Bài học

Vận dụng tổng hợp: điện lượng, công của nguồn và định luật Ohm cho toàn mạch

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em kết hợp được ba công thức $I = q/t$ , $\xi = A/q$ và $I = \xi/(R+r)$ trong cùng một bài toán, để tính lần lượt cường độ dòng điện, điện lượng và công của nguồn điện qua nhiều bước.

Sau bài này, em kết hợp được ba công thức $I = q/t$, $\xi = A/q$ và $I = \xi/(R+r)$ trong cùng một bài toán, để tính lần lượt cường độ dòng điện, điện lượng và công của nguồn điện qua nhiều bước.

Kiến thức nền cần nhớ

Ba bài trước đã cho em ba công thức riêng lẻ: cường độ dòng điện $I = q/t$ , suất điện động $\xi = A/q$ , và định luật Ohm cho toàn mạch $I = \xi/(R+r)$ (same-grade bridge, tổng hợp lại nội dung cả chương). Mỗi công thức khi đứng riêng đều đơn giản, nhưng một đề kiểm tra thực tế hiếm khi hỏi từng công thức tách rời; đề thường mô tả một tình huống mạch điện hoạt động trong một khoảng thời gian, rồi hỏi liên tiếp nhiều đại lượng khác nhau. Trong một bài toán mạch điện thực tế, các đại lượng này thường xuất hiện cùng lúc: biết $\xi$ , $r$ , $R$ để tìm $I$ bằng định luật Ohm, rồi dùng chính $I$ đó để tính điện lượng $q$ theo thời gian hoạt động, và cuối cùng tính công của nguồn điện. Bài học hôm nay không dạy thêm công thức mới nào, mà dạy cách phối hợp đúng thứ tự ba công thức cũ.

Ba bài trước đã cho em ba công thức riêng lẻ: cường độ dòng điện $I = q/t$, suất điện động $\xi = A/q$, và định luật Ohm cho toàn mạch $I = \xi/(R+r)$ (same-grade bridge, tổng hợp lại nội dung cả chương). Mỗi công thức khi đứng riêng đều đơn giản, nhưng một đề kiểm tra thực tế hiếm khi hỏi từng công thức tách rời; đề thường mô tả một tình huống mạch điện hoạt động trong một khoảng thời gian, rồi hỏi liên tiếp nhiều đại lượng khác nhau. Trong một bài toán mạch điện thực tế, các đại lượng này thường xuất hiện cùng lúc: biết $\xi$, $r$, $R$ để tìm $I$ bằng định luật Ohm, rồi dùng chính $I$ đó để tính điện lượng $q$ theo thời gian hoạt động, và cuối cùng tính công của nguồn điện. Bài học hôm nay không dạy thêm công thức mới nào, mà dạy cách phối hợp đúng thứ tự ba công thức cũ.

Khởi động

Một chiếc đèn pin dùng acquy sạc được bật liên tục trong một khoảng thời gian nhất định. Muốn biết acquy đã dùng hết bao nhiêu công trong khoảng thời gian đó, em cần tính qua mấy bước, và mỗi bước dùng công thức nào? Hãy thử liệt kê các bước trước khi đọc phần tiếp theo.

Kiến thức trọng tâm

Ba bước này ghép ba công thức đã học thành một chuỗi tính toán duy nhất: từ các thông số của mạch ( $\xi$ , $r$ , $R$ ) suy ra $I$ , từ $I$ và thời gian $t$ suy ra $q$ , rồi từ $q$ và $\xi$ suy ra $A$ . Mỗi bước chỉ dùng một công thức quen thuộc, nhưng kết quả của bước trước lại là dữ liệu đầu vào của bước sau, nên chỉ cần sai một bước là toàn bộ kết quả phía sau sẽ sai theo. Vì vậy, khi giải dạng bài này, em nên ghi rõ kết quả trung gian của từng bước, $I$ rồi $q$ rồi $A$ , thay vì gộp tất cả vào một phép tính duy nhất, để dễ kiểm tra lại nếu có sai sót.

Một biến thể thường gặp của dạng bài này là hỏi thêm số electron đã dịch chuyển qua mạch, dùng công thức $n = q/e$ đã học ở bài đầu tiên của chương. Dù đề bài có thể hỏi theo nhiều cách khác nhau, bản chất vẫn là ghép nối đúng các công thức $I=q/t$ , $\xi=A/q$ , $I=\xi/(R+r)$ và $n=q/e$ theo đúng thứ tự các đại lượng đã biết và cần tìm.

Một biến thể khác đi theo chiều ngược lại: đề bài cho sẵn điện lượng $q$ đã dịch chuyển và thời gian hoạt động $t$ , thay vì cho $\xi$ , $r$ , $R$ trực tiếp. Khi đó, thay vì bắt đầu từ định luật Ohm, em nên bắt đầu từ công thức $I=q/t$ để tính $I$ , rồi mới quay lại định luật Ohm để tìm điện trở ngoài $R$ còn thiếu, nếu $\xi$ và $r$ đã biết. Vì vậy, thay vì học thuộc một trình tự cố định, em cần nhận diện được đại lượng nào đề đã cho đủ dữ kiện để tính trước, và bắt đầu từ đó, thay vì luôn máy móc đi theo đúng thứ tự $I \to q \to A$ .

Một bài toán mạch điện kín tổng hợp thường cho biết suất điện động $\xi$, điện trở trong $r$, điện trở ngoài $R$ của mạch, và thời gian hoạt động $t$, rồi yêu cầu tính nhiều đại lượng liên tiếp. Cách giải hiệu quả nhất là đi theo đúng trình tự các đại lượng phụ thuộc vào nhau: trước tiên dùng định luật Ohm cho toàn mạch $I = \xi/(R+r)$ để tìm cường độ dòng điện, vì $I$ không phụ thuộc thời gian khi mạch không đổi. Sau khi có $I$, dùng công thức $I = q/t$ để tính điện lượng $q = I \cdot t$ đã dịch chuyển qua mạch trong thời gian $t$ đã cho. Cuối cùng, dùng công thức suất điện động $\xi = A/q$ để tính công của nguồn điện $A = \xi \cdot q$ trong đúng khoảng thời gian đó. Ba bước này ghép ba công thức đã học thành một chuỗi tính toán duy nhất: từ các thông số của mạch ($\xi$, $r$, $R$) suy ra $I$, từ $I$ và thời gian $t$ suy ra $q$, rồi từ $q$ và $\xi$ suy ra $A$. Mỗi bước chỉ dùng một công thức quen thuộc, nhưng kết quả của bước trước lại là dữ liệu đầu vào của bước sau, nên chỉ cần sai một bước là toàn bộ kết quả phía sau sẽ sai theo. Vì vậy, khi giải dạng bài này, em nên ghi rõ kết quả trung gian của từng bước, $I$ rồi $q$ rồi $A$, thay vì gộp tất cả vào một phép tính duy nhất, để dễ kiểm tra lại nếu có sai sót. Một biến thể thường gặp của dạng bài này là hỏi thêm số electron đã dịch chuyển qua mạch, dùng công thức $n = q/e$ đã học ở bài đầu tiên của chương. Dù đề bài có thể hỏi theo nhiều cách khác nhau, bản chất vẫn là ghép nối đúng các công thức $I=q/t$, $\xi=A/q$, $I=\xi/(R+r)$ và $n=q/e$ theo đúng thứ tự các đại lượng đã biết và cần tìm. Một biến thể khác đi theo chiều ngược lại: đề bài cho sẵn điện lượng $q$ đã dịch chuyển và thời gian hoạt động $t$, thay vì cho $\xi$, $r$, $R$ trực tiếp. Khi đó, thay vì bắt đầu từ định luật Ohm, em nên bắt đầu từ công thức $I=q/t$ để tính $I$, rồi mới quay lại định luật Ohm để tìm điện trở ngoài $R$ còn thiếu, nếu $\xi$ và $r$ đã biết. Vì vậy, thay vì học thuộc một trình tự cố định, em cần nhận diện được đại lượng nào đề đã cho đủ dữ kiện để tính trước, và bắt đầu từ đó, thay vì luôn máy móc đi theo đúng thứ tự $I \to q \to A$.

Trình tự bốn bước cho một bài toán tổng hợp về mạch điện kín.

Ví dụ

Tính I, điện lượng và công của nguồn theo trình tự ba bước

1
Một nguồn điện có $\xi = 6$ V, $r = 0{,}5$ Ω nối với điện trở ngoài $R = 5{,}5$ Ω. Trong thời gian $t = 8$ phút, tính: a) cường độ dòng điện $I$ ; b) điện lượng $q$ đã dịch chuyển qua mạch; c) công $A$ mà nguồn điện đã thực hiện.
Một nguồn điện có $\xi = 6$ V, $r = 0{,}5$ Ω nối với điện trở ngoài $R = 5{,}5$ Ω. Trong thời gian $t = 8$ phút, tính: a) cường độ dòng điện $I$; b) điện lượng $q$ đã dịch chuyển qua mạch; c) công $A$ mà nguồn điện đã thực hiện.
2
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: $I = \xi/(R+r) = 6/(5{,}5+0{,}5) = 6/6 = 1$ (A).
Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: $I = \xi/(R+r) = 6/(5{,}5+0{,}5) = 6/6 = 1$ (A).
3
Đổi $t = 8$ phút $= 8 \times 60 = 480$ (s). Điện lượng $q = I \cdot t = 1 \times 480 = 480$ (C).
Đổi $t = 8$ phút $= 8 \times 60 = 480$ (s). Điện lượng $q = I \cdot t = 1 \times 480 = 480$ (C).
4
Công của nguồn $A = \xi \cdot q = 6 \times 480 = 2880$ (J).
Công của nguồn $A = \xi \cdot q = 6 \times 480 = 2880$ (J).
5
Đơn vị cuối cùng ra jun, phù hợp với đại lượng công; về độ lớn, 2880 J tương ứng với một dòng điện nhỏ (1 A) hoạt động trong vài phút, một con số hợp lý cho bài tập mạch điện đơn giản.
6
Vậy trong 8 phút, mạch có $I=1$ A, đã dịch chuyển điện lượng $q=480$ C, và nguồn điện đã thực hiện công $A=2880$ J.
Vậy trong 8 phút, mạch có $I=1$ A, đã dịch chuyển điện lượng $q=480$ C, và nguồn điện đã thực hiện công $A=2880$ J.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp kèm số electron

1
Một nguồn điện có $\xi = 9$ V, $r = 1$ Ω được nối với điện trở ngoài $R = 8$ Ω, tạo thành mạch kín hoạt động liên tục trong $t = 5$ phút. Tính cường độ dòng điện $I$ , điện lượng $q$ dịch chuyển qua mạch, công $A$ của nguồn điện, và số electron $n$ đã dịch chuyển qua tiết diện dây dẫn trong khoảng thời gian đó, biết $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C.
Một nguồn điện có $\xi = 9$ V, $r = 1$ Ω được nối với điện trở ngoài $R = 8$ Ω, tạo thành mạch kín hoạt động liên tục trong $t = 5$ phút. Tính cường độ dòng điện $I$, điện lượng $q$ dịch chuyển qua mạch, công $A$ của nguồn điện, và số electron $n$ đã dịch chuyển qua tiết diện dây dẫn trong khoảng thời gian đó, biết $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C.
2
$I = \xi/(R+r) = 9/(8+1) = 9/9 = 1$ (A).
$I = \xi/(R+r) = 9/(8+1) = 9/9 = 1$ (A).
3
$t = 5$ phút $= 300$ (s). $q = I \cdot t = 1 \times 300 = 300$ (C).
$t = 5$ phút $= 300$ (s). $q = I \cdot t = 1 \times 300 = 300$ (C).
4
$A = \xi \cdot q = 9 \times 300 = 2700$ (J).
$A = \xi \cdot q = 9 \times 300 = 2700$ (J).
5
$n = q/e = 300/(1{,}6 \times 10^{-19}) = 1{,}875 \times 10^{21}$ (electron).
$n = q/e = 300/(1{,}6 \times 10^{-19}) = 1{,}875 \times 10^{21}$ (electron).
6
Vậy $I=1$ A, $q=300$ C, $A=2700$ J, và có khoảng $1{,}875 \times 10^{21}$ electron đã dịch chuyển qua dây dẫn trong 5 phút đó.
Vậy $I=1$ A, $q=300$ C, $A=2700$ J, và có khoảng $1{,}875 \times 10^{21}$ electron đã dịch chuyển qua dây dẫn trong 5 phút đó.
7
Bài này dùng liên tiếp bốn công thức khác nhau (định luật Ohm, cường độ dòng điện, suất điện động, và số electron), mỗi công thức chỉ thêm một bước tính đơn giản dựa trên kết quả bước trước, minh hoạ rõ cách các công thức của cả chương liên kết với nhau.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm thường gặp nhất ở dạng bài tổng hợp là tính $q$ hoặc $A$ trước khi có $I$ đúng, hoặc quên đổi đơn vị thời gian sang giây ngay từ bước tính $q$ . Một sai lầm khác là dùng nhầm $I$ vừa tính ở bước 1 để tính công theo công thức $A = \xi \cdot I$ , sai đơn vị, thay vì phải tính $q = I \cdot t$ trước rồi mới dùng $A = \xi \cdot q$ .

Sai lầm thường gặp nhất ở dạng bài tổng hợp là tính $q$ hoặc $A$ trước khi có $I$ đúng, hoặc quên đổi đơn vị thời gian sang giây ngay từ bước tính $q$. Một sai lầm khác là dùng nhầm $I$ vừa tính ở bước 1 để tính công theo công thức $A = \xi \cdot I$, sai đơn vị, thay vì phải tính $q = I \cdot t$ trước rồi mới dùng $A = \xi \cdot q$.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Bài toán tổng hợp mạch điện kín thường đi theo đúng ba bước: tính I bằng định luật Ohm $I = \xi/(R+r)$ , tính điện lượng $q = I \cdot t$ theo thời gian hoạt động, rồi tính công của nguồn $A = \xi \cdot q$ . Luôn đổi thời gian sang giây trước bước tính $q$ , và ghi rõ kết quả trung gian ở từng bước.

Bài toán tổng hợp mạch điện kín thường đi theo đúng ba bước: tính I bằng định luật Ohm $I = \xi/(R+r)$, tính điện lượng $q = I \cdot t$ theo thời gian hoạt động, rồi tính công của nguồn $A = \xi \cdot q$. Luôn đổi thời gian sang giây trước bước tính $q$, và ghi rõ kết quả trung gian ở từng bước.

Bài ôn tập cuối khóa sẽ tổng hợp lại toàn bộ năm công thức đã học trong chương, $I=q/t$ , $\xi=A/q$ , $I=\xi/(R+r)$ , $U=\xi-Ir$ và $I_{max}=\xi/r$ khi đoản mạch, qua các bài tập tổng hợp đúng kiểu đề kiểm tra cuối chương.

Bài ôn tập cuối khóa sẽ tổng hợp lại toàn bộ năm công thức đã học trong chương, $I=q/t$, $\xi=A/q$, $I=\xi/(R+r)$, $U=\xi-Ir$ và $I_{max}=\xi/r$ khi đoản mạch, qua các bài tập tổng hợp đúng kiểu đề kiểm tra cuối chương.