉ lệ trong công thức hóa học.

Công thức $n=m/M$ chỉ dùng được khi biết khối lượng — nhưng với chất khí, ta thường đo bằng thể tích dễ hơn là cân khối lượng. Chương tiếp theo học cách chuyển đổi giữa số mol và thể tích khí.

Công thức $n=m/M$ chỉ dùng được khi biết khối lượng — nhưng với **chất khí**, ta thường đo bằng **thể tích** dễ hơn là cân khối lượng. Chương tiếp theo học cách chuyển đổi giữa số mol và thể tích khí.