Bài học

Ôn tập tổng hợp: mạch ghép, công suất và an toàn điện

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em giải được một bài toán tổng hợp có bộ nguồn ghép, mạch điện trở hỗn hợp, tính công suất và hiệu suất, rồi vận dụng kiến thức an toàn điện để kiểm tra tính hợp lý của kết quả — đúng cấu trúc một bài kiểm tra hoặc câu hỏi thi tốt nghiệp THPT gồm nhiều bước liên tiếp.

Hệ thống lại kiến thức cả chương

Một bài toán tổng hợp thường nối bốn mảng này thành một chuỗi: trước hết tính bộ nguồn (nếu có ghép), rồi thu gọn mạch ngoài (nếu có ghép điện trở), sau đó áp dụng định luật Ôm toàn mạch để ra dòng điện, và cuối cùng dùng dòng điện đó để tính công suất, hiệu suất, hoặc kiểm tra với ngưỡng an toàn của thiết bị bảo vệ. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT hiện nay (trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đúng/sai, trả lời ngắn) thường khai thác đúng kiểu chuỗi nhiều bước này trong một câu hỏi duy nhất, thay vì hỏi riêng lẻ từng công thức như các bài luyện tập trong từng bài học.

Chương này gồm bốn mảng kiến thức, dùng lại nguyên vẹn ở đây, không học thêm công thức mới. Ghép điện trở: nối tiếp cộng trực tiếp $R_{\text{tđ}} = R_1+R_2+\dots$, song song cộng nghịch đảo $1/R_{\text{tđ}} = 1/R_1+1/R_2+\dots$, mạch hỗn hợp thu gọn từng lớp từ trong ra ngoài. Ghép nguồn: nối tiếp nhân $n$ cho cả suất điện động và điện trở trong ($\xi_{\text{bộ}}=n\xi$, $r_{\text{bộ}}=nr$), song song giữ nguyên suất điện động và chia điện trở trong cho $n$ ($\xi_{\text{bộ}}=\xi$, $r_{\text{bộ}}=r/n$). Công suất điện: $A=UIt$, $P=UI=I^2R=U^2/R$, công suất nguồn $P_{\text{nguồn}}=\xi I$, hiệu suất $H=U/\xi$. An toàn điện: ngưỡng dòng điện nguy hiểm với cơ thể người, và vai trò của dây nối đất, cầu chì, aptomat, vật liệu cách điện. Một bài toán tổng hợp thường nối bốn mảng này thành một chuỗi: trước hết tính bộ nguồn (nếu có ghép), rồi thu gọn mạch ngoài (nếu có ghép điện trở), sau đó áp dụng định luật Ôm toàn mạch để ra dòng điện, và cuối cùng dùng dòng điện đó để tính công suất, hiệu suất, hoặc kiểm tra với ngưỡng an toàn của thiết bị bảo vệ. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT hiện nay (trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đúng/sai, trả lời ngắn) thường khai thác đúng kiểu chuỗi nhiều bước này trong một câu hỏi duy nhất, thay vì hỏi riêng lẻ từng công thức như các bài luyện tập trong từng bài học.

Ba cách ghép điện trở cho ba điện trở tương đương rất khác nhau từ cùng những điện trở thành phần quen thuộc.

Ví dụ

Bài toán tổng hợp: nguồn ghép, mạch hỗn hợp, công suất và hiệu suất

1
Một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau, mỗi pin $\xi = 3$ V, $r = 0{,}5$ Ω, mắc nối tiếp. Mạch ngoài gồm điện trở $R_1 = 4$ Ω mắc nối tiếp với cụm hai điện trở $R_2 = R_3 = 6$ Ω mắc song song với nhau. Tính điện trở tương đương mạch ngoài, cường độ dòng điện mạch chính, công suất tỏa nhiệt trên $R_1$ , và hiệu suất của bộ nguồn.
Một bộ nguồn gồm hai pin giống nhau, mỗi pin $\xi = 3$ V, $r = 0{,}5$ Ω, mắc nối tiếp. Mạch ngoài gồm điện trở $R_1 = 4$ Ω mắc nối tiếp với cụm hai điện trở $R_2 = R_3 = 6$ Ω mắc song song với nhau. Tính điện trở tương đương mạch ngoài, cường độ dòng điện mạch chính, công suất tỏa nhiệt trên $R_1$, và hiệu suất của bộ nguồn.
2
$\xi_{\text{bộ}} = 2 \times 3 = 6$ V; $r_{\text{bộ}} = 2 \times 0{,}5 = 1$ Ω.
$\xi_{\text{bộ}} = 2 \times 3 = 6$ V; $r_{\text{bộ}} = 2 \times 0{,}5 = 1$ Ω.
3
$R_{23} = \dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3} = \dfrac{6\times6}{6+6} = 3$ Ω. $R_{\text{tđ}} = R_1 + R_{23} = 4 + 3 = 7$ Ω.
$R_{23} = \dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3} = \dfrac{6\times6}{6+6} = 3$ Ω. $R_{\text{tđ}} = R_1 + R_{23} = 4 + 3 = 7$ Ω.
4
$I = \dfrac{\xi_{\text{bộ}}}{R_{\text{tđ}}+r_{\text{bộ}}} = \dfrac{6}{7+1} = 0{,}75$ A.
$I = \dfrac{\xi_{\text{bộ}}}{R_{\text{tđ}}+r_{\text{bộ}}} = \dfrac{6}{7+1} = 0{,}75$ A.
5
$P_1 = I^2R_1 = 0{,}75^2 \times 4 = 0{,}5625 \times 4 = 2{,}25$ W. Hiệu điện thế mạch ngoài: $U = IR_{\text{tđ}} = 0{,}75 \times 7 = 5{,}25$ V. Hiệu suất: $H = U/\xi_{\text{bộ}} = 5{,}25/6 = 87{,}5\%$ .
$P_1 = I^2R_1 = 0{,}75^2 \times 4 = 0{,}5625 \times 4 = 2{,}25$ W. Hiệu điện thế mạch ngoài: $U = IR_{\text{tđ}} = 0{,}75 \times 7 = 5{,}25$ V. Hiệu suất: $H = U/\xi_{\text{bộ}} = 5{,}25/6 = 87{,}5\%$.
6
$\xi_{\text{bộ}} = U + Ir_{\text{bộ}} = 5{,}25 + 0{,}75 \times 1 = 6$ V, đúng bằng $\xi_{\text{bộ}}$ đã tính. Vậy $R_{\text{tđ}} = 7$ Ω, $I = 0{,}75$ A, $P_1 = 2{,}25$ W, $H = 87{,}5\%$ .
$\xi_{\text{bộ}} = U + Ir_{\text{bộ}} = 5{,}25 + 0{,}75 \times 1 = 6$ V, đúng bằng $\xi_{\text{bộ}}$ đã tính. Vậy $R_{\text{tđ}} = 7$ Ω, $I = 0{,}75$ A, $P_1 = 2{,}25$ W, $H = 87{,}5\%$.

Ví dụ

Ghép thêm nguồn có làm đứt cầu chì không — vận dụng cả bốn mảng kiến thức

1
Mạch ngoài giữ nguyên như bài trên ( $R_{\text{tđ}} = 7$ Ω), được bảo vệ bởi một cầu chì định mức $1$ A. Với bộ hai pin ( $\xi_{\text{bộ}} = 6$ V, $r_{\text{bộ}} = 1$ Ω) như trên, cầu chì có bị đứt không? Nếu ghép thêm một pin giống hệt vào nối tiếp với hai pin cũ, dòng điện mạch chính lúc này là bao nhiêu, và cầu chì $1$ A có còn chịu được không?
Mạch ngoài giữ nguyên như bài trên ($R_{\text{tđ}} = 7$ Ω), được bảo vệ bởi một cầu chì định mức $1$ A. Với bộ hai pin ($\xi_{\text{bộ}} = 6$ V, $r_{\text{bộ}} = 1$ Ω) như trên, cầu chì có bị đứt không? Nếu ghép thêm một pin giống hệt vào nối tiếp với hai pin cũ, dòng điện mạch chính lúc này là bao nhiêu, và cầu chì $1$ A có còn chịu được không?
2
Từ bài trên, $I = 0{,}75$ A $< 1$ A, cầu chì không đứt, mạch hoạt động an toàn.
Từ bài trên, $I = 0{,}75$ A $< 1$ A, cầu chì không đứt, mạch hoạt động an toàn.
3
$\xi_{\text{bộ}}' = 3 \times 3 = 9$ V; $r_{\text{bộ}}' = 3 \times 0{,}5 = 1{,}5$ Ω. $I' = \dfrac{9}{7+1{,}5} = \dfrac{9}{8{,}5} \approx 1{,}06$ A.
$\xi_{\text{bộ}}' = 3 \times 3 = 9$ V; $r_{\text{bộ}}' = 3 \times 0{,}5 = 1{,}5$ Ω. $I' = \dfrac{9}{7+1{,}5} = \dfrac{9}{8{,}5} \approx 1{,}06$ A.
4
$I' \approx 1{,}06$ A $> 1$ A, vượt định mức cầu chì, nên cầu chì sẽ đứt ngay khi ghép thêm pin thứ ba. Ghép thêm nguồn làm tăng suất điện động của bộ, kéo theo dòng điện mạch chính tăng vượt ngưỡng an toàn đã chọn từ trước — đây là lý do vì sao khi thay đổi bộ nguồn của một mạch, luôn phải kiểm tra lại xem thiết bị bảo vệ hiện có còn phù hợp không, chứ không thể coi cầu chì là cố định vĩnh viễn.
$I' \approx 1{,}06$ A $> 1$ A, vượt định mức cầu chì, nên cầu chì sẽ đứt ngay khi ghép thêm pin thứ ba. Ghép thêm nguồn làm tăng suất điện động của bộ, kéo theo dòng điện mạch chính tăng vượt ngưỡng an toàn đã chọn từ trước — đây là lý do vì sao khi thay đổi bộ nguồn của một mạch, luôn phải kiểm tra lại xem thiết bị bảo vệ hiện có còn phù hợp không, chứ không thể coi cầu chì là cố định vĩnh viễn.

Ví dụ

Hóa đơn tiền điện và an toàn — ba mảng kiến thức trong một bài

1
Một hộ gia đình dùng $3$ bóng đèn, mỗi bóng ghi " $60$ W – $220$ V", mắc song song, hoạt động trung bình $4$ giờ mỗi ngày trong $30$ ngày, được bảo vệ bởi một aptomat định mức $5$ A. Tính tổng cường độ dòng điện qua aptomat, tổng điện năng tiêu thụ trong tháng theo kWh, và cho biết aptomat có đáp ứng được không.
Một hộ gia đình dùng $3$ bóng đèn, mỗi bóng ghi "$60$ W – $220$ V", mắc song song, hoạt động trung bình $4$ giờ mỗi ngày trong $30$ ngày, được bảo vệ bởi một aptomat định mức $5$ A. Tính tổng cường độ dòng điện qua aptomat, tổng điện năng tiêu thụ trong tháng theo kWh, và cho biết aptomat có đáp ứng được không.
2
Mỗi bóng: $I_{\text{1 bóng}} = P/U = 60/220 \approx 0{,}273$ A. Vì ba bóng mắc song song (Chương 2), tổng dòng điện qua aptomat bằng tổng dòng điện qua từng nhánh: $I = 3 \times 0{,}273 \approx 0{,}82$ A.
Mỗi bóng: $I_{\text{1 bóng}} = P/U = 60/220 \approx 0{,}273$ A. Vì ba bóng mắc song song (Chương 2), tổng dòng điện qua aptomat bằng tổng dòng điện qua từng nhánh: $I = 3 \times 0{,}273 \approx 0{,}82$ A.
3
Tổng công suất: $P_{\text{tổng}} = 3 \times 60 = 180$ W $= 0{,}18$ kW. Tổng thời gian: $t = 4 \times 30 = 120$ giờ. Điện năng: $A = 0{,}18 \times 120 = 21{,}6$ kWh.
Tổng công suất: $P_{\text{tổng}} = 3 \times 60 = 180$ W $= 0{,}18$ kW. Tổng thời gian: $t = 4 \times 30 = 120$ giờ. Điện năng: $A = 0{,}18 \times 120 = 21{,}6$ kWh.
4
$I \approx 0{,}82$ A nhỏ hơn nhiều so với định mức aptomat $5$ A, nên aptomat hoàn toàn đáp ứng được, còn nhiều dư địa cho các thiết bị khác cùng dùng chung đường dây đó. Vậy $I \approx 0{,}82$ A, $A = 21{,}6$ kWh trong tháng, và aptomat $5$ A phù hợp.
$I \approx 0{,}82$ A nhỏ hơn nhiều so với định mức aptomat $5$ A, nên aptomat hoàn toàn đáp ứng được, còn nhiều dư địa cho các thiết bị khác cùng dùng chung đường dây đó. Vậy $I \approx 0{,}82$ A, $A = 21{,}6$ kWh trong tháng, và aptomat $5$ A phù hợp.

Với một bài nhiều bước như hai ví dụ trên, cách làm bài hiệu quả là ghi rõ từng đại lượng vừa tính ra kèm đơn vị ngay trên giấy nháp — $\xi_{\text{bộ}}$ , $r_{\text{bộ}}$ , $R_{\text{tđ}}$ , $I$ , $U$ — trước khi bước sang phép tính tiếp theo, thay vì tính nhẩm nhiều bước liên tiếp trong đầu. Một bài tổng hợp thường sai không phải vì học sinh không biết công thức, mà vì nhầm lẫn giữa đại lượng của bước trước với đại lượng của bước sau khi có quá nhiều ký hiệu xuất hiện liên tiếp.

Với một bài nhiều bước như hai ví dụ trên, cách làm bài hiệu quả là ghi rõ từng đại lượng vừa tính ra kèm đơn vị ngay trên giấy nháp — $\xi_{\text{bộ}}$, $r_{\text{bộ}}$, $R_{\text{tđ}}$, $I$, $U$ — trước khi bước sang phép tính tiếp theo, thay vì tính nhẩm nhiều bước liên tiếp trong đầu. Một bài tổng hợp thường sai không phải vì học sinh không biết công thức, mà vì nhầm lẫn giữa đại lượng của bước trước với đại lượng của bước sau khi có quá nhiều ký hiệu xuất hiện liên tiếp.

Sai lầm thường gặp

Ba sai lầm hay gặp nhất khi giải bài tổng hợp: (1) quên thu gọn cụm song song trước khi cộng nối tiếp phần còn lại của mạch ngoài; (2) quên tính $\xi_{\text{bộ}}$ và $r_{\text{bộ}}$ của bộ nguồn ghép trước khi áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, mà dùng nhầm $\xi$ , $r$ của một nguồn đơn; (3) quên đổi thời gian sang giây khi tính công theo jun bằng $A=UIt$ . Trước khi nộp bài, hãy rà lại đúng ba điểm này.

Ba sai lầm hay gặp nhất khi giải bài tổng hợp: (1) quên thu gọn cụm song song trước khi cộng nối tiếp phần còn lại của mạch ngoài; (2) quên tính $\xi_{\text{bộ}}$ và $r_{\text{bộ}}$ của bộ nguồn ghép trước khi áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, mà dùng nhầm $\xi$, $r$ của một nguồn đơn; (3) quên đổi thời gian sang giây khi tính công theo jun bằng $A=UIt$. Trước khi nộp bài, hãy rà lại đúng ba điểm này.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Giải một bài tổng hợp theo đúng thứ tự: (1) tính bộ nguồn nếu có ghép, (2) thu gọn mạch ngoài nếu có ghép điện trở, (3) áp dụng định luật Ôm toàn mạch để ra dòng điện, (4) dùng dòng điện đó tính công suất, hiệu suất hoặc so sánh với ngưỡng an toàn của thiết bị bảo vệ.

Nhìn lại cả chương: bắt đầu từ hai cách ghép điện trở (nối tiếp cộng trực tiếp, song song cộng nghịch đảo) và cách thu gọn một mạch hỗn hợp từng lớp một, em đã học tiếp cách ghép nguồn điện theo đúng logic tương tự nhưng cho suất điện động và điện trở trong, rồi dùng dòng điện và hiệu điện thế tính ra để tính công, công suất và hiệu suất, và cuối cùng hiểu vì sao những con số đó lại liên quan trực tiếp đến việc chọn cầu chì, aptomat phù hợp để bảo vệ người dùng. Bốn mảng kiến thức tưởng như tách rời hóa ra chỉ là bốn bước nối tiếp nhau của cùng một câu chuyện: dòng điện đi qua mạch nào, mang theo bao nhiêu năng lượng, và làm sao để việc đó diễn ra an toàn.

Đến đây, em đã có đủ công cụ để phân tích một mạch điện thực tế từ đầu đến cuối: từ cách ghép nguồn và điện trở, đến tính công suất tiêu thụ, và biết cách giữ an toàn khi làm việc với mạch điện trong đời sống hằng ngày.