Bài học

Vận dụng tính nhanh tổng nhiều số hạng

Bạn Sao và mèo Mun đang giúp mẹ dọn dẹp nhà kho.
Hai bạn tìm thấy mấy hộp bi ve cũ.
Mẹ nhờ Sao tính xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Sao đếm từng hộp: có 17 viên, 29 viên, 83 viên, và 71 viên.

Mèo Mun nói: "Để tớ cộng lần lượt nhé: $17 + 29 + 83 + 71.$ "
Sao ngăn lại: "Khoan đã Mun ơi, có cách nhanh hơn nhiều."

Mèo Mun nói: "Để tớ cộng lần lượt nhé: $17 + 29 + 83 + 71.$" Sao ngăn lại: "Khoan đã Mun ơi, có cách nhanh hơn nhiều."

Tìm những cặp số "thân thiết"

Em thấy không?
Bạn Sao đã đổi chỗ các số hạng để ghép những số có tổng là số tròn trăm lại với nhau.
Cách làm này dựa vào hai tính chất rất hay của phép cộng đó.

Tính chất giao hoánKhi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Ví dụ: a + b = b + a.

Tính chất kết hợpKhi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Ví dụ: (a + b) + c = a + (b + c).

Nhờ hai tính chất này, ta có thể thoải mái đổi chỗ và nhóm các số lại với nhau để việc tính toán thuận tiện nhất.

Cùng bạn Sao tính nhanh nào

Ví dụ

Ví dụ 1: Tính nhanh tổng ba số

1
Tính nhanh: $45 + 99 + 55$ .
Tính nhanh: $45 + 99 + 55$.
2
Bạn Sao nhìn ngay ra hai số "thân thiết" với nhau.
Đó là $45$ và $55$ vì chữ số hàng đơn vị của chúng là $5$ và $5$ , cộng lại bằng $10$ .
Ta sẽ đổi chỗ và nhóm chúng lại nhé.
$45 + 99 + 55$
$= 45 + 55 + 99$ (dùng tính chất giao hoán)
$= (45 + 55) + 99$ (dùng tính chất kết hợp)
$= 100 + 99$
$= 199$
Bạn Sao nhìn ngay ra hai số "thân thiết" với nhau. Đó là $45$ và $55$ vì chữ số hàng đơn vị của chúng là $5$ và $5$, cộng lại bằng $10$. Ta sẽ đổi chỗ và nhóm chúng lại nhé. $45 + 99 + 55$ $= 45 + 55 + 99$ (dùng tính chất giao hoán) $= (45 + 55) + 99$ (dùng tính chất kết hợp) $= 100 + 99$ $= 199$
3
Hãy tìm các cặp số có tổng là số tròn chục, tròn trăm. để nhóm lại.

Bẫy vui của mèo Mun

Khi tính $24 + 19 + 36$ , Mun đã vội vàng tính từ trái sang phải: $24 + 19 = 43$ , rồi lấy $43 + 36 = 79$ . Cách này không sai, nhưng lại không nhanh chút nào. Em có thấy cặp số nào "thân thiết" trong phép tính này không? Hãy chỉ cho Mun nhé.

Khi tính $24 + 19 + 36$, Mun đã vội vàng tính từ trái sang phải: $24 + 19 = 43$, rồi lấy $43 + 36 = 79$. Cách này không sai, nhưng lại không nhanh chút nào. Em có thấy cặp số nào "thân thiết" trong phép tính này không? Hãy chỉ cho Mun nhé.

Đúng rồi đó em, cặp số đó chính là $24$ và $36$ . Vì $4 + 6 = 10$ nên tổng của chúng sẽ là một số tròn chục: $24 + 36 = 60$ . Sau đó ta chỉ việc lấy $60 + 19 = 79$ . Nhanh hơn nhiều phải không nào?

Đúng rồi đó em, cặp số đó chính là $24$ và $36$. Vì $4 + 6 = 10$ nên tổng của chúng sẽ là một số tròn chục: $24 + 36 = 60$. Sau đó ta chỉ việc lấy $60 + 19 = 79$. Nhanh hơn nhiều phải không nào?

Thử sức với những số lớn hơn

Ví dụ

Ví dụ 2: Tính nhanh tổng bốn số

1
Tính nhanh: $123 + 568 + 877 + 432$ .
Tính nhanh: $123 + 568 + 877 + 432$.
2
Phép tính này có nhiều số và các số cũng lớn hơn, nhưng đừng lo nhé.
Cách làm của chúng ta vẫn không thay đổi đâu.
Đầu tiên, hãy tìm các cặp số có chữ số hàng đơn vị cộng lại bằng 10.
- Cặp 1: $123$ (tận cùng là 3) và $877$ (tận cùng là 7). $3 + 7 = 10$ .
- Cặp 2: $568$ (tận cùng là 8) và $432$ (tận cùng là 2). $8 + 2 = 10$ .
  Bây giờ, ta sẽ đổi chỗ và nhóm chúng lại trong ngoặc.
  $(123 + 877) + (568 + 432)$
  $= 1000 + 1000$
  $= 2000$
  Thật nhanh phải không em?
Phép tính này có nhiều số và các số cũng lớn hơn, nhưng đừng lo nhé. Cách làm của chúng ta vẫn không thay đổi đâu. Đầu tiên, hãy tìm các cặp số có chữ số hàng đơn vị cộng lại bằng 10. - Cặp 1: $123$ (tận cùng là 3) và $877$ (tận cùng là 7). $3 + 7 = 10$. - Cặp 2: $568$ (tận cùng là 8) và $432$ (tận cùng là 2). $8 + 2 = 10$. Bây giờ, ta sẽ đổi chỗ và nhóm chúng lại trong ngoặc. $(123 + 877) + (568 + 432)$ $= 1000 + 1000$ $= 2000$ Thật nhanh phải không em?
3
Với những tổng có nhiều số hạng, việc tìm và nhóm các cặp số phù hợp giúp tính toán dễ dàng hơn rất nhiều.

Chiến thắng

Tuyệt vời. Em đã nắm vững cách vận dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh rồi đó.
Giờ thì không bài toán tính tổng nào có thể làm khó em được nữa.

Sao và Mun đã tính xong tổng số bi. Nhưng trong kho còn có những món đồ bị hỏng cần bỏ đi. Buổi học sau, chúng mình sẽ cùng tìm hiểu về phép trừ nhé.