Bài học

Bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Sao và mèo Mun vừa đi hái quả trong vườn.
Rổ quả của hai bạn trông thật thích mắt.

Sao đố Mun: "Trong rổ có cả táo và cam. Tổng cộng có 20 quả. Số táo nhiều hơn số cam là 4 quả. Đố Mun biết có bao nhiêu quả táo, bao nhiêu quả cam?".
Mèo Mun gãi đầu. làm sao bây giờ nhỉ? Cùng giúp Mun nhé.

Cùng khám phá bí mật của "Tổng" và "Hiệu"

Bài toán của bạn Sao chính là một dạng toán rất hay gặp trong cuộc sống.
Đó là dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó".
Để giải được, trước hết chúng mình cần hiểu rõ các khái niệm này.

TổngLà kết quả của phép cộng hai số. Trong bài toán, tổng là 20.

HiệuLà kết quả của phép trừ giữa số lớn và số bé. Trong bài toán, hiệu là 4.

Chúng ta cần tìm số táo và số cam.
Vì số táo nhiều hơn số cam nên số táo là "số lớn", số cam là "số bé".
Em hãy nhìn vào sơ đồ này để dễ hình dung hơn nhé.

Sơ đồ bài toán: Số táo là số lớn, số cam là số bé.

Nhìn vào sơ đồ, em thấy rằng nếu chúng ta bớt đi phần hơn của số táo (chính là hiệu), thì số táo sẽ bằng số cam.
Khi đó, tổng số quả cũng bị giảm đi một lượng bằng hiệu.
Tổng mới sẽ là: 20 - 4 = 16 (quả).
Tổng mới này chính là hai lần số quả cam (số bé).
Vậy là:
2 lần số bé = Tổng - Hiệu
Từ đó, ta tìm được số bé bằng cách:
Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2

Nhìn vào sơ đồ, em thấy rằng nếu chúng ta bớt đi phần hơn của số táo (chính là hiệu), thì số táo sẽ bằng số cam. Khi đó, tổng số quả cũng bị giảm đi một lượng bằng hiệu. Tổng mới sẽ là: 20 - 4 = 16 (quả). Tổng mới này chính là hai lần số quả cam (số bé). Vậy là: 2 lần số bé = Tổng - Hiệu Từ đó, ta tìm được số bé bằng cách: **Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2**

Tương tự, cũng có một cách khác để tìm số lớn trước.
Nếu chúng ta thêm vào số cam một số bằng hiệu (thêm 4 quả), thì số cam sẽ bằng số táo.
Khi đó, tổng số quả cũng tăng lên một lượng bằng hiệu.
Tổng mới sẽ là: 20 + 4 = 24 (quả).
Tổng mới này chính là hai lần số quả táo (số lớn).
Vậy là:
2 lần số lớn = Tổng + Hiệu
Từ đó, ta tìm được số lớn bằng cách:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Tương tự, cũng có một cách khác để tìm số lớn trước. Nếu chúng ta thêm vào số cam một số bằng hiệu (thêm 4 quả), thì số cam sẽ bằng số táo. Khi đó, tổng số quả cũng tăng lên một lượng bằng hiệu. Tổng mới sẽ là: 20 + 4 = 24 (quả). Tổng mới này chính là hai lần số quả táo (số lớn). Vậy là: 2 lần số lớn = Tổng + Hiệu Từ đó, ta tìm được số lớn bằng cách: **Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2**

Bạn Sao mách nhỏ

Sau khi tìm được một trong hai số (số lớn hoặc số bé), em có thể tìm số còn lại bằng cách lấy Tổng trừ đi số đã tìm. Hoặc em cũng có thể tìm số lớn bằng cách lấy số bé cộng với Hiệu.

Ví dụ

Giải cứu mèo Mun

1
Trong rổ có 20 quả táo và cam. Số táo nhiều hơn số cam là 4 quả. Hỏi có bao nhiêu quả táo, bao nhiêu quả cam?
2
Chúng mình cùng giải bài toán này nhé.

Cách 1: Tìm số bé (số cam) trước
Tổng là 20, hiệu là 4.
Để tìm số quả cam, ta áp dụng công thức tìm số bé: (Tổng - Hiệu) : 2.
Phép tính sẽ là:
$(20 - 4) : 2 = 16 : 2 = 8$ (quả)
Vậy là có 8 quả cam.
Sau khi có số cam, ta tìm số táo bằng cách lấy tổng số quả trừ đi số quả cam:
$20 - 8 = 12$ (quả)

Cách 2: Tìm số lớn (số táo) trước
Để tìm số quả táo, ta áp dụng công thức tìm số lớn: (Tổng + Hiệu) : 2.
Phép tính sẽ là:
$(20 + 4) : 2 = 24 : 2 = 12$ (quả)
Vậy là có 12 quả táo.
Sau đó, ta tìm số cam bằng cách lấy tổng số quả trừ đi số quả táo:
$20 - 12 = 8$ (quả)

Cả hai cách đều ra chung một đáp số.
Đáp số: 12 quả táo, 8 quả cam.
Chúng mình cùng giải bài toán này nhé. **Cách 1: Tìm số bé (số cam) trước** Tổng là 20, hiệu là 4. Để tìm số quả cam, ta áp dụng công thức tìm số bé: (Tổng - Hiệu) : 2. Phép tính sẽ là: $(20 - 4) : 2 = 16 : 2 = 8$ (quả) Vậy là có 8 quả cam. Sau khi có số cam, ta tìm số táo bằng cách lấy tổng số quả trừ đi số quả cam: $20 - 8 = 12$ (quả) **Cách 2: Tìm số lớn (số táo) trước** Để tìm số quả táo, ta áp dụng công thức tìm số lớn: (Tổng + Hiệu) : 2. Phép tính sẽ là: $(20 + 4) : 2 = 24 : 2 = 12$ (quả) Vậy là có 12 quả táo. Sau đó, ta tìm số cam bằng cách lấy tổng số quả trừ đi số quả táo: $20 - 12 = 8$ (quả) Cả hai cách đều ra chung một đáp số. **Đáp số:** 12 quả táo, 8 quả cam.
3
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2; Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2.

Thử tài cùng Sao

Cẩn thận. Bẫy của mèo Mun.

Mèo Mun hay làm vội lắm. Khi giải một bài toán khác có tổng là 26 và hiệu là 6, Mun đã lấy Tổng trừ đi Hiệu, ra $26 - 6 = 20$ , rồi kết luận số bé là 20 luôn.
Em có thấy Mun quên mất bước gì không?
À, đúng rồi. Mun đã quên chia cho 2. Kết quả $20$ đó mới chỉ là 2 lần số bé thôi. Kết quả đúng phải là $(26 - 6) : 2 = 10$ cơ. Hãy luôn cẩn thận và làm đủ các bước nhé.

Mèo Mun hay làm vội lắm. Khi giải một bài toán khác có tổng là 26 và hiệu là 6, Mun đã lấy Tổng trừ đi Hiệu, ra $26 - 6 = 20$, rồi kết luận số bé là 20 luôn. Em có thấy Mun quên mất bước gì không? À, đúng rồi. Mun đã quên chia cho 2. Kết quả $20$ đó mới chỉ là 2 lần số bé thôi. Kết quả đúng phải là $(26 - 6) : 2 = 10$ cơ. Hãy luôn cẩn thận và làm đủ các bước nhé.

Chinh phục thử thách cuối

Em đã xuất sắc vượt qua các thử thách và không bị mèo Mun đánh lừa. Giờ em đã là một chuyên gia giải toán "Tổng - Hiệu" rồi đấy. Hãy cùng xem thử thách cuối cùng này nhé.

Hôm nay chúng mình đã giúp Mun giải được bài toán của Sao. Buổi học sau, Sao và Mun sẽ lại gặp một dạng toán tìm hai số khác. Lần này, chúng ta sẽ không biết hiệu số nữa, mà biết. tỉ số. Hẹn gặp em nhé.