Bài học

Bài 2: Số tự nhiên trên tia số

Bạn Sao cúi xuống, tay cầm bút chì vạch một đường thẳng trên sân, mèo Mun ngồi bên cạnh — Bạn Sao vẽ tia số trên sân chơi

Bạn Sao và mèo Mun đang chơi nhảy ô trên khoảng sân rộng trước nhà. Sao dùng phấn vẽ một đường thẳng rất dài, rồi cẩn thận vạch các vạch cách đều nhau. Dưới mỗi vạch, Sao ghi các số: 0, 1, 2, 3,. Mèo Mun tò mò lại gần, nghiêng đầu hỏi: "Đường kẻ này là gì thế Sao? Trông nó cứ chạy dài mãi thôi."

Sao cười và trả lời: "Đây là tia số đó Mun. Một phát minh rất hay trong toán học. Chúng mình cùng tìm hiểu về nó nhé."

Tia số có gì đặc biệt?

Trên hình là một tia số. Nó có một điểm gốc là số 0. Từ điểm gốc, tia số được kéo dài mãi về phía bên phải. Trên tia số, các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. Các vạch chia được vẽ cách đều nhau.

Tia sốLà một đường thẳng có điểm gốc là 0, được chia thành các đoạn thẳng bằng nhau. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số và các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.

Mỗi số tự nhiên tương ứng với một điểm trên tia số. Số đứng bên phải luôn lớn hơn số đứng bên trái. Ví dụ, em thấy số 8 ở bên phải số 5, nên ta có $8 > 5$ . Ngược lại, số đứng bên trái luôn bé hơn số đứng bên phải. Ví dụ, số 2 ở bên trái số 6, nên $2 < 6$ .

Mỗi số tự nhiên tương ứng với một điểm trên tia số. Số đứng bên phải luôn lớn hơn số đứng bên trái. Ví dụ, em thấy số 8 ở bên phải số 5, nên ta có $8 > 5$. Ngược lại, số đứng bên trái luôn bé hơn số đứng bên phải. Ví dụ, số 2 ở bên trái số 6, nên $2 < 6$.

Ví dụ

Cùng Mun nhảy trên tia số

1
Mèo Mun đang đứng ở vạch số 5. Mun nhảy 3 bước về phía trước (về bên phải). Hỏi Mun sẽ đến vạch số mấy?
2
Chúng mình cùng xem Mun sẽ nhảy đến đâu nhé. Điểm xuất phát của Mun là vạch số 5. "Nhảy 3 bước về phía trước" có nghĩa là chúng ta sẽ đếm tiến thêm 3 đơn vị từ số 5. Bắt đầu đếm từ vạch liền sau số 5 nào: vạch thứ nhất là 6, vạch thứ hai là 7, và vạch thứ ba là 8. Vậy, Mun sẽ dừng lại ở vạch số 8. Em cũng có thể dùng phép cộng để tìm kết quả nhanh hơn: $5 + 3 = 8$ .
Chúng mình cùng xem Mun sẽ nhảy đến đâu nhé. Điểm xuất phát của Mun là vạch số 5. "Nhảy 3 bước về phía trước" có nghĩa là chúng ta sẽ đếm tiến thêm 3 đơn vị từ số 5. Bắt đầu đếm từ vạch liền sau số 5 nào: vạch thứ nhất là 6, vạch thứ hai là 7, và vạch thứ ba là 8. Vậy, Mun sẽ dừng lại ở vạch số 8. Em cũng có thể dùng phép cộng để tìm kết quả nhanh hơn: $5 + 3 = 8$.
3
Di chuyển sang phải trên tia số là cộng thêm, còn di chuyển sang trái là trừ đi.

Tia số với các số lớn hơn

Tia số không chỉ dùng cho các số nhỏ đâu em nhé. Vì nó kéo dài vô tận về bên phải, chúng ta có thể dùng nó để biểu diễn các số rất lớn, hàng trăm, hàng nghìn, thậm chí lớn hơn nữa. Khi biểu diễn các số lớn, khoảng cách giữa hai vạch liền nhau có thể không phải là 1 đơn vị nữa. Thay vào đó, nó có thể là 10, 100, 1000 đơn vị.

Bạn Sao mách nhỏ

Để xác định khoảng cách giữa hai vạch, em hãy nhìn vào hai số liền nhau trên tia số rồi thực hiện phép trừ. Ví dụ, trên tia số này, ta thấy hai vạch liền nhau là 100 và 200. Ta lấy $200 - 100 = 100$ . Vậy hai vạch liền nhau hơn kém nhau 100 đơn vị.

Để xác định khoảng cách giữa hai vạch, em hãy nhìn vào hai số liền nhau trên tia số rồi thực hiện phép trừ. Ví dụ, trên tia số này, ta thấy hai vạch liền nhau là 100 và 200. Ta lấy $200 - 100 = 100$. Vậy hai vạch liền nhau hơn kém nhau 100 đơn vị.

Trên tia số này, hai vạch liền nhau hơn kém nhau 100 đơn vị. Bây giờ, hãy thử xác định vị trí của một điểm nhé. Ví dụ, điểm M nằm chính giữa vạch 300 và vạch 400. Số mà điểm M biểu diễn là số nào? Khoảng cách từ 300 đến 400 là 100 đơn vị. Nửa khoảng cách đó là $100 : 2 = 50$ đơn vị. Vậy, điểm M sẽ ứng với số $300 + 50 = 350$ .

Coi chừng cái bẫy.

Mèo Mun thấy một tia số có các vạch 1000, 2000, 3000. Mun nghĩ rằng vạch ở chính giữa 1000 và 2000 là số 1050. Mun nghĩ vậy có đúng không nhỉ?

Không đúng đâu em nhé. Khoảng cách giữa 1000 và 2000 là 1000 đơn vị. Điểm chính giữa phải bằng số bé cộng với một nửa khoảng cách, tức là $1000 + (1000 : 2) = 1000 + 500 = 1500$ . Mun đã nhầm rồi. Phải luôn chú ý đến khoảng cách giữa các vạch chia nhé.

Mèo Mun thấy một tia số có các vạch 1000, 2000, 3000. Mun nghĩ rằng vạch ở chính giữa 1000 và 2000 là số 1050. Mun nghĩ vậy có đúng không nhỉ? Không đúng đâu em nhé. Khoảng cách giữa 1000 và 2000 là 1000 đơn vị. Điểm chính giữa phải bằng số bé cộng với một nửa khoảng cách, tức là $1000 + (1000 : 2) = 1000 + 500 = 1500$. Mun đã nhầm rồi. Phải luôn chú ý đến khoảng cách giữa các vạch chia nhé.

Em làm được rồi!

Thật tuyệt vời. Em đã hiểu cách các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số. Giờ đây, dù là số nhỏ hay số lớn, em đều có thể xác định hoặc ước lượng được vị trí của chúng. Đây là một kĩ năng rất quan trọng đấy.

Bạn Sao và mèo Mun đã có một buổi chiều học toán thật vui với tia số. Buổi học sau, chúng mình sẽ cùng nhau dùng tia số để so sánh các số có nhiều chữ số một cách thật dễ dàng nhé.