Bài học

Mol và số hạt

Em sẽ làm được gì?

Em tính được số mol khi biết số hạt (nguyên tử/phân tử) và tính được số hạt khi biết số mol, vận dụng thành thạo công thức $n = A/N_A$ và $A = n \times N_A$ vào các bài toán có bối cảnh thực tế.

Cần nhớ trước

Bài trước đã giới thiệu mol là "bó đếm" chứa $N_A = 6,022\times10^{23}$ hạt, và công thức đổi mol sang số hạt: $A = n \times N_A$ .

Bài trước đã giới thiệu mol là "bó đếm" chứa $N_A = 6,022\times10^{23}$ hạt, và công thức đổi mol sang số hạt: $A = n \times N_A$.

Ở bài trước, em đã biết cách đi từ số mol RA số hạt. Nhưng trong thực tế, các thiết bị đo đạc hiện đại đôi khi cho biết trực tiếp số hạt (ví dụ qua các phép đo vật lí, hoá học chuyên sâu), và ta cần làm ngược lại: từ số hạt đo được, suy ra xem đó là bao nhiêu mol chất — để từ đó tính tiếp khối lượng hay thể tích. Vậy phép tính ngược này thực hiện thế nào?

Công thức hai chiều giữa mol và số hạt

Gọi $n$ là số mol chất, $A$ là số hạt (nguyên tử hoặc phân tử) tương ứng, và $N_A = 6,022\times10^{23}$ là số Avogadro. Hai công thức sau luôn đi kèm nhau:

$A = n \times N_A \qquad \text{và} \qquad n = \dfrac{A}{N_A}$

Công thức bên trái dùng khi đã biết số mol, cần tìm số hạt (như bài trước). Công thức bên phải là chiều ngược lại: biết số hạt, cần tìm số mol — chỉ cần lấy số hạt chia cho $N_A$ .

Gọi $n$ là số mol chất, $A$ là số hạt (nguyên tử hoặc phân tử) tương ứng, và $N_A = 6,022\times10^{23}$ là số Avogadro. Hai công thức sau luôn đi kèm nhau: $$A = n \times N_A \qquad \text{và} \qquad n = \dfrac{A}{N_A}$$ Công thức bên trái dùng khi đã biết số mol, cần tìm số hạt (như bài trước). Công thức bên phải là **chiều ngược lại**: biết số hạt, cần tìm số mol — chỉ cần lấy số hạt chia cho $N_A$.

Mẹo nhận biết chiều tính

Một cách dễ nhớ: số mol luôn là con số "nhỏ, gọn" (ví dụ 0,5 mol; 2 mol; 3 mol...), còn số hạt luôn là con số cực lớn có dạng $x \times 10^{23}$ . Nếu đề bài cho một số có dạng $x \times 10^{23}$ (hoặc gần với bậc đó), gần như chắc chắn đó là số hạt và em cần chia cho $N_A$ để ra số mol. Ngược lại, nếu đề cho một số mol "gọn", em nhân với $N_A$ để ra số hạt.

Một cách dễ nhớ: số mol luôn là con số "nhỏ, gọn" (ví dụ 0,5 mol; 2 mol; 3 mol...), còn số hạt luôn là con số cực lớn có dạng $x \times 10^{23}$. Nếu đề bài cho một số có dạng $x \times 10^{23}$ (hoặc gần với bậc đó), gần như chắc chắn đó là số hạt và em cần **chia** cho $N_A$ để ra số mol. Ngược lại, nếu đề cho một số mol "gọn", em **nhân** với $N_A$ để ra số hạt.

Số hạt của nguyên tử và số hạt của phân tử

Cần phân biệt rõ: nếu đề bài nói "số nguyên tử", công thức $A = n \times N_A$ áp dụng cho số mol nguyên tử; nếu đề bài nói "số phân tử", công thức áp dụng cho số mol phân tử. Với một hợp chất như $H_2O$ , 1 mol phân tử $H_2O$ chứa $N_A$ phân tử, nhưng lại chứa tới $2 \times N_A$ nguyên tử H và $1 \times N_A$ nguyên tử O (vì mỗi phân tử có 2 nguyên tử H và 1 nguyên tử O). Vì vậy, khi gặp bài toán về số hạt, em cần đọc kĩ đề hỏi "số nguyên tử" hay "số phân tử" để áp dụng đúng số mol tương ứng, tránh nhầm lẫn giữa mol chất và mol nguyên tố cấu tạo nên chất đó.

Một tình huống thường gặp khác là bài toán trộn nhiều mẫu chất khác nhau, mỗi mẫu cho một loại dữ kiện (mẫu này cho số mol, mẫu kia cho số hạt). Khi đó, việc đầu tiên luôn phải làm là quy tất cả các mẫu về cùng đơn vị mol trước khi cộng, trừ hay so sánh chúng với nhau — tuyệt đối không được cộng trực tiếp một con số mol với một con số dạng $x\times10^{23}$ , vì đó là hai đơn vị khác nhau, giống như không thể cộng trực tiếp 3 mét với 3 kilômét mà không đổi về cùng đơn vị trước.

Kĩ năng đổi qua lại giữa mol và số hạt còn giúp em cảm nhận được quy mô thực sự của các phản ứng hóa học diễn ra hằng ngày. Khi đốt một que diêm, hàng triệu tỉ tỉ phân tử tham gia phản ứng cháy chỉ trong tích tắc — một con số mà nếu không có khái niệm mol, ta sẽ không có cách nào diễn đạt gọn gàng. Càng luyện tập chuyển đổi số hạt ↔ số mol, em càng quen với việc "nghĩ bằng mol" thay vì cố hình dung từng hạt riêng lẻ — đúng như cách các nhà hóa học thực sự làm việc.

Cần phân biệt rõ: nếu đề bài nói "số nguyên tử", công thức $A = n \times N_A$ áp dụng cho số mol **nguyên tử**; nếu đề bài nói "số phân tử", công thức áp dụng cho số mol **phân tử**. Với một hợp chất như $H_2O$, 1 mol phân tử $H_2O$ chứa $N_A$ phân tử, nhưng lại chứa tới $2 \times N_A$ nguyên tử H và $1 \times N_A$ nguyên tử O (vì mỗi phân tử có 2 nguyên tử H và 1 nguyên tử O). Vì vậy, khi gặp bài toán về số hạt, em cần đọc kĩ đề hỏi "số nguyên tử" hay "số phân tử" để áp dụng đúng số mol tương ứng, tránh nhầm lẫn giữa mol chất và mol nguyên tố cấu tạo nên chất đó. Một tình huống thường gặp khác là bài toán trộn nhiều mẫu chất khác nhau, mỗi mẫu cho một loại dữ kiện (mẫu này cho số mol, mẫu kia cho số hạt). Khi đó, việc đầu tiên luôn phải làm là **quy tất cả các mẫu về cùng đơn vị mol** trước khi cộng, trừ hay so sánh chúng với nhau — tuyệt đối không được cộng trực tiếp một con số mol với một con số dạng $x\times10^{23}$, vì đó là hai đơn vị khác nhau, giống như không thể cộng trực tiếp 3 mét với 3 kilômét mà không đổi về cùng đơn vị trước. Kĩ năng đổi qua lại giữa mol và số hạt còn giúp em cảm nhận được quy mô thực sự của các phản ứng hóa học diễn ra hằng ngày. Khi đốt một que diêm, hàng triệu tỉ tỉ phân tử tham gia phản ứng cháy chỉ trong tích tắc — một con số mà nếu không có khái niệm mol, ta sẽ không có cách nào diễn đạt gọn gàng. Càng luyện tập chuyển đổi số hạt ↔ số mol, em càng quen với việc "nghĩ bằng mol" thay vì cố hình dung từng hạt riêng lẻ — đúng như cách các nhà hóa học thực sự làm việc.

Nhớ: chia

N_A

để ra mol, nhân

N_A

để ra số hạt — hai chiều của cùng một cây cầu.Nhớ: chia $N_A$ để ra mol, nhân $N_A$ để ra số hạt — hai chiều của cùng một cây cầu.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Từ số hạt suy ra số mol

1
Một mẫu khí chứa $1,2044 \times 10^{24}$ phân tử $CO_2$ . Hỏi mẫu khí đó có bao nhiêu mol $CO_2$ ?
Một mẫu khí chứa $1,2044 \times 10^{24}$ phân tử $CO_2$. Hỏi mẫu khí đó có bao nhiêu mol $CO_2$?
2
Đã biết số hạt (số phân tử), cần tìm số mol, nên áp dụng $n = A/N_A$ .
Đã biết số hạt (số phân tử), cần tìm số mol, nên áp dụng $n = A/N_A$.
3
$n = \dfrac{1,2044 \times 10^{24}}{6,022 \times 10^{23}}$ . Viết lại tử số thành $12,044 \times 10^{23}$ để cùng bậc $10^{23}$ với mẫu số, dễ chia hơn.
$n = \dfrac{1,2044 \times 10^{24}}{6,022 \times 10^{23}}$. Viết lại tử số thành $12,044 \times 10^{23}$ để cùng bậc $10^{23}$ với mẫu số, dễ chia hơn.
4
$n = \dfrac{12,044 \times 10^{23}}{6,022 \times 10^{23}} = 2$ mol.
$n = \dfrac{12,044 \times 10^{23}}{6,022 \times 10^{23}} = 2$ mol.
5
Vậy mẫu khí có 2 mol $CO_2$ . Kiểm tra ngược: $2 \times 6,022\times10^{23} = 12,044\times10^{23}$ phân tử — đúng với đề bài.
Vậy mẫu khí có 2 mol $CO_2$. Kiểm tra ngược: $2 \times 6,022\times10^{23} = 12,044\times10^{23}$ phân tử — đúng với đề bài.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Bài toán nhiều bước: so sánh hai mẫu chất qua số hạt

1
Mẫu X chứa $3,011 \times 10^{23}$ nguyên tử sắt (Fe). Mẫu Y chứa 0,75 mol nguyên tử nhôm (Al). Hỏi mẫu nào có nhiều mol hơn, và mol chênh lệch là bao nhiêu?
Mẫu X chứa $3,011 \times 10^{23}$ nguyên tử sắt (Fe). Mẫu Y chứa 0,75 mol nguyên tử nhôm (Al). Hỏi mẫu nào có nhiều mol hơn, và mol chênh lệch là bao nhiêu?
2
Mẫu X cho số hạt, áp dụng $n = A/N_A$ : $n_X = \dfrac{3,011\times10^{23}}{6,022\times10^{23}} = 0,5$ mol.
Mẫu X cho số hạt, áp dụng $n = A/N_A$: $n_X = \dfrac{3,011\times10^{23}}{6,022\times10^{23}} = 0,5$ mol.
3
Mẫu Y đã cho sẵn số mol: $n_Y = 0,75$ mol, không cần đổi.
Mẫu Y đã cho sẵn số mol: $n_Y = 0,75$ mol, không cần đổi.
4
So sánh $n_X = 0,5$ mol với $n_Y = 0,75$ mol: mẫu Y nhiều mol hơn mẫu X.
So sánh $n_X = 0,5$ mol với $n_Y = 0,75$ mol: mẫu Y nhiều mol hơn mẫu X.
5
Chênh lệch $= n_Y - n_X = 0,75 - 0,5 = 0,25$ mol.
Chênh lệch $= n_Y - n_X = 0,75 - 0,5 = 0,25$ mol.
6
Mẫu Y (nhôm) có nhiều hơn mẫu X (sắt) đúng 0,25 mol nguyên tử, dù đề bài cho hai loại dữ kiện khác nhau (một bên là số hạt, một bên là số mol) — bí quyết là quy tất cả về cùng đơn vị mol trước khi so sánh.

Lỗi thường gặp

Khi tính $n = A/N_A$ , học sinh dễ quên đưa số hạt về cùng lũy thừa 10 với $N_A$ trước khi chia, dẫn đến sai lệch cả bậc số mũ — ví dụ nhầm $10^{24}$ với $10^{23}$ . Luôn viết lại số hạt theo dạng $x \times 10^{23}$ cho gọn trước khi bấm máy tính.

Khi tính $n = A/N_A$, học sinh dễ quên đưa số hạt về **cùng lũy thừa 10** với $N_A$ trước khi chia, dẫn đến sai lệch cả bậc số mũ — ví dụ nhầm $10^{24}$ với $10^{23}$. Luôn viết lại số hạt theo dạng $x \times 10^{23}$ cho gọn trước khi bấm máy tính.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Hai công thức $A = n \times N_A$ và $n = A/N_A$ là hai chiều của cùng một phép tính. Luôn đưa số hạt về dạng $x \times 10^{23}$ trước khi chia để tránh sai lệch bậc số mũ. Khi bài toán trộn cả số hạt lẫn số mol, hãy quy tất cả về cùng đơn vị mol trước khi so sánh hoặc cộng trừ.

Hai công thức $A = n \times N_A$ và $n = A/N_A$ là hai chiều của cùng một phép tính. Luôn đưa số hạt về dạng $x \times 10^{23}$ trước khi chia để tránh sai lệch bậc số mũ. Khi bài toán trộn cả số hạt lẫn số mol, hãy quy tất cả về **cùng đơn vị mol** trước khi so sánh hoặc cộng trừ.

Em đã thành thạo mối liên hệ giữa mol và số hạt. Nhưng số hạt không cân đo được bằng cân phòng thí nghiệm — cái cân đo được là khối lượng. Chương tiếp theo giới thiệu khái niệm khối lượng mol, chiếc cầu nối tiếp theo trong chuỗi chuyển đổi của hóa học, giúp em biến số mol trừu tượng thành một con số cân đo được thật sự trên cân phòng thí nghiệm.

Em đã thành thạo mối liên hệ giữa mol và số hạt. Nhưng số hạt không cân đo được bằng cân phòng thí nghiệm — cái cân đo được là **khối lượng**. Chương tiếp theo giới thiệu khái niệm **khối lượng mol**, chiếc cầu nối tiếp theo trong chuỗi chuyển đổi của hóa học, giúp em biến số mol trừu tượng thành một con số cân đo được thật sự trên cân phòng thí nghiệm.