Bài học

Định luật I nhiệt động lực học

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu và vận dụng đúng định luật I nhiệt động lực học $\Delta U = Q + A$ , xác định đúng dấu của nhiệt lượng $Q$ và công $A$ theo quy ước, để tính độ biến thiên nội năng của một hệ trong các tình huống nhận/tỏa nhiệt và nhận/sinh công.

Sau bài này, em phát biểu và vận dụng đúng định luật I nhiệt động lực học $\Delta U = Q + A$, xác định đúng dấu của nhiệt lượng $Q$ và công $A$ theo quy ước, để tính độ biến thiên nội năng của một hệ trong các tình huống nhận/tỏa nhiệt và nhận/sinh công.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước đã chỉ ra nội năng thay đổi theo hai cơ chế: thực hiện công và truyền nhiệt. Bài này gộp cả hai cơ chế đó vào một phương trình duy nhất, cho phép cộng gộp cả công lẫn nhiệt khi cả hai cùng xảy ra đồng thời — điều rất thường gặp trong thực tế, chứ không phải lúc nào cũng chỉ có một cơ chế riêng lẻ như các ví dụ ở bài trước.

Khởi động

Một khối khí trong xi lanh vừa được đun nóng (nhận nhiệt), vừa giãn nở đẩy pittông ra ngoài (sinh công). Nội năng của khối khí đó cuối cùng tăng, giảm, hay không đổi? Câu trả lời phụ thuộc vào việc nhiệt nhận vào nhiều hơn hay ít hơn công đã sinh ra — không có một câu trả lời chung cho mọi trường hợp.

Kiến thức trọng tâm

Quy ước dấu của chương trình: $Q>0$ khi hệ NHẬN nhiệt lượng từ môi trường, $Q<0$ khi hệ TỎA nhiệt lượng ra môi trường. $A>0$ khi hệ NHẬN công từ môi trường (ví dụ ngoại lực nén khí lại), $A<0$ khi hệ SINH công, tức tự nó thực hiện công lên môi trường (ví dụ khí giãn nở đẩy pittông ra ngoài). Với quy ước này, công thức $\Delta U = Q + A$ dùng được trực tiếp mà không cần đổi dấu thủ công ở bước cuối — chỉ cần gán đúng dấu cho $Q$ và $A$ ngay từ đầu bài, theo đúng hiện tượng vật lí được mô tả.

Bốn trường hợp có thể xảy ra: nếu hệ vừa nhận nhiệt vừa nhận công ( $Q>0$ , $A>0$ ), nội năng chắc chắn tăng. Nếu hệ vừa tỏa nhiệt vừa sinh công ( $Q<0$ , $A<0$ ), nội năng chắc chắn giảm. Hai trường hợp còn lại — nhận nhiệt nhưng sinh công, hoặc tỏa nhiệt nhưng nhận công — không có kết luận chắc chắn ngay: nội năng tăng hay giảm phụ thuộc vào độ lớn tương đối giữa $Q$ và $A$ , phải cộng đại số cụ thể mới biết được dấu của $\Delta U$ .

Một tính chất quan trọng cần nhớ: nội năng là một hàm trạng thái, nghĩa là giá trị của nó chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại của hệ (nhiệt độ, thể tích), không phụ thuộc vào cách hệ đạt tới trạng thái đó. Hệ quả trực tiếp: nếu một hệ trải qua nhiều giai đoạn trao đổi nhiệt và công rồi quay lại đúng trạng thái ban đầu (một chu trình kín), độ biến thiên nội năng của cả chu trình luôn bằng 0, dù mỗi giai đoạn riêng lẻ có $Q$ và $A$ khác 0.

Định luật I nhiệt động lực học là hệ quả của định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho một hệ nhiệt động: độ biến thiên nội năng $\Delta U$ của hệ bằng tổng của nhiệt lượng $Q$ và công $A$ mà hệ trao đổi với môi trường bên ngoài: $$\Delta U = Q + A$$ Quy ước dấu của chương trình: $Q>0$ khi hệ NHẬN nhiệt lượng từ môi trường, $Q<0$ khi hệ TỎA nhiệt lượng ra môi trường. $A>0$ khi hệ NHẬN công từ môi trường (ví dụ ngoại lực nén khí lại), $A<0$ khi hệ SINH công, tức tự nó thực hiện công lên môi trường (ví dụ khí giãn nở đẩy pittông ra ngoài). Với quy ước này, công thức $\Delta U = Q + A$ dùng được trực tiếp mà không cần đổi dấu thủ công ở bước cuối — chỉ cần gán đúng dấu cho $Q$ và $A$ ngay từ đầu bài, theo đúng hiện tượng vật lí được mô tả. Bốn trường hợp có thể xảy ra: nếu hệ vừa nhận nhiệt vừa nhận công ($Q>0$, $A>0$), nội năng chắc chắn tăng. Nếu hệ vừa tỏa nhiệt vừa sinh công ($Q<0$, $A<0$), nội năng chắc chắn giảm. Hai trường hợp còn lại — nhận nhiệt nhưng sinh công, hoặc tỏa nhiệt nhưng nhận công — không có kết luận chắc chắn ngay: nội năng tăng hay giảm phụ thuộc vào độ lớn tương đối giữa $Q$ và $A$, phải cộng đại số cụ thể mới biết được dấu của $\Delta U$. Một tính chất quan trọng cần nhớ: nội năng là một hàm trạng thái, nghĩa là giá trị của nó chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại của hệ (nhiệt độ, thể tích), không phụ thuộc vào cách hệ đạt tới trạng thái đó. Hệ quả trực tiếp: nếu một hệ trải qua nhiều giai đoạn trao đổi nhiệt và công rồi quay lại đúng trạng thái ban đầu (một chu trình kín), độ biến thiên nội năng của cả chu trình luôn bằng 0, dù mỗi giai đoạn riêng lẻ có $Q$ và $A$ khác 0.

Ví dụ

Khí nhận nhiệt và sinh công

1
Một khối khí nhận một nhiệt lượng 500 J từ nguồn nhiệt, đồng thời giãn nở và sinh công 200 J để đẩy pittông ra ngoài. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.
2
Khối khí nhận nhiệt nên $Q = +500$ J. (1) Khối khí sinh công (tự thực hiện công lên pittông) nên theo quy ước, $A = -200$ J. (2)
Khối khí nhận nhiệt nên $Q = +500$ J. (1) Khối khí sinh công (tự thực hiện công lên pittông) nên theo quy ước, $A = -200$ J. (2)
3
Từ (1) và (2), áp dụng $\Delta U = Q + A$ : $\Delta U = 500 + (-200) = 300$ J.
Từ (1) và (2), áp dụng $\Delta U = Q + A$: $\Delta U = 500 + (-200) = 300$ J.
4
Nhiệt nhận vào (500J) lớn hơn công sinh ra (200J), nên phần dư 300J ở lại làm tăng nội năng — kết quả dương là hợp lý. Nếu nhầm dấu và cộng thẳng 500+200=700J, đó là sai lầm bỏ qua việc khí đang SINH công (phải mang dấu âm) chứ không NHẬN công.
5
Vậy nội năng của khối khí tăng thêm 300 J.

Ví dụ

Nén khí vừa tỏa nhiệt vừa nhận công

1
Một xi lanh khí được nén lại bởi một ngoại lực, ngoại lực này thực hiện lên khối khí một công 150 J. Trong quá trình nén, khối khí tỏa ra môi trường một nhiệt lượng 90 J. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí, và cho biết nội năng tăng hay giảm.
2
Ngoại lực thực hiện công lên khối khí, tức khối khí NHẬN công, nên $A = +150$ J. (1) Khối khí tỏa nhiệt ra môi trường nên $Q = -90$ J. (2)
Ngoại lực thực hiện công lên khối khí, tức khối khí NHẬN công, nên $A = +150$ J. (1) Khối khí tỏa nhiệt ra môi trường nên $Q = -90$ J. (2)
3
Từ (1) và (2): $\Delta U = Q + A = -90 + 150 = 60$ J.
Từ (1) và (2): $\Delta U = Q + A = -90 + 150 = 60$ J.
4
Dù khối khí đang tỏa nhiệt (mất năng lượng ra ngoài dưới dạng nhiệt), nội năng của nó vẫn TĂNG 60 J, vì công nhận vào (150J) lớn hơn nhiệt đã tỏa ra (90J). Đây là điểm học sinh hay nhầm: tỏa nhiệt không đồng nghĩa nội năng giảm — phải xét cả công đi kèm.
5
Vậy nội năng của khối khí tăng thêm 60 J, dù khối khí đang tỏa nhiệt ra môi trường.

Ví dụ

Nén đoạn nhiệt: nhiệt lượng bằng 0

1
Một khối khí bị nén rất nhanh, không kịp trao đổi nhiệt với môi trường (quá trình đoạn nhiệt), và nhận công 180 J từ ngoại lực. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.
2
Quá trình đoạn nhiệt nên không có nhiệt trao đổi: $Q=0$ J. (1) Khối khí nhận công từ ngoại lực nên $A=+180$ J. (2)
Quá trình đoạn nhiệt nên không có nhiệt trao đổi: $Q=0$ J. (1) Khối khí nhận công từ ngoại lực nên $A=+180$ J. (2)
3
Từ (1) và (2): $\Delta U=Q+A=0+180=180$ J.
Từ (1) và (2): $\Delta U=Q+A=0+180=180$ J.
4
Đây chính là trường hợp Q=0 vừa nhắc ở bài trước (nén khí đoạn nhiệt trong động cơ diesel): toàn bộ công nhận vào chuyển hoá thẳng thành nội năng, không có phần nào bị nhiệt lượng trao đổi làm hao hụt hay bù thêm.
5
Vậy nội năng của khối khí tăng thêm đúng 180 J, bằng đúng công đã nhận vào.

Ví dụ

Một chu trình kín: tổng ΔU bằng 0

1
Một khối khí trải qua một chu trình kín: giai đoạn 1 nhận 400 J nhiệt và nhận 100 J công; giai đoạn 2 tỏa 250 J nhiệt và sinh công 250 J; sau đó khối khí quay về đúng trạng thái ban đầu. Tính độ biến thiên nội năng của cả chu trình.
2
Giai đoạn 1: $Q_1=+400$ J, $A_1=+100$ J, $\Delta U_1=400+100=500$ J. (1) Giai đoạn 2: $Q_2=-250$ J, $A_2=-250$ J, $\Delta U_2=-250-250=-500$ J. (2)
Giai đoạn 1: $Q_1=+400$J, $A_1=+100$J, $\Delta U_1=400+100=500$J. (1) Giai đoạn 2: $Q_2=-250$J, $A_2=-250$J, $\Delta U_2=-250-250=-500$J. (2)
3
Từ (1) và (2): $\Delta U_{chu trình}=\Delta U_1+\Delta U_2=500+(-500)=0$ J.
Từ (1) và (2): $\Delta U_{chu trình}=\Delta U_1+\Delta U_2=500+(-500)=0$J.
4
Kết quả bằng 0 không phải trùng hợp: vì khối khí quay về đúng trạng thái ban đầu, và nội năng là hàm trạng thái, nội năng cũng phải quay về đúng giá trị ban đầu — nên ΔU cả chu trình luôn bằng 0 dù Q và A ở từng giai đoạn khác 0.
5
Vậy độ biến thiên nội năng của cả chu trình bằng 0J, dù mỗi giai đoạn riêng lẻ có nội năng thay đổi khác 0.

Cả hai trường hợp đều có

\Delta U

dương dù cơ chế trao đổi năng lượng hoàn toàn khác nhau — minh chứng cho việc phải cộng đại số Q và A, không thể kết luận vội theo một đại lượng riêng lẻ.Cả hai trường hợp đều có $\Delta U$ dương dù cơ chế trao đổi năng lượng hoàn toàn khác nhau — minh chứng cho việc phải cộng đại số Q và A, không thể kết luận vội theo một đại lượng riêng lẻ.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến nhất khi học định luật I là quên đổi dấu cho công khi hệ SINH công (tự thực hiện công ra ngoài): nhiều em cứ thấy số công trong đề là cộng thẳng vào, quên rằng công đó phải mang dấu âm. Cách tự kiểm tra nhanh: nếu khí đang giãn nở, đẩy pittông, hay làm quay một bánh xe — tức khí đang SINH công — thì A phải âm; nếu khí đang bị nén lại bởi một lực bên ngoài — tức khí đang NHẬN công — thì A phải dương.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

$\Delta U = Q + A$ . $Q>0$ : nhận nhiệt; $Q<0$ : tỏa nhiệt. $A>0$ : nhận công; $A<0$ : sinh công. Khi cả hai cùng dương hoặc cùng âm, dấu của $\Delta U$ biết ngay; khi trái dấu, phải cộng đại số cụ thể mới kết luận được.

$\Delta U = Q + A$. $Q>0$: nhận nhiệt; $Q<0$: tỏa nhiệt. $A>0$: nhận công; $A<0$: sinh công. Khi cả hai cùng dương hoặc cùng âm, dấu của $\Delta U$ biết ngay; khi trái dấu, phải cộng đại số cụ thể mới kết luận được.

Chương ôn tập tiếp theo ghép lại toàn bộ bốn nội dung đã học — thang nhiệt độ, sự chuyển thể, nội năng, định luật I — thành các dạng bài luyện tập đúng cấu trúc ba phần của đề thi tốt nghiệp THPT, chuẩn bị cho môn Vật lí lớp 12 nói chung.